【人教版】八年級數(shù)學(xué)下冊：1912《函數(shù)的圖象及其畫法》課件

第十七章勾股定理§17.1勾股定理

第1課時勾股定理

1第十七章勾股定理§17.1勾股定理第1課時勾股定理如果直角三角形的兩直角邊分別是a，b，斜邊為c，那么____________即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)2＋b2＝c22如果直角三角形的兩直角邊分別是a，b，斜邊為c，那么____勾股定理a2＋b2＝c2知識點(diǎn)1：勾股定理的證明1．利用圖1或圖2兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理稱為____________，該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_____________．3勾股定理a2＋b2＝c2知識點(diǎn)1：勾股定理的證明32．如圖，可以利用兩個全等的直角三角形拼出一個梯形．借助這個圖形，你能用面積法來驗(yàn)證勾股定理嗎？42．如圖，可以利用兩個全等的直角三角形拼出一個梯形．借助這個BC知識點(diǎn)2：已知直角三角形的兩邊長，求第三邊3．在Rt△ABC中，∠A＝90°，a＝13cm，b＝5cm，則第三邊c為(

)A．18cm

B．12cmC．8cm

D．6cm4．若一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長為10，則另一直角邊長為(

)A．4B．6C．8D．125BC知識點(diǎn)2：已知直角三角形的兩邊長，求第三邊5AD5．如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為(

)A．9B．16C．25D．86．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離是(

)A．6B．5C．4D．36AD5．如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為(13127．在△ABC中，∠C＝90°.(1)如果a＝5，b＝12，則c＝______；(2)如果a＝16，c＝20，則b＝______．8．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值．713127．在△ABC中，∠C＝90°.7BC9．若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，直線l同側(cè)有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為(

)A．4B．6C．16D．258BC9．若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有D9D949cm212．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是________.1049cm212．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，14．如圖，一艘帆船由于風(fēng)向的原因，先向正東方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，這時它離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？解：由圖知：AB＝160，BC＝120，△ABC構(gòu)成直角三角形，其中∠B＝90°.根據(jù)勾股定理得AC2＝AB2＋BC2.∴AC2＝1602＋1202，∴AC＝200，答：這時它離出發(fā)點(diǎn)有200千米1114．如圖，一艘帆船由于風(fēng)向的原因，先向正東方航行了160千15．如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的長．1215．如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5c16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，BC⊥AB，對角線AC⊥CD，求四邊形ABCD的面積．1316．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝117．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，求BC的長．

解：在Rt△ABD中，AB2＝AD2＋BD2，因此BD2＝132－122＝25，∴BD＝5，在Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2，因此CD2＝152－122＝81，∴CD＝9，(1)如果AD在△ABC內(nèi)，所以BC＝CD＋BD＝9＋5＝14.(2)如果AD在△ABC外，所以BC＝CD－BD＝9－5＝4

1417．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，求第十七章勾股定理§17.1勾股定理

第2課時勾股定理的應(yīng)用15第十七章勾股定理§17.1勾股定理第2課時勾股定理的1．勾股定理的前提是________三角形，已知直角三角形中兩條邊的長，求第三條邊的長時，要運(yùn)用勾股定理，運(yùn)用時要弄清哪條邊是直角邊，哪條邊是斜邊，不能確定時，要___________．2．利用____________在數(shù)軸上表示無理數(shù)，說明實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是____________的關(guān)系．直角分類討論勾股定理一一對應(yīng)161．勾股定理的前提是________三角形，已知直角三角形中DD知識點(diǎn)1：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用1．如圖，為測量小區(qū)內(nèi)池塘最寬處A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊定一點(diǎn)C，使∠BAC＝90°，并測得AC的長為18m，BC的長為30m，則最寬處AB的距離為(

)A．18m

B．20mC．22m

D．24m2．王大爺離家出門散步，他先向正北走了6m，接著又向正東走了8m，此時他離家的距離為(

)A．7m

B．8mC．9m

D．10m17DD知識點(diǎn)1：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用173．如圖是一個外輪廓為長方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：mm)，計算兩圓孔中心A和B的距離為__

__mm.100183．如圖是一個外輪廓為長方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)4．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_______m.13194．如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，6．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米？解：設(shè)該河的寬度AB為x米，由題意得：x2＋502＝(x＋10)2，解得x＝120，答：該河的寬度AB為120米206．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏C21C21D8．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有(

)A．0條B．1條C．2條D．3條22D8．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的CA10．如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，高AB為5cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是(

)A．6cm

B．12cmC．13cm

D．16cm11．如圖是一個圓柱飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍是(

)A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤1323CA10．如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，高AB為5712．如圖，在高3米，斜邊長為5米的樓梯的表面鋪地毯，地毯的長度至少為__

__米．24712．如圖，在高3米，斜邊長為5米的樓梯的表面鋪地毯，地毯252515．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的距離為2m，求這里的水深是多少米？2615．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風(fēng)吹來16．如圖，一架3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m．那么梯子底端B也外移0.5m嗎？2716．如圖，一架3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，17．如圖，將長方形ABCD沿過C點(diǎn)的直線折疊，使D的對應(yīng)點(diǎn)F落在AB邊上，已知AD＝6，CD＝10，設(shè)折痕交AD于點(diǎn)E.求DE的長．2817．如圖，將長方形ABCD沿過C點(diǎn)