七年級數(shù)學下冊45利用三角形全等測距離課件新版北師大版

初中數(shù)學北師大版七年級下冊第四章三角形5利用三角形全等測距離初中數(shù)學北師大版七年級下冊第四章三角形5利用三角形全等導入請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！ABCABACBD′DDEDEEC導入請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△A

一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個故事：新課

在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：為成功炸毀碉堡立了一功.一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個故事：新課新課

他面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離．

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：步測距離碉堡距離新課他面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通新課

由戰(zhàn)士所講述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結論是只要按要求(如圖)測得HC的長度即可.(即BH=HC)AB(敵)CH(我)(1)戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？新課由戰(zhàn)士所講述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,新課（2）請用所學的數(shù)學知識說明BH=CH的理由.AB(敵)CH(我)理由：在△AHB與△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC（ASA）BH=CH.新課（2）請用所學的數(shù)學知識說明BH=CH的理由.AB(敵)新課想一想如圖，A，B

兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：新課想一想新課

先在地上取一個可以直接到達

A點和B點的點C，連接AC

并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離.BA·CDE····新課先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C新課小明是這樣想的：在△ABC和△DEC中，因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，所以△ABC≌△DEC，所以AB=DE.新課小明是這樣想的：習題1．如圖，小明家有一個玻璃容器，他想測量一下它的內徑是多少？但是他無法將刻度尺伸進去直接測量，于是他把兩根長度相等的小木條AB，CD的中點連在一起，木條可以繞中點O自由轉動，這樣只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內徑，你知道其中的道理嗎？請說明理由．習題1．如圖，小明家有一個玻璃容器，他想測量一下它的內徑是多習題解：如圖所示：連接AC，BD，在△ODB和△OCA中，AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO∴△ODB≌△OCA（SAS），∴BD=AC．故只要測量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內徑．習題解：如圖所示：連接AC，BD，拓展課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖，求證：△ADC≌△CEB．拓展課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如拓展證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC∴△ADC≌△CEB（AAS）．拓展證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，小結通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？

1.知識利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.

依據(jù)：全等三角形的性質.

關鍵：構造全等三角形.2.方法

（1）延長法構造全等三角形；（2）垂直法構造全等三角形.小結通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？

1.知識七年級數(shù)學下冊4編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學習方法網(wǎng)④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數(shù)學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內容，以免顧此失彼。來自：學習方法網(wǎng)⑥利用筆記