《金與南宋的對(duì)峙》

***對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)主講老師：陳震***對(duì)數(shù)函數(shù)主講老師：陳震復(fù)習(xí)引入1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?0,＋∞)，值域?yàn)?－∞,＋∞).復(fù)習(xí)引入1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(02.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyOxyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.在(0,+∞)上是增函數(shù)

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyOxyO定義域2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R

過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.在(0,+∞)上是減函數(shù)

在(0,+∞)上是增函數(shù)

xyO2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖性xyO定義域：(0練習(xí)1.教材P.73練習(xí)第3題練習(xí)1.教材P.73練習(xí)第3題2.函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習(xí)1.教材P.73練習(xí)第3題(③)2.函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11O2.函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習(xí)1.教材P.73練習(xí)第3題(③)2.函數(shù)y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11O講授新課例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。褐v授新課例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：講授新課例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。盒〗Y(jié)：當(dāng)不能直接比較大小時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入中間變量1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小．講授新課例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。盒〗Y(jié)：當(dāng)不練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小練習(xí)比較大小例2已知x＝時(shí)，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范圍.例2已知x＝時(shí)，例3若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.

例3若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在例4求證:函數(shù)f(x)＝在[0,1]上是增函數(shù).例4求證:函數(shù)f(x)＝在[0,1]上是增函數(shù).例5

已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判證并證明f(x)的單調(diào)性.例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).例6

溶液酸堿度的測(cè)量.

溶液酸堿度是通過pH刻畫的.pH的計(jì)算公式為pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；

(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H＋]＝10－7摩爾/升，計(jì)算純凈水的pH.例6溶液酸堿度的測(cè)量.例7

求下列函數(shù)的的定義域、值域例7求下列函數(shù)的的定義域、值域例8(備選題)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，試比較的大小，并利用函數(shù)圖象給予幾何解釋.例8(備選題)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1課堂小結(jié)1.比較對(duì)數(shù)大小的方法；課堂小結(jié)1.比較對(duì)數(shù)大小的方法；課堂小結(jié)1.比較對(duì)數(shù)大小的方法；2.對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷；課堂小結(jié)1.比較對(duì)數(shù)大小的方法；課堂小結(jié)1.比較對(duì)數(shù)大小的方法