2023年江西省吉安市吉安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年江西省吉安市吉安縣城北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.（3分）太陽的直徑約為1390000千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.139X107千米B.1.39X106千米

C.13.9X105千米D.139X1（）4千米

2.（3分）-6的倒數(shù)是（）

A.6B.-6C.i

6

3.（3分）如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（

A.B.

4.（3分）不等式組：［8—31之一1的解集是（

（rr-l>0

A.x<3B.1<a:<3C.a?>3D.工〉1

5.（3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

ADo

6.（3分）如圖，ZBDC=98°,/C=38°,ZB=23°,NA的度數(shù)是（

A.61°B.60°C.37°D.39°

7.（3分）如圖是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4,則向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的

概率是（不考慮落在線上的情形）（）

A.3c.16D.25

52549

8.（3分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC,M,N分別是AB,AC的中點，D,E為BC上的點，連接DN、E

M,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,則圖中陰影部分的面積為（）

A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm2

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

9.（3分）函數(shù)y=7三的自變量”的取值范圍為

10.（3分）分解因式：a2b-2ab2+b3=

11.（3分）反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過點（一2,3）,則k的值為

X

12.（3分）小亮練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后他的成績?nèi)鐖D，他10次成績的方差是

13.（3分）將一塊含30°角的三角尺繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐，這個圓錐的高是3內(nèi)；則圓錐的側(cè)面積是

14.（3分）為了估計不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出10個球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個

球，發(fā)現(xiàn)其中有一個球有標(biāo)記，那么你估計袋中大約有個白球.

15.（3分）如圖所示，點A、B在直線MN上，AB=Ucm,G）A、的半徑均為1cm,0A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同

時，的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=l+t（t之0）,當(dāng)點A出

發(fā)后秒兩圓相切.

16.（3分）圖1中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的面積為S］；圖2中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相

切，設(shè)這四個圓的面積之和為S2；圖3中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設(shè)這九個圓的面積之和為S3,…

依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時，第n個圖中所有圓的面積之和Sn=

三、解答題（共10小題，滿分102分）

17.（8分）先化簡宇:工一I,再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.

X2-4-

18.（8分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個

單位長度.

（1）將△ABC向右平移2個單位長度，作出平移后的△AiBiQ,并寫出各頂點

的坐標(biāo)；

（2）若將△ABC繞點（-1,0）順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到AAzB2c2,并寫出2c2各頂

點的坐標(biāo)；

（3）觀察△4避15和AAzB2c2,它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心

的坐標(biāo)；若不是，說明理由.

19.（10分）某校開展以“慶國慶60周年”為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項目的比賽.它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D

繪畫.要求每位同學(xué)必須參加且限報一項.以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所

給出的信息解答下列問題：

（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次活動中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人？

20.（10分）為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋.如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C,

測得。在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏

東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度.

（結(jié)果保留根號）

21.（10分）小剛和小明玩“石頭”、“剪子”、“布”的游戲，游戲的規(guī)則為：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，若兩

人所出手勢相同，則為平局.

（1）玩一次小剛出“石頭”的概率是多少？

（2）玩一次小剛勝小明的概率是多少，用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

22.(10分)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道.鋪設(shè)了60米后，由于采用新的施工方式，實際每

天修建盲道的長度比原計劃增加10米，結(jié)果共用了8天完成任務(wù)，該工程隊改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)盲道多少米？

23.(10分)如圖，AB為。O的直徑，D是弧BC的中點，DE_LAC交AC的延長線于E,OO的切線BF交AD的延

長線于F.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若DE=3,的半徑為5.求BF的長.

24.(10分)某商場購進(jìn)一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進(jìn)價，每件

的利潤不超過40%.其中銷售量y(件)與所售單價1(元)的關(guān)系可以近似的看作如

圖所表示的一次函數(shù).

(1)求y與①之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出％的取值范圍；

(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為w元，求w與rr之間的函

數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價為何值時，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

25.(12分)如圖，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD//BA

C,于點5,AD=4fAB=6,BC=8,直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相

等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當(dāng)點C與點G重合時停止移動.設(shè)梯形與正方形重

疊部分的面積為S.

(1)求正方形的邊長；2

(2)設(shè)直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為1,求S與1的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等于直角梯形ABC0面積的一半？若能，請求出此時

運動的距離I的值；若不能，請說明理由.

26.(14分)如圖，拋物線與1軸交于A(叼，0),B(x2,0)兩點，且叫＞力2,與y軸交于點C

(0,4),其中叫