2023-2024學(xué)年福建省龍巖市永定區(qū)、連城縣中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年福建省龍巖市永定區(qū)、連城縣中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D為CA的中點(diǎn)，P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（）A．4+23 B．432．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥33．一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣75．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣36．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜27．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃8．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對(duì)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則∠2的度數(shù)為()A．50° B．110° C．130° D．150°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有實(shí)根，則k的取值范圍為_(kāi)____．12．的相反數(shù)是______．13．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_____14．4的平方根是．15．4=．16．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線1的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”．（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，3），B（﹣2，﹣3）兩點(diǎn)．（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m＞2，∠APB=α，求證：tanα2=n（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b（a≠0）的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)∠APB=60°時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．18．（8分）列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.19．（8分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．21．（8分）（1）|﹣2|+?tan30°+（2018﹣π）0-（）-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?2．（10分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．23．（12分）如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米．試幫助小華求出旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到0.1米，).24．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接AD．在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB，PE．若BC=4，AD=6，設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0），PB+PE=y．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的什么位置．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

如圖，作∥∠PAP′=120°，則AP′=2AB=8，連接PP′，BP′，則∠1=∠2，推出△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根據(jù)勾股定理得到PP′=2+82+(2【詳解】如圖，作∥∠PAP′=120°，則AP′=2AB=8，連接PP′，BP′，則∠1=∠2，∵AP'AB∴△APD∽△ABP′，∴BP′=2PD，∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′，∴PP′=2+82∴2PD+PB≥47，∴2PD+PB的最小值為47，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：①∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，∴a<0，∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c>0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，b>0∴abc<0，故正確；②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；③∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴拋物線上x(chóng)=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱，即當(dāng)x=2時(shí)，y>0∴4a+2b+c>0，故錯(cuò)誤；④∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，∴2a+b=0，故正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.4、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．5、A【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)．6、D【解析】

直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D7、A【解析】

用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10℃．即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選A．8、D【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．【詳解】解不等式2x?a≥0，得：x≥，解不等式3x?b≤0，得：x≤，∵不等式組的整數(shù)解僅有x＝2、x＝3，則1＜≤2、3≤＜4，解得：2＜a≤4、9≤b＜12，則a＝3時(shí)，b＝9、10、11；當(dāng)a＝4時(shí)，b＝9、10、11；所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有6個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值．9、A【解析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.10、C【解析】

如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【詳解】∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，且k-1≠0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍．【詳解】解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（k-1）=44-8k≥0，且k-1≠0，解得：k≤且k≠1，故答案為k≤且k≠1．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式問(wèn)題，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．12、﹣．【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.13、．【解析】

解：令A(yù)E=4x，BE=3x，∴AB=7x.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=7x，CD∥AB，∴△BEF∽△DCF.∴，∴DF=【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.14、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點(diǎn)：平方根．15、2【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.∵22=4，∴4=2.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.16、x≤1且x≠﹣1【解析】

由二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）C（2）n2（3）b＜﹣735且b≠﹣2【解析】

（1）先求出B關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)，根據(jù)A、B′的坐標(biāo)可得直線AB′的解析式，把x=4代入求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得答案；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連A′B′，交直線l于點(diǎn)P，作BH⊥l于點(diǎn)H，根據(jù)對(duì)稱性可知∠APG=A′PG，由∠AGP=∠BHP=90°可證明△AGP∽△BHP，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得m=2根據(jù)外角性質(zhì)可知∠A=∠A′=α2根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可證明△ABQ是等邊三角形，即點(diǎn)Q為定點(diǎn)，若直線y=ax+b（a≠0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=ax+b（a≠0）過(guò)定點(diǎn)Q，連OQ，過(guò)點(diǎn)A、Q分別作AM⊥y軸，QN⊥y軸，垂足分別為M、N，可證明△AMO∽△ONQ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得ON、NQ的長(zhǎng)，即可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A、B、Q的坐標(biāo)可求出直線AQ、BQ的解析式，根據(jù)P與A、B重合時(shí)b的值求出b的取值范圍即可.【詳解】（1）點(diǎn)B關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)為B′（10，﹣3），∴直線AB′解析式為：y=﹣34當(dāng)x=4時(shí)，y=32故答案為：C（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連A′B′，交直線l于點(diǎn)P作BH⊥l于點(diǎn)H∵點(diǎn)A和A′關(guān)于直線l對(duì)稱∴∠APG=∠A′PG∵∠BPH=∠A′PG∴∠APG=∠BPH∵∠AGP=∠BHP=90°∴△AGP∽△BHP∴AGBH=GP∴mn=23，即m=23∵∠APB=α，AP=AP′，∴∠A=∠A′=α2在Rt△AGP中，tanα2=（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，∠APB=60°時(shí)，點(diǎn)P在以AB為弦，所對(duì)圓周為60°，且圓心在AB下方若直線y=ax+b（a≠0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a≠0）的另一個(gè)交點(diǎn)為Q由對(duì)稱性可知：∠APQ=∠A′PQ，又∠APB=60°∴∠APQ=∠A′PQ=60°∴∠ABQ=∠APQ=60°，∠AQB=∠APB=60°∴∠BAQ=60°=∠AQB=∠ABQ∴△ABQ是等邊三角形∵線段AB為定線段∴點(diǎn)Q為定點(diǎn)若直線y=ax+b（a≠0）與圓相切，易得P、Q重合∴直線y=ax+b（a≠0）過(guò)定點(diǎn)Q連OQ，過(guò)點(diǎn)A、Q分別作AM⊥y軸，QN⊥y軸，垂足分別為M、N∵A（2，3），B（﹣2，﹣3）∴OA=OB=7∵△ABQ是等邊三角形∴∠AOQ=∠BOQ=90°，OQ=3OB=∴∠AOM+∠NOD=90°又∵∠AOM+∠MAO=90°，∠NOQ=∠MAO∵∠AMO=∠ONQ=90°∴△AMO∽△ONQ∴AMON∴20N∴ON=23，NQ=3，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣23）設(shè)直線BQ解析式為y=kx+b將B、Q坐標(biāo)代入得-3解得k=-3∴直線BQ的解析式為：y=﹣35設(shè)直線AQ的解析式為：y=mx+n，將A、Q兩點(diǎn)代入3=2m+n解得m=-33∴直線AQ的解析式為：y=﹣33x+7若點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，則直線PQ與直線BQ重合，此時(shí)，b=﹣73若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，則直線PQ與直線AQ重合，此時(shí)，b=73又∵y=ax+b（a≠0），且點(diǎn)P位于AB右下方，∴b＜﹣735且b≠﹣23或b＞【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及銳角三角函數(shù)正切的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.18、15【解析】試題分析：設(shè)騎車學(xué)生的速度為，利用時(shí)間關(guān)系列方程解應(yīng)用題，一定要檢驗(yàn).試題解析：解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得,解得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.答:騎車學(xué)生的速度為15.19、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，△MNB面積最大，最大面積是1．此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．【解析】

（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BP=BC；③PB=PC；分別根據(jù)這三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)AM=t則DN=2t，由AB=2，得BM=2﹣t，S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t，把解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積；此時(shí)點(diǎn)M在D點(diǎn)，點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．【詳解】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=﹣4，c=3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）令y=0，則x2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=3，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖1，①當(dāng)CP=CB時(shí)，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)PB=PC時(shí)，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③當(dāng)BP=BC時(shí)，∵OC=OB=3∴此時(shí)P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如圖2，設(shè)AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，則DN=2t，∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，△MNB面積最大，最大面積是1．此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．20、證明見(jiàn)解析【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形.21、（1）-1（1）-1【解析】

（1）先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）把括號(hào)里通分，把的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的整數(shù)解