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第=page11頁,共=sectionpages11頁尖子生培優(yōu)高一函數(shù)第十講指數(shù)對數(shù)函數(shù)綜合題一、單選題1.已知a=log30.3,b=30.3,A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a2.已知a=20.2,b=1?2lg2,c=2?log310,則aA.b>c>a B.a>b3.已知x>0,y>0,若1+x2+14yA.1 B.12 C.14 5.已知函數(shù)f(x)=2|x|+log2|x|,且f(logA.(14,4) B.(4,+∞)
C.(?∞,6.函數(shù)y=f(x)與g(x)=(12)x的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則A.(?2,0] B.[0,2) C.[?2,+∞) D.(?∞,2]7.設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R,都有f2?x=f2+x,且當(dāng)x∈?2,0時(shí),f(x)=2?(12)x,若在區(qū)間?2,6A.(0,12) B.(0,24二、填空題9.方程:22x+1?2x?3=010.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x?a的圖象關(guān)于直線y=?x對稱,且f(?2)+f(?4)=1,則a=________.11.已知函數(shù)f(x)=ex+x?π,g(x)=x+lnx?π,若af(12.已知函數(shù)f(x)=2x?1+a,g(x)=bf(1?x),其中a,b∈R,若滿足不等式f(x)≥g(x)的解的最小值為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
13.已知函數(shù)f(x)=alog2019(x+x2+1)+b(12x?1+114.已知23log4x=27,則x三、解答題15.設(shè)函數(shù)f(x)=log(1)解不等式f(2a+(2)已知對任意的實(shí)數(shù)m,f(m2+m+1)≥f(34)恒成立,是否存在實(shí)數(shù)k,使得對任意的x∈[?1,0],不等式f16.已知函數(shù)fx=lo(1)求m的值;(2)若gx=4fx,a>0,b∈R,不等式
17.已知函數(shù)fx=12(1)若gmx2+2x+m的定義域?yàn)?2)當(dāng)x∈?1,1時(shí),函數(shù)y=fx2?2af
18.已知函數(shù)f(x)=log2[(2?a)2(1)若g(x)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)t的值,并用單調(diào)性的定義判斷g(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;(2)在(1)的條件下,若對于?x1∈[0,+∞),?x2
19.已知函數(shù)f(x)=log(1)當(dāng)a
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