七年級數(shù)學(xué)下冊-滾動練習(xí)二課件-(新版)湘教版

2024/4/12.1一元二次方程第2章一元二次方程2024/3/312.1一元二次方程第2章一元二次方程2024/4/11、什么叫方程？什么叫方程的解？我們學(xué)了哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問題，你還記得利用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟嗎?知識回顧2024/3/311、什么叫方程？什么叫方程的解？我們學(xué)了哪2024/4/1重點(diǎn)：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.難點(diǎn)：嘗試的方法求簡單的二元一次方程的解.重、難點(diǎn)2024/3/31重點(diǎn)：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)2024/4/1新課引入

問題一

如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一棟舊建筑，占地為一邊長為35m的正方形.現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬度為多少米？35cm35cmxxxx2024/3/31新課引入問題一如圖所示，某住宅小2024/4/1解：設(shè)人行道的寬度為xm，則草坪的邊長為

m.35-2x根據(jù)題意，列出方程

(35-2x)2=900

把方程通過移項(xiàng)，寫成(35-2x)2-900=0即4x2-140x+325=02024/3/31解：設(shè)人行道的寬度為xm，則草坪的邊長為2024/4/1

問題二

據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛.求該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率x應(yīng)滿足的方程.2024/3/31問題二據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)2024/4/1分析

問題涉及的等量關(guān)系是：兩年后的汽車擁有量=

前年的汽車擁有量×（1+年平均增長率）2

.解：

該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率為

x.根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程

化簡，整理得

2024/3/31分析問題涉及的等量關(guān)系是：解：2024/4/1上述兩個方程有什么共同特點(diǎn)？如果一個方程通過整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫做一元二次方程，它的一般形式是：4x2-140x+325=0ax2+bx+c=0（a，b，c是已知數(shù)，a≠0），

其中a，b，c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2024/3/31上述兩個方程有什么共同特點(diǎn)？4x2-1402024/4/1

例：下列方程是否為一元二次方程，若是，指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。(1)3x(1-x)+10=2(x+2)解：去括號，得：整理，得：3x-3x2+10=2x+4-3x2+x+6=0可以寫成：3x2-x-6=0二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是6。2024/3/31例：下列方程是否為一元二次方程，若是，(2024/4/1(2)5x(x+1)-7=5x2+4解：去括號，得：整理，得：5x2+5x-7=5x2+45x-11=0這是一元一次方程，不是一元二次方程。(3)(5-x)(x+1)+3=3(x-1)解：去括號，得：5x+5-x2-x+3=3x-3整理，得：x2-x-11=0二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是11。2024/3/31(2)5x(x+1)-7=5x2+42024/4/1例：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值.解：由題意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-92024/3/31例：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2024/4/1課堂練習(xí)C

B

2024/3/31課堂練習(xí)CB2024/4/13.關(guān)于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,當(dāng)k

時，是一元二次方程．≠34.一元二次方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為__________．－52024/3/313.關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－2024/4/15.已知關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)當(dāng)k取何值時，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根；(2)當(dāng)k取何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．

2024/3/315.已知關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋(k2024/4/1答案：(1)k＝1，x＝1

(2)k≠±1，二次項(xiàng)系數(shù)為k2－1，一次項(xiàng)系數(shù)為k＋1，常數(shù)項(xiàng)為－2

2024/3/31答案：(1)k＝1，x＝12024/4/11.了解一元二次方程的概念和一般形式.2.會判別一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).3.注意:一元二次方程的二次項(xiàng)