2014年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

2014年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題3分，共42分）1、-2是2的()A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對(duì)值D、平方根2、如圖，△ABC中，D,E分別上邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2，則BC=（）A、2B、3C、4D、53、計(jì)算：852-152=()A、70B、700C、4900D、70004、如圖，平面上直線a，b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角上（）A、20°B、30°C、70°D、80°5、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A、2,3B、3,2C、3,4D、6,8DC6、如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，則m的取值范圍則數(shù)軸上表示為（）DCBABA7、化簡(jiǎn)：-（）A、0B、1C、xD、8、如圖，將長(zhǎng)為2，寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）A、2B、3C、4D、59、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米10、圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體的距離是（）A、0B、1C、D、11、某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球。D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4.ABCD12、如圖，已知△ABC（AC<BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BCABCD13、在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似。乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)(b(b＞0)-(b<0)14、定義新運(yùn)算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（）A、B、C、D、15、如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形，（數(shù)據(jù)如圖），則A、3B、4C、5D、616、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，為一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A、20B、28C、30D、31二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分）17、計(jì)算：×=。18、若實(shí)數(shù)m，n滿足|m-2|+（n-2014）2=0.則m-1+n0=。19、如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形=cm220、如圖，點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2……M99;將線段OM1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2……N99將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2……P99則點(diǎn)P1所表示的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為。三解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分）21、嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時(shí)，對(duì)于b2-4ac>0的情況，她是這樣做的：由于a≠0，方程ax2++bx+c=0變形為：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步（x+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步(1)嘉淇的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是。（2）用配方法解方程：x2-2x-24=022、（10分）如圖，A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測(cè)得∠C甲乙丙丁∠C（單位：度）34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖。（1）求表中∠C度數(shù)的平均數(shù)：（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；（3）用（1）中的作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）23、（11分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F。（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形。24、（11分）如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個(gè)格點(diǎn)，拋物線l的解析式為y=（-1）nx2+bx+c（n為整數(shù)）。（1）n為奇數(shù)且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接寫(xiě)出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)。（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）和B（2,0），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F（0,2）和H（0,1）是、是否在該拋物線上。O12x12O12x12ABCFEDHGy25.(11分)如圖，優(yōu)弧AB所在☉O的半徑為2，AB=2點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A,B重合）將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是；當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，∠ABA’=。（2）當(dāng)BA’與☉O相切時(shí)，如圖所示，求折痕BP的長(zhǎng)；（3）若線段BA’與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)∠ABP=α，確定α的取值范圍。26.（13分）某景區(qū)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖，現(xiàn)有1號(hào)，2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和經(jīng)典C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針，2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)乘車(chē)（上，下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車(chē)的速度均為200米探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分（1）當(dāng)0≤t≤s時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)，2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？，并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)。A(A(出口)C(景點(diǎn))DB1號(hào)車(chē)2號(hào)車(chē)發(fā)現(xiàn)如圖，游客甲在BC上一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B,C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A，設(shè)CK=x米。A(出口)C(景點(diǎn))A(出口)C(景點(diǎn))DB1號(hào)車(chē)2號(hào)車(chē)K(甲)情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)；比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車(chē)時(shí)間）決策已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分，當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與D,A重合）時(shí)，剛好與2（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）設(shè)PA=s（0<s<800）米，若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？2014年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、A10、B11、D12、D13、A14、D15、C16、B填空題17、218、19、420、解答題解：（1）四（2分）（2分）；（2）（4分），，（2分）.解：（1）（度）（2分）；（2）由扇形圖知，A處的垃圾量占，∴A處的垃圾量為（千克）（3分），圖略（1分）；（3）在Rt△ABC中，（米）（2分），∴運(yùn)費(fèi)是30元（2分）.解：（1）證明：△ABD≌△ACE（4分）；（2）（3分）；（3）證明：四邊形ABFE為平行四邊形（2分），AB=AE（1分），四邊形ABFE是菱形（1分）.解：（1）（4分），格點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)（1分）；（2）（2分），點(diǎn)F在該拋物線上，而點(diǎn)H不在這條拋物線上（2分）；（3）所有滿足條件的拋物線共有8條（2分）.解：（1）1（2分），60（2分）；（2）（2分），（1分）；（3）（2分）或（2分）解：探究（1），（2分），（1分），（1分）；（2）（1分），這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)2次（1分）發(fā)現(xiàn)情況一用時(shí)為：（1分）情況二用時(shí)為：（1分）