人教版八年級數(shù)學下冊第3單元測試卷1【含答案】

人教版八年級數(shù)學下冊第3單元測試卷1一、選擇題1．如圖4－161所示，沿虛線EF將ABCD剪開(BF≠AE)，得到的四邊形ABFE是()A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形2．下列說法中正確的有()①平行四邊形的對角線互相平分；②菱形的對角線互相平分且相等；③矩形的對角線相等；④正方形的對角線互相平分且相等；⑤等腰梯形的對角線相等．A．2個B．3個C．4個D．5個3．五邊形的內角和與外角和之比是()A．5∶2B．2∶3C．3∶2D．2∶54．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形5．已知菱形的周長為40,一條對角線長為12，則這個菱形的面積為()A．190B．96C．47D．406．一個多邊形截去一個角(不過頂點)后，所成的一個多邊形的內角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是()A．13B．15C．17D．197．平面圖形的密鋪是指在一定范圍的平面內，這些圖形間()A．沒有空隙，可以重疊B．既有空隙，又可重疊C．可有空隙，但無重疊D．既無空隙，也不重疊8．若四邊形的兩條對角線互相垂直，則這個四邊形()A．一定是矩形B．一定是菱形C．一定是正方形D．形狀不確定9．如圖4－162所示，設F為正方形ABCD中AD邊上一點，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為()A．20B．24C．25D．2610．如圖4－163所示，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且CF＝DE，連接BE，AF相交于點G，則下列結論不正確的是()A．∠DAF＝∠BECB．∠AFB＋∠BEC＝90°C．BE＝AFD．AF⊥BE二、填空題11．在四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠D＝1∶2∶4，∠C＝108°，則∠A＝.12．邊長為10cm的正方形的對角線長是cm，這條對角線和正方形一邊的夾角是，這個正方形的面積是cm2．13．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，CE∥DA交AB于E，且△BCE的周長為10cm，CD＝5cm，則梯形ABCD的周長是．14．若矩形的一條短邊的長為5cm，兩條對角線的夾角為60°，則它的一條較長的邊為cm．15．如圖4－164所示，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為.16．菱形的周長為40cm，如果把它的高增加4cm，周長不變，那么面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則菱形的原面積是．17．在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使其變?yōu)槠叫兴倪呅?，需要增加的條件是．(只需填一個你認為正確的條件即可)18．如圖4－165所示；折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，A對應A′，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，則AG＝.三、解答題19．如圖4－166所示，在ABCD中，E，F(xiàn)在平行四邊形的外部，且AE＝CF，BE＝DF，試指出AC和EF的關系，并說明理由．20．如圖4－167所示，在△ABC中，O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN∥BC，交∠BCA的平分線于點正，交∠BCA的外角平分線于點F．(1)試說明OE＝OF；(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形?說明理由．21．(1)如圖4－168(1)所示，你能設法將左圖的平行四邊形變成與它面積相等的右邊的矩形嗎?畫一畫；(2)任意剪一張?zhí)菪渭埰?如圖4－168(2)所示)，與同學們交流、討論、研究，怎樣通過平移、旋轉、軸對稱以及折紙等方法將梯形剪拼成一個面積與它相等的矩形?并在圖(2)中畫出設計方案，簡述設計的過程．22．矩形的長和寬如圖4－169所示，當矩形周長為12時，求a的值．23．如圖4－170所示，O為ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE＝OF．(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；(2)試說明∠MAE＝∠NCF．參考答案1.A2．C3．C4．D5．B6．B7．D8．D9．B[提示：由全等可知△CEF是等腰直角三角形，又其面積為50，則CF＝CE＝10，因為正方形ABCD的面積為64，所以邊長BC＝8，由勾股定理，得BE=6，所以S△CBE＝BE·BC＝×6×8＝24．]10．B11．36°12．1045°10013．20cm14．15．16．80cm217．AB∥CD，或AD＝BC(答案不唯一)18．[提示：A對應點A′，則△A′DG和△A′BG均為直角三角形，設AG＝x，則A′G＝x，A′B＝BD－A′D＝－l，BG＝AB－AG＝2－x，由勾股定理，得A′G2＋A′B2＝GB2，所以x2＋(－1)2＝(2－x)2，解得x＝．]19．提示：連接AF，EC，可由AE＝CF，且AE∥CF，得四邊形AECF是平行四邊形，故AC與EF互相平分．20．提示：(1)先說明OE＝OC，再說明OF＝OC．(2)當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形(理由略)．21．解：(1)如圖4－171所示。(2)如圖4－172所示，分別過兩腰的中點作兩底的垂線，通過旋轉可拼成與其面積相等的矩形．22．解：依題意，得2(3a－1＋a＋3)＝12，即8a＋4＝12，解得a＝1．23．解：(1)