高等數(shù)學練習試題（含答案）

《高等數(shù)學》試題

一、填空題。(每小題3分，共24分)

4

1.曲線y=f與直線＞=2x所圍成的平面圖形面積為A=y；

2.設向量1={-1,3,2},彼={1,-2,2},則M?4-3;

3.函數(shù)2=乒二7的定義域為{(x,y)H+y2vi}

4.過點⑶0,-1)且與平面3A7丹5z-L2=0平行的平面方程為:

3A7.丹52-4=0；

5.設函數(shù)2=弁05%,則&Z=-sinx；

dxdy------------------------------

r-

6.改變累次積分1=1公工/(%,》)"》的次序為I=￡dyf'/(%,y)dx；

2x2+4y+z2=0

7.設曲線方程為j%2_8y+3z2=o,該曲線在Oxy面上的投影方程

為：

丁+4y=0

z=0

8.寫出函數(shù)/(%)=sin%的幕級數(shù)展開式，并注明收斂域：

./5

Sinx=^-―+---------+.....+…，(XGA)

3!5!(2n-l)!

二、選擇題。(每小題3分，共15分)

1.函數(shù)z=/(x，y)在點(/，%)處連續(xù)是它在該點偏導數(shù)存在的(D)

(A)必要而非充分條件(B)充分而非必要條件

(0充分必要條件(D)既非充分又非必要條件

2.下列方程中，通解為y=C盧+Gxe,的微分方程是(A).

(A)y"-2V+y=0(B)y"+2yf+y=l；

(C)V+y=0(D)V=y.

3.設函數(shù)Z=/(x,v),v=e(x,y),其中/，e都有一階連續(xù)偏導數(shù)，

則多等于(B)

dx

(A)笠;(B)生+生.也;(C)更+"；(D)也.必

dxdxdvdxdxdxdxdx

4.設函數(shù)Z=/(x,y)在點(1,2)處有f：(l,2)=0,//(I,2)=0,

〃""

且九.(1,2)=1,fxy(1,2)=0,fyy(1,2)=2,則下列結論正確的是

(D)

(A)/(I,2)不是極大值；(B)y(i,2)不是極小值；

(C)/(I,2)是極大值；(D)/(1,2)是極小值。

5.下列級數(shù)收斂的是(A

(A)￡(；)"(B)仁3"(O六(D)￡3〃

n=l°n=\n=\,n=l

三、求解下列各題。(每小題6分，共36分)

1.求一階微分方程y'+ycos%=efinx滿足條件:5=1的特

解。

解：》=6乎0'八(族-$加/33公+0

e-sinx(Je-sinx^sinAJx+c)

"SinxQ+C)

由yh"=l,得C=1一4

故所求特解為y=廠x(X+1-.

2.求二階微分方程y〃+6y'+l3y=。的通解.

解：微分方程的特征方程為：/+6r+13=0,

特征根為n=-3-24/2=-3+24

故微分方程的通解為：產(chǎn)ei"(Gcos2x+Gsin2x).

3.求過點A(l,0,1)且與兩平面x+2z=0和y—3z=2平行的直線

方程.__

解：因為“={1,0,2}與%={0,1,-3}

____ijk

即：元=1o2=-2i+3j+k-

01-3

x—1yz—1

所求直線的方程為：—T=5=丁.

4.求函數(shù)z~~當x=2,y=l,A%=0.1,Ay=-0.2時的全微分dz

X

因為裊

解:

X

dz—Ax+—Ay,

x"x

所以，當x=2,尸1,△尸0.1,△尸-0.2時,

Jz=-lxO.l+|x(-0.2)=-0.125

設z=i/-v,而u=x+y,v=x-y,求家會.

oxdy

色刀dzdzdudzdv

oxouoxdvox

=2w-l+2v-\-2(LH?力=4x

dz_dzdudzdv

dydudydvdy

-2,u-1+2v-(-1)=2(w-v)=4y

6.求函數(shù)F(x,y)=4{x-y)-x-y的極值.

解:解方程組優(yōu)；匕草。，

求得駐點為⑵-2),

代乙⑵-2)=—2<0,咫&(2,-2)=0,C=fyy^,-2)=-2,AC-^>0,

所以在點(2,-2)處，函數(shù)取得極大值為A2,-2)=8.

四、計算下列二重積分(每小題7分，共14分)

22

2.用極坐標計算：\\ylx+yda,其中D={(x,y)\

D

a2<x2+y2<b2].

解在極坐標下外{(夕，功|0(區(qū)2%略區(qū)8},所以

JJylx2+y2d(7=『d3^r2dr

D'

=■|乃(。3—標)

五、求解下列各題。(第1小題5分，第2小題6分)

1.判斷常數(shù)項級數(shù)sing+sin^+sin圣+…+$畝備+…的斂散性。

22"2’2"

sin—sin—

角軍：因為lim—聲---=TT,

n—>co]/?—>oo兀

而級數(shù)￡二是公比為1/2的等比級數(shù)，是收斂的,

?=i2

所以，所求的級數(shù)￡sinA也收斂。

n=\'

2.求幕級數(shù)1-％+專+…+（-1）”今+…的收斂半徑和收斂域。；

]

解：2=lim|也|=lim"匚=lim—4^=1,收斂半徑為足:1.

〃->00an〃->8_1_+

n2

當x=l時，幕級數(shù)成為￡（_1），，之，是收斂的；

n=2〃

當m-1時:幕級數(shù)成為1+￡白，也是收斂的，

〃=w

所以，所求的幕級數(shù)的收斂域為[-1,1].

高等數(shù)學

填空題（每小題3分，本大題滿分15分）

1|%|<1

L設函數(shù)/(x)=[o則/"(?]=-xe(-8,+oo)。

sin2x門

---------------Y<,（I

2.設函數(shù)/（x）=<v，當常數(shù)4=N—時，/（X）在x=0處連續(xù).

2x+ax>0

3.曲線y=e2上上點（o,1）處的切線方程為y=2x+l

(|,+℃)

4.曲線y=彳3—5x?+3x+5的凹區(qū)間為

22

5.若**是/(%)的原函數(shù)，則[x/(ln%)A=——x+C.

J2

二.選擇題（每小題3分，本大題滿分15分）

1.當X-1時，無窮小量1一石是1一%的（D）.

A.高階無窮??；B.低階無窮??；C.等價無窮?。籇.同階但不等價無窮小.

2.若lim/(x)=oo,limg(x)=8則必有(D)

XT。.￥->?

A.lim[/(x)+g(x)]=oo；B.lim[/(x)-^(x)]=oo；

x->ax->a

c.lim-----1-----=0；

D.limkf(x)=oo,(%w0為常數(shù))

?9。/(x)+g(x)x->a

X-x

3.函數(shù)/（X）=---的可去間斷點個數(shù)為（C）.

sin^x

A.1;B.2;C.3;D.無窮多個.

4.設函數(shù)y=/(x)在點處可導，則lim"*等于(A).

心一。M

A.0；B.-1；C.1：D.oo.

4

5.設/(x)連續(xù)，且Lf(t)dt=x,則/⑷=(C)

JO

A.2；B.4；C.8；D.16.

三.解答下列各題(每小題6分，本大題滿分18分)

1.y=tan2x-ln(3x),求dy.

22

,,32i/c、3tanxcsinx10、tanx

解：y=2tanx-sec2x-ln(3x)H-------=2-------ln(3x)H------

3xcosxx

.2

,—sinxi小、tan-

dy=(2----——ln(3x)+-----)dfx

cos'xx

2.求由方程e"，—cos（Ay）=0所確定的隱函數(shù)y=/（x）在x=0處的導數(shù).

解：把方程兩邊分別對x求導數(shù)得

ex+y（1+y'）+sin（盯）?（y+xyf）=0

當x=0時，y=0,代入上式得y'ID=-1

x=1+廣◎和噌

3.設《,求

y=costdxdx

dy-sin/

解：-=------

dx2t

,2d(dy)/dt

dy一dxrcosr-sinr

dx1dx!dt4/

四.解答下列各題（每小題6分，本大題滿分12分）

74-3

1.計算極限lim（工r三）3'，

f2x4-1

2(3x+l)

2x+\

?2x+l

解：原式二lim。+擊產(chǎn)

A->oO

2

1

x2cos—

2.設/O)=<討論y（x）在x=（）處的連續(xù)性與可導性。

X

Xx<0

1八

解：limf(x)=limx2cos—=0

10+XTO，x

limf(x)=limx=0

x-?0-A->0-

因此limf(x)=/(0)=0，故/(x)在x=0處的連續(xù)。

A->0

-cos2

WO)

lrim=rlim------^=0

-v->0+x4-0+X

lim=lim-=1

XT0-XX%T0-X

因此，/（X）在x=0處不可導。

五.計算下列積分（每小題6分,本大題滿分18分）

1.J%sin2x^￡r.

AZ/COS2X=--(XCOS2X-Jcos2xa)

解：原式=---

22V

-1US2X-1I

--xcos2x+—sin2x+C

2224

f1jl-X，J

2-V2——3—dx.

X

解：令尤=sinr,則dr=cos力

萬

2COSt二2」

原式=■costdt=￡2cottdtJj(csc2t-V)dt

工sin，

444

冗

(-cot”正

4-7

“—二改

M,0(1—X)2

解：X=1是被積函數(shù)的暇點

「dxdx

原式二------+

J。(1-x)22

2

1

4-=lim-——l-1-lim—

1-Xo1一尤」11-X1-X

因為lim—!—=+00,所以此反常積分發(fā)散。

1-X

六.（本題滿分5分）

證明方程了5+工一1=0只有一個正根。

證明：設/（尤）=J+x—l,則/（1）連續(xù)可導，且

/（o）,/（i）=-M=-i<o,由零點存在定理知,

在（0,1）內至少存在一點4,使）=0。即方程有一個正根

設歲2也是方程有的一個根，即/(42)=0，依羅爾定理至少存在一點與€(。，虞)使

/'(Xo)=5x；+1=0,這是不可能的，可見，方程+x-l=o只有一個正根.

七.(本題滿分5分)

設/(x)在(一叫+8)內連續(xù),且尸(x)=f(x-2t)f(t)dt,試證：

J0

若/(x)為偶函數(shù)，則F(x)亦為偶函數(shù)。

證明：/^(―x)=J(—x—1t)f[t)dt

令〃=T,則

F(-x)=￡(-x+2w)/(-w)(-l)t/wo

=￡(x-2u)f(-u)du

因為/(-w)=/(〃),

所以F(-x)=f(x-2w)f(u)du-F(x),即F(九)為偶函數(shù)。

*o

八.(本大題滿分12分)

設拋物線y=ax?+/r+c通過點(0,0),且當xw[0,l]時，y>0o求〃,0,c的值，使得拋

4

物線y=〃/+/+。與直線尤=1,丁=0所圍圖形的面積為一，且使該圖形繞X軸旋轉而成的旋轉體

9

的體積最小。

解：因為拋物線y+〃x+c通過點(0,0),故c=0,y=〃/

所圍圖形的面積為:

232ab

A=工(ax+bxjdx--x+—x—+—

?l_32」o32

旋轉體的體積為:

3

=￡%(//+2abx+。2元2,

7t—crx5+—abx4+-b2x3

523

[—a2+-ah+-b2

=7T\

<523

,443,

由A=—,得a----b,代入v中，得

932

V=—(b2-4b)+—7r=—(b-T)2+—7T

3045309

可知，當/?=2時，V最小。這時a=—

3

《高等數(shù)學》試卷

選擇題：（每小題3分，共36分）

1.函數(shù)y=lny1-l的定義域是（)

A.(-00,0)kJ(0,+8)B.(一8,0)kJ(1,+8)C.(0,1]D.(0,1)

2.方程2x+3y=1在空間表示的圖形是（）

A.平行于xoy面的平面B.平行于。z軸的平面

C.過。z軸的平面D.直線

3.函數(shù)f（x）在點x=xo處連續(xù)是f（x）在x=xo處可導的（）

A.必要條件B.充分條件

C.充分必要條件D.既非充分條件又非必要條件

設/(乂y)=/+：/+-＞次2，則f(tx,ty)=(

4.)

y

D=f(x,y)

A.tf(x,y)B.t2f(x,y)C.t3f(x,y)

5.設anN0,且lim4+=p，則級數(shù)（)

a

A.在p〉1時收斂，p<1時發(fā)散B.在p2l時收斂,P<1時發(fā)散

C.在pW1時收斂，p）1時發(fā)散D.在p<1時收斂,P）1時發(fā)散

6.方程y'+3xy=6x2y是)

A.一階線性非齊次微分方程B.齊次微分方程

C.可分離變量的微分方程I）.二階微分方程

7.當尤一>0時，與3Y+2d等價的無窮小量是（)

A.2dB.3x2C.x1D.x3

等于)

A.2e-2x+CB.-e-2x+CC.-2elx+CD.--e-2x+C

22

個'

9.limxysin22=()

Xv-T?O0x+y

A.0B.1C.ooD.sin1

10.對微分方程y"=f（y,y'）,降階的方法是（）

A.設y'=p,則y"=pB.設y'=p,則y"=dp

dy

D.設y'=p,則y"=’迎

c.設y'=p,則y/z=p—

dyPdy

11.設基級數(shù)￡在x。(x°r0)收斂，則￡ax在Ix|(|xo|(

nn)

n=0n=0

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與an有關

12.設D域由y=x,y=x?所圍成，則JJ包Udb=()

DX

ri_risinx.pi.f>/ysinx,八p,r^sinx.,rx^sinx.

A.dx\----dyB.dy\-----axC.dx\-----dyD.dy\-----ax

JoJoXJo■JyxJoJA-X,JoJxx

二、填空題：(每小題4分，共16分)

rx

13.-----dx=o

J1-X4

14.limxsin—=_。

28x

15.累次積分『公')(》2+/)辦化為極坐標下的累次積分為

16.設級數(shù)￡發(fā)散，則級數(shù)fan。

“=1n=1000

三、解答題：（總分48分）

17.計算f.（8分）

J（1+/）2

18.求過點A（2,1,-1）,B（l,1,2）的直線方程。（10）分

19.設〃=求du。（10分）

21.借助于函數(shù)的單調性證明：當x〉1時，2G>3-1（10分）

X

高等數(shù)學部分參考答案

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

123456789101112

DBADDCBCA

二、填空題：（每小題4分，共16分）

i￡

13.—arctgx2+c14.1/(r2)rJr16.發(fā)散

三、解答題：(總分48分)

切「l+e*—e'［rdx「d(l+e')..

17.解：原式=-----T-dx--------------------------(8分)x

J(1+，)2"J(l+ex)2

f1+e"-e”/1I”八I

=——----—dxH-----=x-ln(l+e)+-----+c

Jl+產(chǎn)l+，l+ex

18.解：所求直線的方向數(shù)為｛1,0,-3)(10分)

所求直線方程為—=2匚=—

10-3

19.du-ex+^y+smxd(x+y/y+sinx)(10分)

=*4+si“(i+cosx)djc+_dy］

26

21.證：令/(x)=24+,-3則f(x)在區(qū)間［1,+8］連續(xù)(10分)

X

而且當x〉1時，fxx)=-L-^->o

yJXX

因此f(X)在［1,+8］單調遞增

從而當X〉1時，f(x)〉f(1)=0

即當X〉1時，2y［x>3--

一、填空題

1、已知向量a、A滿足4+〃=0,同=2,忖=2,則。?力=.

d3z

2^設z=xln（孫），則「=_________________?

dxdy

3、曲面x2+y2+z=9在點（1,2,4）處的切平面方程為

4、設/（幻是周期為2乃的周期函數(shù)，它在［-肛左）上的表達式為f（x）=x,則/（幻的

傅里葉級數(shù)

在x=3處收斂于,在x=萬處收斂于.

5、設L為連接（1,0）與（0,1）兩點的直線段，則Jjx+y）/=.

二'解下列各題：（本題共5小題，每小題7分，滿分35分）

[2x2+3>,2+z?=9

1、求曲線｛,12在點（1,—1,2）處的切線及法平面方程.

z~=3x+y

2、求由曲面z=2/+2V及z=6-Y-9所圍成的立體體積.

3、判定級數(shù)但是否收斂？如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂?

xdza2z

4、設z=/（孫,」）+siny,其中/具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求笄，三

dxdxdy

70

計算曲面積分1——，其中2是球面/+>2+22=/被平面2=〃（0<〃<。）截

出的頂部.

三'（本題滿分9分）拋物面Z=/+y2被平面*+丁+2=1截成一橢圓，求這橢圓上

的點到原點的距離的最大值與最小值.

四'（本題滿分10分）

計算曲線積分J,（e*siny-m）dx+（e'cosy-mx）dy,

其中加為常數(shù)，L為由點A（a,O）至原點。（0,0）的上半圓周Y+y2=ax（?>0）.

五、（本題滿分10分）

求基級數(shù)y-^―的收斂域及和函數(shù)?

(本題滿分10分)

計算曲面積分/=JJ2x3dydz+ly3dzdx+3(z2-l)dxdy,

其中E為曲面z=l-/一y2（zN（））的上側.

七、（本題滿分6分）

設/（幻為連續(xù)函數(shù)，f（O）=a,F（t）=jjj[z+/（x2+/+z2）]dv,其中。，是由

曲面z=Jf+y2與z=J戶—f—y所圍成的閉區(qū)域,求

參考解答

一、填空題【每小題4分，共20分】1、-4；2、—3、2x+4y+z=14；4、

3,0；5、近.

二'試解下列各題【每小題7分，共35分】

dy_5xdz_lx

1、解：方程兩邊對x求導，得《從而^=----，—=—

dx4ydx4z

dxdx

該曲線在(1,一1,2)處的切向量為T=(1,|,^)=1(8,10,7).

故所求的切線方程為——x—1=2v一+1=——z—2...

8107

法平面方程為8(%-l)+10(y+l)+7(z—2)=0即8x+10y+7z=12…

[z=lx'+22

2、解：<,7=>x2+=2,該立體。在面上的投影區(qū)域

[z=6-x-y

%-x2+y2<2.

故所求的體積為丫=川公可；呵:力dz=2萬/：夕(6—3/72)dp=6兀

118

fl

3、解：ilimn\utJI=limnln(l+—)=limln(l+—)=1>0,知級數(shù)發(fā)散

“TOO11M-4QCnM"TOOH\

又Iun\=ln(l+-)>ln(l+」一)=|w?+l|,limIun\=limln(l+3=0.故所給級數(shù)收

nn+\18〃T8n

斂且條件收斂.

4'解：■1^=(/','+力'')+0=痂'+，4，

oxyy

x\ix

=f\+y[f\\,x+Z2*(—7)1—r—+—[引?％+%?(—T)1

oxoyyyyy

=工'+砌:1-與《x啟

yy

5、解：￡的方程為z=yla2-x2-y2,E在面上的投影區(qū)域為

。。={(%，刈*2+/4/一力2}

又Jl+z；+z；=a/7?2-x2-y2,

故

僻=0判R號

￡分T"

--|V?2-/r

—2TIa——ln(a2-p2)=17iaIn—

L2尸」。h

三、【9分】解：設M(x,y,z)為該橢圓上的任一點，則點M到原點的距離為

d=y]x2+y2+z2

令L(x,y,z)-x2+y2+z2+4(z-x2-y2)++y+z-l),

L、=2x-2Ax+〃=0

4=2—辦+〃=0_1±^

則由＜z=2.6.于是得到兩個可

Lz=2z+4+//=0,解得x=y=---------

222

z=x+y

x+y+z=1

能極值點

a,1+>/3-1+\/3rza/-1—\/3-1—\/3crz

M?(—-—,---,2—A/3),M<--—,—-—,2+V3).

2222

又由題意知，距離的最大值和最小值一定存在，所以距離的最大值與最小值分別在這兩點處

取得.

故d1rax=|OM21=59+56,dmin=|OMX|=A/9-573.

四、【10分】解：記L與直線段。4所圍成的閉區(qū)域為。，則由格林公式，得

2

/2=J(/siny-ni)dx+(e'cosy-mx)dy=-mjjda=--nia

L+OAD8

而人=慕(exsiny-iri)dx+(excosy-mx)dy=-mJ0=-ma

71

jJe"siny_n)dx+(excosy-mx)dy=I-1ma----ma~2

t218

五、【1（）分】解：p=lim=lim.n\.=-^R=3,收斂區(qū)間為（一3,3）

，-8an"-8（〃+I）3"+I3

81

又當％=3時，級數(shù)成為>一,發(fā)散；當％=—3時，級數(shù)成為收斂.

?=}n

故該幕級數(shù)的收斂域為［-3,3)

COn

令s（x）=V---（-3Wx<3）,則

8〃一118

s'（x）=z±=!z（;尸_1

-——，（|x|<3）

-31-x/3

/i=l°Dn=\°3-x

于是5（%）=['s'（x）公=J：￡=—In（3-x）|：=In3-In（3-x）,（-3<xv3）

六'【10分】解：取&為Z=0（/+y2W1）的下側，記E與乙所圍成的空間閉區(qū)域為O,

則由高斯公式，有

22

/2=JJ2x^dydz+ly3dzdx+3（z-X^dxdy=+y+z）dv

Z+SjQ

=可/（爐+z）pdz=2兀

而

/]=jj2x3dydz-\-2y3dzdx+3^z2-X^dxdy=j13（z2-T）dxdy=3dxdy=3兀

4%

2—/|=27r—3TT=-7T.

七、【6分】解：/(。=rcos(p+f^r2^r2dr

7t/%,

2萬j,sin夕cos（pd（p\,dr+jjsin°1夕J（）/（/）,d「

4

=兀9(2-閭。

故

F(t}

lim—=lim—q呼”)

-0+tr.O,

線性代數(shù)部分

22.設n階方陣A滿足|A|=3,則=|2A*-74Tt

答案：(―1)"—

-111

23.1-1x是關于x的一次多項式，則該多項式的一次項系數(shù)是.

11-1

答案：2;

31x

24.危)=x25是次多項式，其一次項的系數(shù)是o

14%

解：由對角線法則知，人行為二次多項式，一次項系數(shù)為4。

2-31

A—1a1

25.設卜03」，且秩(A)=2,則a=6。

5

26.4為3階矩陣，且滿足網(wǎng)=3,則伙*卜_3。

'001、

27.設矩陣A=010,則A的全部特征值為-1,1,1

J00>

28.設向量a=(2,1,2),則它的單位向量為21____

<333；

29.向量組q=(1,2,—1,1),3=(2,0,3,0),%=(—12—4.1)的秩為2

30.已知四階行列式D的第3列元素依次是-1,2,0,1,它們的余子式分別為5,3,

4,

貝ijD=45

25.A、B均為n階可逆矩陣，則A、B的伴隨矩陣(AB)*=().

(A)A*B*；(B)(C)BT4T(D)B*A*；

解答：D

26.設A、8均為"階方陣，則必有[]?

(4)|A+B|=|A|+|B|(B)AB=BA

(Q\AB\=\BA\(D)(A+B)'=A'+B1

解：正確答案為(O

27.A.B都是n階矩陣，則下列各式成立的是)

(A)(ABf=ATBT(B)(A+B『=AT+BT

(C)=A-'B[(D)(A+B)-1=A-'+B'1

解答：B

28.矩陣2的逆矩陣是(C)

o-r0-3(0-P1、

A.B.C.1D.3

33,31oj

u5/

29.下列矩陣中,(B)不是初等矩陣。

001100100100

01000002001-2

A.100B.010001D.001

30.設向量組%，。2，。3線性無關，則下列向量組中線性無關的是(B)

A名一%，%一%，%―岡B/，%，%+a]

C4,%,2?-3a2口%，。3,2%+。3

31.設A為〃階方陣，且A2+A—5E=0。則(A+2E)T=(C)

-(A-E)~(A+E)

A.A-EB.E+AC.3D.3

32.設向量a1=(-1,4),a2=(1,-2),a3=(3,-8),若有常數(shù)a,b使aa〕-ba?-a?=0,則

(A)

A.a=-l,b=-2B.a=-l,b=2C.a=l,b=-2D.a=l,b=2

0-1

33.3階行列式卜/二0-1中元素。21的代數(shù)余了式42產(chǎn)（C）

0

A.-2B.-1C.1D.2

34.若〃階矩陣48有共同的特征值,且各有〃個線性無關的特征向量，則（A）

A.A與B相似B.但|A-8|二0

C.A=BD.A與8不一定相似，但|A|二|8|

三、求解下列各題

20、

23-1

1.設A=340B=,求(1)ABT；(2)|4A|.

40.

21>

2OY2-2、

解(1)ABT=34034

121>-10>

’86、

1810

<310>

(2)|4A|=43|A|=64|A|,而

120

|A|=340

-121

所以14Al=64?(-2)128

3-12

-53-4

2.試計算行歹U式

201-1

1-53-3

3-1251-11

-53-4-113-1

解

201-10010

I-53-3-5-530

511

2

-II2()=30+10=40.

-5

-5-50￡-5()

'423'

3.設矩陣人=110,求矩陣B使其滿足矩陣方程AB=A+2B.

、-123,

.解AB=A+2B即(A-2E)B=A,而

2'