2024屆山東省蒙陰中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆山東省蒙陰中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A． B．且 C．且 D．2．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛(ài)留守兒童工程”．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是5．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．6．如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(2，3)，B(－6，－1)，則不等式kx＋b＞的解集為()A． B． C． D．7．如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；②當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④8．如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A．6 B．9 C．11 D．無(wú)法計(jì)算9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+410．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．12．菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間．14．邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是_____．15．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為．16．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限.17．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為18．關(guān)于x的方程（m﹣5）x2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m滿足_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)量y(千克)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝80；x＝60時(shí)，y＝1．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（6分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．┅┅計(jì)算．探究．（用含有的式子表示）若的值為，求的值．21．（6分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣m…則m的值為_(kāi)______；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________．22．（8分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC交直徑AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，垂足為F．連接OC．（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；（1）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；（3）在（1）的條件下，連接OB，設(shè)△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S1．若tan∠CAF=，求的值．23．（8分）在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡．例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1．（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是；（2）若點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；（3）若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q到x軸的最短距離．24．（10分）如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．25．（10分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，，求CF的長(zhǎng)度．26．（12分）已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，C是⊙O上的點(diǎn)，AC∥OP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）設(shè)OP=AC，求∠CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍．27．（12分）“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

分類(lèi)討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍．【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a≠5時(shí)，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．2、D【解析】

利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問(wèn)題．【詳解】∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，

∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠CFD=∠BAC=α，

故A，B，C正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．4、C【解析】

解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，其他選擇正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.5、B【解析】

A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形;C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果．【詳解】解：不等式kx+b＞的解集為：-6＜x＜0或x＞2，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、C【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對(duì)稱(chēng)性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時(shí)，圖象具有對(duì)稱(chēng)性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)要注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢(shì)．8、B【解析】

有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，于是得到結(jié)論．【詳解】把△IBE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H'的位置，∵四邊形BCDE為正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，∴C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，∴∠GBE=90°，∴S△GBI=S△ABC，所以陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，又∵AB=2，AC=3，∴圖中陰影部分的最大面積為3××2×3=9，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是S△ABC的3倍是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】A、a3?a2=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣2=，故C選項(xiàng)正確；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當(dāng)∠BAC=90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得∠EAD=∠EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)①正確；若∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)②正確；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)③正確；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)④正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．12、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB．【詳解】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．∵H為AD邊中點(diǎn)，∴OH是△ABD的中位線，∴OHAB7=3.1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、34【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：∵,∴,∴無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.14、6【解析】

根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解．【詳解】解：正6邊形的中心角為360°÷6＝60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，∴邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵．15、7【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．∴，即．∴．16、三.【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：∵一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)中，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.17、3【解析】試題解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考點(diǎn)：平行線分線段成比例．18、m≥且m≠1．【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m﹣1≠0且然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m﹣1≠0且解得且m≠1．故答案為:且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1)y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝﹣2x2+300x﹣9150；(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元．【解析】

（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y＝kx+b（k≠0），把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)＝單價(jià)×銷(xiāo)售量，列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時(shí)x的值即可．【詳解】(1)設(shè)y＝kx+b(k≠0)，根據(jù)題意得，解得：k＝﹣2，b＝220，∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；(3)w＝﹣2(x﹣75)2+21，∵40≤x≤70，∴x＝70時(shí)，w有最大值為w＝﹣2×25+21＝2050元，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，該公司日獲利最大，為2050元．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、解：（1）；（2）；（3）n=17.【解析】

（1）、根據(jù)給出的式子將各式進(jìn)行拆開(kāi)，然后得出答案；（2）、根據(jù)給出的式子得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；（3）、根據(jù)題意將式子進(jìn)行展開(kāi)，然后列出關(guān)于n的一元一次方程，從而得出n的值.【詳解】(1)原式=1?+?+?+?+?=1?=.故答案為；(2)原式=1?+?+?+…+?=1?=故答案為；(3)+++…+=(1?+?+?+…+?)=(1?)==解得：n=17.考點(diǎn)：規(guī)律題.21、（1）任意實(shí)數(shù)；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．【解析】

（1）沒(méi)有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),（2）把x＝3代入函數(shù)解析式即可,（3）描點(diǎn),連線即可解題,（4）看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.【詳解】解：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；故答案為任意實(shí)數(shù)；（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；故答案為﹣；（3）如圖所示；（4）根據(jù)圖象得，①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．故答案為①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.22、（1）48°（1）證明見(jiàn)解析（3）【解析】

（1）連接CD，根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABE=∠AEB，再證明∠BCG=∠DAC，可得，則所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；

（3）過(guò)O作OG⊥AB于G，證明△COF≌△OAG，則OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x-a，根據(jù)勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，則a=x，代入面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠ACB+∠BCD=90°，∵AD⊥CG，∴∠AFG=∠G+∠BAD=90°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ACB=∠G=48°；（1）∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵∠ABC=∠G+∠BCG，∠AEB=∠ACB+∠DAC，由（1）得：∠G=∠ACB，∴∠BCG=∠DAC，∴，∵AD是⊙O的直徑，AD⊥PC，∴，∴，∴∠BAD=1∠DAC，∵∠COF=1∠DAC，∴∠BAD=∠COF；（3）過(guò)O作OG⊥AB于G，設(shè)CF=x，∵tan∠CAF==，∴AF=1x，∵OC=OA，由（1）得：∠COF=∠OAG，∵∠OFC=∠AGO=90°，∴△COF≌△OAG，∴OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x﹣a，Rt△COF中，CO1=CF1+OF1，∴（1x﹣a）1=x1+a1，a=x，∴OF=AG=x，∵OA=OB，OG⊥AB，∴AB=1AG=x，∴．【點(diǎn)睛】圓的綜合題，考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圓周角定理找出∠ACB+∠BCD=90°；（1）根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得：；（3）利用三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解決問(wèn)題．23、（1）；（2）y=x2；（3）點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．【解析】

（1）先判斷出m（n﹣1）=6，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)P到直線y=﹣1的距離建立方程即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，利用MN=a，得出，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)m=x，n﹣1=y，∵mn﹣m=6，∴m（n﹣1）=6，∴xy=6，∴∴（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是故答案為：；（2）∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1），∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離的平方為x2+（y﹣1）2，∵點(diǎn)P（x，y）到直線y=﹣1的距離的平方為（y+1）2，∵點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，∴x2+（y﹣1）2=（y+1）2，∴（3）設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），∴線段MN的中點(diǎn)為Q的縱坐標(biāo)為∴∴x2﹣4kx﹣4b=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，∴∴∴∴點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了點(diǎn)的軌跡的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式公式，根與系數(shù)的關(guān)系，確定出是解本題的關(guān)鍵．24、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解析】

（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MD⊥x軸，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo)，可得ON的長(zhǎng)度，根據(jù)S△BMC=，可求a的值；（3）過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB，設(shè)NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax﹣12a（a＜0），∴x1=﹣4，x2=3，∴A（﹣4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MD⊥x軸，∵M(jìn)D⊥x軸，OC⊥x軸，∴MD∥OC，∴=且NB=MN，∴OB=OD=3，∴D（﹣3，0），∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣6a，∴M（﹣3，﹣6a），∴MD=﹣6a，∵ON∥MD∴，∴ON=﹣3a，根據(jù)題意得：C（0，﹣12a），∵S△MBC=，∴（﹣12a+3a）×6=，a=﹣，（3）如圖2：過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB，∵M(jìn)E∥AB，∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，∴△CME≌△MNE，∴CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k＞0），∵M(jìn)E∥AB，∴==k，∴ME=3k，EN=km=CE，∴EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，即，∴M（﹣3k，km+m），∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），∴=9k-12，∴k=，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大．25、（1）見(jiàn)解析；（2）成立；（3）【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°，求出∠ADC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠OBC=90°-∠A和∠ACD=90°-∠A即可；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長(zhǎng)CG交AK于M，延長(zhǎng)KO交⊙O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可．【詳解】（1）證明：∵AB為直徑，∴，∵于D，∴，∴，，∴；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，∵，∴，∵，∴，∴；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交⊙O于H、K，連接HK、CH、AK，∵，，∴，∴，，∵，∴，∵根據(jù)圓周角定理得：，∴，∴由三角形內(nèi)角和定理得：，∴，∴，同理，∵，∴，在AD上取，延長(zhǎng)CG交AK于M，則，，∴，∴，延長(zhǎng)KO交⊙O于N，連接CN、AN，則，∴，∵，∴，∴四邊形CGAN是平行四邊形，∴，作于T，則T為CK的中點(diǎn)，∵O為KN的中點(diǎn)，∴，∵，，∴由勾股定理得：，∴，作直徑HS，連接KS，∵，