《金與南宋的對峙》

***對數函數及其性質主講老師：陳震***對數函數主講老師：陳震復習引入1.對數函數的定義：

函數y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對數函數，定義域為(0,＋∞)，值域為(－∞,＋∞).復習引入1.對數函數的定義：函數y＝2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyOxyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.在(0,+∞)上是增函數

2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyOxyO定義域2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖象性質xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.在(0,+∞)上是減函數

在(0,+∞)上是增函數

xyO2.對數函數的性質：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(0練習1.教材P.73練習第3題練習1.教材P.73練習第3題2.函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習1.教材P.73練習第3題(③)2.函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11O2.函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習1.教材P.73練習第3題(③)2.函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11O講授新課例1比較下列各組數中兩個值的大小：講授新課例1比較下列各組數中兩個值的大?。褐v授新課例1比較下列各組數中兩個值的大?。盒〗Y：當不能直接比較大小時，經常在兩個對數中間插入中間變量1或0等，間接比較兩個對數的大?。v授新課例1比較下列各組數中兩個值的大小：小結：當不練習比較大小練習比較大小練習比較大小練習比較大小練習比較大小練習比較大小練習比較大小練習比較大小例2已知x＝時，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范圍.例2已知x＝時，例3若函數f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.

例3若函數f(x)＝logax(0＜a＜1)在例4求證:函數f(x)＝在[0,1]上是增函數.例4求證:函數f(x)＝在[0,1]上是增函數.例5

已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判證并證明f(x)的單調性.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).例6

溶液酸堿度的測量.

溶液酸堿度是通過pH刻畫的.pH的計算公式為pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(1)根據對數函數性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系；

(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H＋]＝10－7摩爾/升，計算純凈水的pH.例6溶液酸堿度的測量.例7

求下列函數的的定義域、值域例7求下列函數的的定義域、值域例8(備選題)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，當0＜x1＜x2時，試比較的大小，并利用函數圖象給予幾何解釋.例8(備選題)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1課堂小結1.比較對數大小的方法；課堂小結1.比較對數大小的方法；課堂小結1.比較對數大小的方法；2.對數復合函數單調性的判斷；課堂小結1.比較對數大小的方法；課堂小結1.比較對數大小的方法