《豎直圓周運(yùn)動(dòng)》

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1說(shuō)明不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。來(lái)源任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力復(fù)習(xí)向心力說(shuō)明來(lái)源復(fù)習(xí)向心力2向心力公式：向心力公式：3解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本步驟1.確定研究對(duì)象。2.確定作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。3.受力分析畫出受力示意圖。4.運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法求出向心力F。5.根據(jù)向心力公式，選擇一種形式列方程求解解圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本步驟1.確定研究對(duì)象。4比較三種橋面受力的情況FN=G比較三種橋面受力的情況FN=G5實(shí)例一：水流星實(shí)例一：水流星6

一根繩子系者一個(gè)盛水的杯子，演員掄起來(lái)，杯子就在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中的水不會(huì)流下來(lái)，為什么呢？如圖所示，當(dāng)杯子以速度v轉(zhuǎn)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，杯中的向心力的方向向下，重力提供了水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力則有：G此時(shí)，杯中的水恰不流出一根繩子系者一個(gè)盛水的杯子，演員掄起來(lái)，杯子就在豎7GFN若轉(zhuǎn)速增大，時(shí)，即時(shí)，杯中水還有遠(yuǎn)離圓心的趨勢(shì)，水當(dāng)然不會(huì)流出，此時(shí)杯底是有壓力v越大，水對(duì)杯子的壓力FN越大因此，要使杯子中的水不流出，則在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于GFN若轉(zhuǎn)速增大，時(shí)，即8例2：以長(zhǎng)為1m的細(xì)繩懸掛一盛水的小桶，桶中盛水2kg，手拿細(xì)繩另一端使小桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小桶在最高點(diǎn)的線速度最小為多少時(shí)，水才不會(huì)流出來(lái)？

解：對(duì)小桶中的水進(jìn)行受力分析：水受到兩個(gè)力的作用：重力和桶底對(duì)水的支持力

當(dāng)FN=0時(shí)，υ最小圖片

G

FN

例2：以長(zhǎng)為1m的細(xì)繩懸掛一盛水的小桶，桶中盛水2kg，手拿9拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)

有一個(gè)豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)A的速度應(yīng)滿足什么條件？vA拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動(dòng)有一個(gè)豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其10mgFNAmgFNA11思考：過(guò)山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？實(shí)例二：過(guò)山車思考：過(guò)山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來(lái)？實(shí)例二：過(guò)山車12GFNFN=0

要想保證過(guò)山車在最高點(diǎn)不掉下來(lái)，此時(shí)速度GFNFN=0要想保證過(guò)山車在最高點(diǎn)不掉下來(lái)，此時(shí)速13小結(jié)2.在細(xì)繩帶動(dòng)下，物體在豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)。要能到達(dá)最高點(diǎn)則必須1.在豎直平面內(nèi)，物體不一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如蕩秋千等。這類問(wèn)題，一般會(huì)告訴在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，比如最低點(diǎn)的速度。此時(shí)，可以用向心力公式求解。小結(jié)2.在細(xì)繩帶動(dòng)下，物體在豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)。要能到達(dá)最高14豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)：1、繩子和光滑內(nèi)軌道等沒(méi)有物體支撐的圓周運(yùn)動(dòng)，能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v繩rv光滑圓軌道r⑴當(dāng)時(shí)，繩子對(duì)球產(chǎn)生拉力（軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。⑵當(dāng)時(shí)，球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，繩子沒(méi)有拉力，軌道沒(méi)有壓力。⑶當(dāng)時(shí)，球不能通過(guò)最高點(diǎn)。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)：1、繩子和光滑內(nèi)軌道等沒(méi)有物體支撐的圓周15一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)桿帶動(dòng)下小球在豎直面做圓周運(yùn)動(dòng) vLm專題2：桿物模型：一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端有一質(zhì)量為m的小球在豎直平16mgF拉F向 v速率為v，細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小在最低點(diǎn)mgF拉F向 v速率為v，細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小在最低點(diǎn)17

（1）小球的速度為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力可以為零嗎？v在最高點(diǎn)mg此時(shí)小球只受到向下的重力（1）小球的速度為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力可以為零嗎？v18

（2）小球的速度為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力可以向下嗎？vmg在最高點(diǎn)FN（2）小球的速度為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力可以向下嗎？v19

（3）若在最高點(diǎn)時(shí)，小球的速率為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力可以向上嗎？vmgFN在最高點(diǎn)F向（3）若在最高點(diǎn)時(shí)，小球的速率為v，那么細(xì)桿對(duì)小球的作用力20小結(jié)1.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)必須有最小速度。V=02.在最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿可以是拉力也可以是支持力。這一點(diǎn)和細(xì)繩不同，細(xì)繩只能是拉力。注意細(xì)繩和細(xì)桿的區(qū)別哦！小結(jié)1.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然到達(dá)21思考與討論v圓管和細(xì)桿相比較圓管和細(xì)繩相比較圓管和細(xì)桿可歸為一類思考與討論v圓管和細(xì)桿相比較圓管和細(xì)繩相比較圓管和細(xì)桿可歸為222、輕桿和光滑管道等有物體支撐的圓周運(yùn)動(dòng)，能過(guò)最高點(diǎn)的條件：⑴當(dāng)v=0時(shí)，N=mg⑵當(dāng)時(shí)，N為支持力，隨v增大而減小