七年級(jí)數(shù)學(xué)sx河南省盧氏縣育才分校七年級(jí)數(shù)學(xué)《弧長(zhǎng)和扇形的面積》課件

YSYZMIDDLESCHOOL弧長(zhǎng)和扇形的面積盧氏育才黨紅霞YSYZMIDDLESCHOOL弧長(zhǎng)和扇形的面積盧氏育才1在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)發(fā)動(dòng)的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)發(fā)動(dòng)彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？情境導(dǎo)入1：在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)發(fā)動(dòng)的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)發(fā)動(dòng)2.問(wèn)題:〔討論〕在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如下圖:這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？你能畫(huà)出這區(qū)域嗎?

.問(wèn)題:〔討論〕在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條3制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度〞(圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度〞(圖中虛線的4〔1〕半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2πR〔3〕1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？〔4〕140°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？〔2〕圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則探索研究1360°C=2πR〔3〕1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？〔4〕140°5例1：圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π例1：圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，=(cm)答：此6例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度〞，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)L（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度〞，再下料，試7ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上8.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至B2結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考F'B1BABCDEFB2.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖9試一試1.弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，那么弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B試一試1.弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，那么弧長(zhǎng)為_(kāi)__10什么是扇形？扇形的定義：如以下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形什么是扇形？扇形的定義：11[七年級(jí)數(shù)學(xué)]sx河南省盧氏縣育才分校七年級(jí)數(shù)學(xué)《弧長(zhǎng)和扇形的面積》課件12那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為探索研究2如果圓的半徑為R，那么圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算13n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR感悟點(diǎn)滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？

n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)14ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:151個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積1個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積161、扇形的圓心角為120°，半徑為2，那么這個(gè)扇形的面積，S扇=____．2、半徑為2的扇形，面積為，那么它的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__．120°練習(xí)1、扇形的圓心角為120°，半徑為2，那么這個(gè)扇形的面積，117例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高，求截面上有水局部的面積?！簿_到〕。0BACD有水局部的面積=S扇-S△例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高18練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高，求截面上有水局部的面積。(結(jié)果保存)0ABDCE有水局部的面積=S扇+S△練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水193、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)_________．2、扇形的圓心角為300，面積為，那么這個(gè)扇形的半徑R=____．1、扇形的圓心角為120°，半徑為2，那么這個(gè)扇形的面積為_(kāi)______.6cm做一做：3、已知扇形的圓心角為1