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2024屆廣西龍勝縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,,,再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是()A.的長(zhǎng) B.的長(zhǎng) C.的長(zhǎng) D.的長(zhǎng)2.下列等式正確的是()A.x3﹣x2=x B.a(chǎn)3÷a3=aC. D.(﹣7)4÷(﹣7)2=﹣723.在1、﹣1、3、﹣2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣24.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A.56 B.58 C.63 D.725.計(jì)算(2017﹣π)0﹣(﹣)﹣1+tan30°的結(jié)果是()A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣16.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC中心E點(diǎn),則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.127.下列實(shí)數(shù)0,,,π,其中,無(wú)理數(shù)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.給出下列各數(shù)式,①②③④計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖,是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖,這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是()A. B. C. D.10.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一個(gè)根,則a的值為()A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-411.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有()①菱形的對(duì)角線互相垂直;②平分弦的直徑垂直于弦;③若點(diǎn)(5,﹣5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),則k=﹣25;④方程2x﹣1=3x﹣2的解,可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍,它是()A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若x,y為實(shí)數(shù),y=,則4y﹣3x的平方根是____.14.因式分解:__________.15.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是__________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上,以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC,雙曲線(>0)交AB于點(diǎn)E,AE︰EB=1︰3.則矩形OABC的面積是__________.17.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BC邊上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,則BC=_____cm18.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分.A.正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是____________.B.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器比較大?。篲_______sin37.5°.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)如圖1,點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上,在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng);(2)在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上.20.(6分)如圖,直線l是線段MN的垂直平分線,交線段MN于點(diǎn)O,在MN下方的直線l上取一點(diǎn)P,連接PN,以線段PN為邊,在PN上方作正方形NPAB,射線MA交直線l于點(diǎn)C,連接BC.(1)設(shè)∠ONP=α,求∠AMN的度數(shù);(2)寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系,并證明.21.(6分)隨著高鐵的建設(shè),春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量越來(lái)越大,相關(guān)部門為了進(jìn)一步了解春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量的變化情況,針對(duì)2014年至2018年春運(yùn)期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下.(Ⅰ)收集、整理數(shù)據(jù)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整:(Ⅱ)描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用什么圖(回答“折線圖”或“扇形圖”)進(jìn)行描述;(Ⅲ)分析數(shù)據(jù)、做出推測(cè)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為多少,說(shuō)明你的預(yù)估理由.22.(8分)已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是;以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是;△A2B2C2的面積是平方單位.23.(8分)如圖1,△ABC與△CDE都是等腰直角三角形,直角邊AC,CD在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),連接AE,BD,PM,PN,MN.(1)觀察猜想:圖1中,PM與PN的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是.(2)探究證明:將圖1中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖2,AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸:把△CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn),若AC=4,CD=2,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.24.(10分)“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)圖如下:請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖;分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.25.(10分)某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品,每件的進(jìn)貨價(jià)為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí),每天可銷售200件;當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí),該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為件;當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí),銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大?并求出最大利潤(rùn).26.(12分)今年深圳“讀書月”期間,某書店將每本成本為30元的一批圖書,以40元的單價(jià)出售時(shí),每天的銷售量是300本.已知在每本漲價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下,若每本漲價(jià)1元,則每天就會(huì)少售出10本,設(shè)每本書上漲了x元.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)填空:每天可售出書本(用含x的代數(shù)式表示);(2)若書店想通過(guò)售出這批圖書每天獲得3750元的利潤(rùn),應(yīng)漲價(jià)多少元?27.(12分)如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓的高度,組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處,測(cè)得,小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處,測(cè)得,已知,,.(1)求教學(xué)樓的高度;(2)求的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根,根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得:∵∴∴AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等,熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】
直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】解:A、x3-x2,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a3÷a3=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(-2)2÷(-2)3=-,正確;D、(-7)4÷(-7)2=72,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、C【解析】
有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得-2<-1<1<1,∴在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是1.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【解析】試題分析:第一個(gè)圖形的小圓數(shù)量=1×2+2=4;第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=2×3+2=8;第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=3×4+2=14;則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè),則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=7×8+2=58個(gè).考點(diǎn):規(guī)律題5、A【解析】試題分析:原式=1-(-3)+=1+3+1=5,故選A.6、B【解析】
根據(jù)勾股定理得到OA==5,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5,AB∥x軸,求得B(-8,-4),得到E(-4,-2),于是得到結(jié)論.【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),∴OA==5,∵四邊形AOCB是菱形,∴AB=OA=5,AB∥x軸,∴B(﹣8,﹣4),∵點(diǎn)E是菱形AOCB的中心,∴E(﹣4,﹣2),∴k=﹣4×(﹣2)=8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,菱形的性質(zhì),勾股定理,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).【詳解】解:無(wú)理數(shù)有:,.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).8、B【解析】∵①;②;③;④;∴上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.9、A【解析】
根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷.【詳解】解:A選項(xiàng)幾何體的左視圖為;
B選項(xiàng)幾何體的左視圖為;
C選項(xiàng)幾何體的左視圖為;
D選項(xiàng)幾何體的左視圖為;
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念.10、B【解析】
試題分析:把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即:4+5a+a2=0解得:a=-1或-4,故答案選B.考點(diǎn):一元二次方程的解;一元二次方程的解法.11、C【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題;②平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦,是假命題;③若點(diǎn)(5,-5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),則k=-25,是真命題;④方程2x-1=3x-2的解,可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo),是真命題;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.一些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.12、B【解析】
多邊形的外角和是310°,則內(nèi)角和是2×310=720°.設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,內(nèi)角和是(n﹣2)?180°,這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程,從而求出邊數(shù)n的值.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,根據(jù)題意得:(n﹣2)×180°=2×310°解得:n=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、±【解析】∵與同時(shí)成立,∴故只有x2﹣4=0,即x=±2,又∵x﹣2≠0,∴x=﹣2,y==﹣,4y﹣3x=﹣1﹣(﹣6)=5,∴4y﹣3x的平方根是±.故答案:±.14、【解析】
先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解:原式,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查提公因式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、k≥﹣1【解析】分析:根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.詳解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實(shí)數(shù)根,∴△=12-1×1×(-k)=16+1k≥0,解得:k≥-1.故答案為k≥-1.點(diǎn)睛:本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)△≥0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),則利用AE:EB=1:3,B點(diǎn)坐標(biāo)可表示為(4t,),然后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算.【詳解】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),
∵AE:EB=1:3,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4t,),
∴矩形OABC的面積=4t?=1.
故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)系數(shù)k的幾何意義:從反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.17、【解析】
根據(jù)三角形的面積公式求出=,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DC=BC,根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.【詳解】∵AD是BC邊上的高,CE是AB邊上的高,∴AB?CE=BC?AD,∵AD=6,CE=8,∴=,∴=,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=BC,∵AB2?BD2=AD2,∴AB2=BC2+36,即BC2=BC2+36,解得:BC=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用,根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)18、9,>【解析】
(1)根據(jù)任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數(shù)(2)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可比較大小.【詳解】(1)正多邊形的一個(gè)外角是40°,任意多邊形外角和等于360(2)利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算可知,sin37.5°.故答案為(1).9,(2).>【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)正多邊形外交和的理解,掌握正多邊形外角和,會(huì)用科學(xué)計(jì)算器是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)作圖見解析;;(2)作圖見解析.【解析】試題分析:(1)通過(guò)數(shù)格子可得到點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),再直接利用勾股定理可得到周長(zhǎng);(2)利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理可畫出矩形.試題解析:(1)如圖1所示:四邊形AQCP即為所求,它的周長(zhǎng)為:;(2)如圖2所示:四邊形ABCD即為所求.考點(diǎn):1軸對(duì)稱;2勾股定理.20、(1)45°(2),理由見解析【解析】
(1)由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PM=PN,PO⊥MN,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠PMN=∠PNM=α,由正方形的性質(zhì)可得AP=PN,∠APN=90°,可得∠APO=α,由三角形內(nèi)角和定理可求∠AMN的度數(shù);(2)由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得,,∠MNC=∠ANB=45°,可證△CBN∽△MAN,可得.【詳解】解:(1)如圖,連接MP,∵直線l是線段MN的垂直平分線,∴PM=PN,PO⊥MN∴∠PMN=∠PNM=α∴∠MPO=∠NPO=90°-α,∵四邊形ABNP是正方形∴AP=PN,∠APN=90°∴AP=MP,∠APO=90°-(90°-α)=α∴∠APM=∠MPO-∠APO=(90°-α)-α=90°-2α,∵AP=PM∴,∴∠AMN=∠AMP-∠PMN=45°+α-α=45°(2)理由如下:如圖,連接AN,CN,∵直線l是線段MN的垂直平分線,∴CM=CN,∴∠CMN=∠CNM=45°,∴∠MCN=90°∴,∵四邊形APNB是正方形∴∠ANB=∠BAN=45°∴,∠MNC=∠ANB=45°∴∠ANM=∠BNC又∵∴△CBN∽△MAN∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵.21、(Ⅰ)見表格;(Ⅱ)折線圖;(Ⅲ)60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【解析】
(Ⅰ)根據(jù)百分比的意義解答可得;(Ⅱ)根據(jù)折線圖和扇形圖的特點(diǎn)選擇即可得;(Ⅲ)根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【詳解】(Ⅰ)年份20142015201620172018動(dòng)車組發(fā)送旅客量a億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量b億人次2.522.763.073.423.82動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比×10034.5%41.3%47.6%52.6%56.8%(Ⅱ)為了更直觀地顯示動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢(shì),需要用折線圖進(jìn)行描述,故答案為折線圖;(Ⅲ)預(yù)估2019年春運(yùn)期間動(dòng)車組發(fā)送旅客量占比約為60%,預(yù)估理由是之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%,據(jù)此預(yù)測(cè)2019年增加的百分比接近3%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)正確選擇統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.22、(1)(2,﹣2);(2)(1,0);(3)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,從而得到點(diǎn)的坐標(biāo);(3)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積.試題解析:(1)如圖所示:C1(2,﹣2);故答案為(2,﹣2);(2)如圖所示:C2(1,0);故答案為(1,0);(3)∵=20,=20,=40,∴△A2B2C2是等腰直角三角形,∴△A2B2C2的面積是:××=1平方單位.故答案為1.考點(diǎn):1、平移變換;2、位似變換;3、勾股定理的逆定理23、(1)PM=PN,PM⊥PN(2)等腰直角三角形,理由見解析(3)【解析】
(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)易證△ACE≌△BCD,由此可得AE=BD,再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN,由平行線的性質(zhì)可得PM⊥PN;(2)(1)中的結(jié)論仍舊成立,由(1)中的證明思路即可證明;(3)由(2)可知△PMN是等腰直角三角形,PM=BD,推出當(dāng)BD的值最大時(shí),PM的值最大,△PMN的面積最大,推出當(dāng)B、C、D共線時(shí),BD的最大值=BC+CD=6,由此即可解決問(wèn)題;【詳解】解:(1)PM=PN,PM⊥PN,理由如下:延長(zhǎng)AE交BD于O,∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°.在△ACE和△BCD中,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD,∠EAC=∠CBD,∵∠EAC+∠AEC=90°,∠AEC=∠BEO,∴∠CBD+∠BEO=90°,∴∠BOE=90°,即AE⊥BD,∵點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),∴PM=BD,PN=AE,∴PM=PM,∵PM∥BD,PN∥AE,AE⊥BD,∴∠NPD=∠EAC,∠MPA=∠BDC,∠EAC+∠BDC=90°,∴∠MPA+∠NPC=90°,∴∠MPN=90°,即PM⊥PN,故答案是:PM=PN,PM⊥PN;(2)如圖②中,設(shè)AE交BC于O,∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE,∴∠ACE=∠BCD,∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD,∠CAE=∠CBD,又∵∠AOC=∠BOE,∠CAE=∠CBD,∴∠BHO=∠ACO=90°,∵點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn),∴PM=BD,PM∥BD,PN=AE,PN∥AE,∴PM=PN,∴∠MGE+∠BHA=180°,∴∠MGE=90°,∴∠MPN=90°,∴PM⊥PN;(3)由(2)可知△PMN是等腰直角三角形,PM=BD,∴當(dāng)BD的值最大時(shí),PM的值最大,△PMN的面積最大,∴當(dāng)B、C、D共線時(shí),BD的最大值=BC+CD=6,∴PM=PN=3,∴△PMN的面積的最大值=×3×3=.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題,熟知等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題.24、(1)200人;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%;對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析:(1)用
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