九年級數(shù)學課件華師版九年級數(shù)學一次函數(shù)復習

一次函數(shù)復習一次函數(shù)復習1一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______24、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小3二、范例。例１填空題：有下列函數(shù)：①,②,③,④。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③二、范例。②①、②、③④③4解：一次函數(shù)當x=1時，y=5。且它的圖象與x軸交點是（６，０）。由題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數(shù)的解析式。解：一次函數(shù)當x=1時，y=5。且它的圖象與x軸交點解得∴一5

例３柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。解：（１）設Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)例３柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）解：（１）6（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。點評：（1）求出函數(shù)關系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括兩端點的線段..AB（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點點評7練習：1、填空題:(1)、直線y=－x+1與x軸的交點坐標為（_______），與Y軸的交點坐標為（_______）。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為_________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。2，00，1k=22、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(a，6)，B（4，b）兩點。a，b是一元二次方程的兩根，且b<a。（1）、求這個一次函數(shù)的解析式（2）在坐標平面內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象。練習：2，00，1k=22、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)8

3、已知y是x的一次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點P（-2，3），與x軸和y軸分別交于點A和B，SΔPAO=6,求B的坐標。

4、已知：直線經(jīng)過點A（4，-3）。求k的值，判斷點B(-2,-6)是否在此直線上，指出此直線不經(jīng)過哪個象限。3、已知y是x的一次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點P（-2，9第4課因式分解

第4課因式分解10〖知識點〗因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟?！伎疾橹攸c與常見題型〗考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。〖知識點〗因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法11因式分解知識點多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．

(1)提公因式法如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式，

m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式．

(2)運用公式法，即用因式分解知識點多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式12(3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式(4)分組分解法：

把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行．分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.

對于二次項系數(shù)不是l的二次三項式(3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式(4)分組分解13(5)求根公式法

如果有兩個根X1，X2，那么

考查題型：

1．下列因式分解中，正確的是（）1-x2=(x+2)(x-2)(B)4x–2x2–2=-2(x-1)2(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)(D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1)(5)求根公式法如果有兩個根X1，X2，那么考查題型：1142．下列各等式a2－b2=(a+b)(a–b),(2)x2–3x+2=x(x–3)+2(3)=(4)x2+－2=（x－)2從左到是因式分解的個數(shù)為（）(A)

1個(B)2個(C)3個(D)4個3．若x2＋mx＋25是一個完全平方式，則m的值是（）(A)

20(B)10(C)±20(D)±102．下列各等式3．若x2＋mx＋25是一個完全平方式，則m154．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，則

m=

,n=;5．若二次三項式2x2+x+5m在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則

m=

;6．若x2+kx－6有一個因式是(x－2)，則k的值是

;7．把下列因式因式分解：(1)a3－a2－2a(2)4m2－9n2－4m+1

(3)3a2+bc－3ac-ab(4)9－x2+2xy－y2

8．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)2x2－3x－1(2)－2x2+5xy+2y2

4．若x2＋mx＋n能分解成(x+2)(x–5)，16例、把下列多項式分解因式

（1）2xn+1-6xn+4xn-1(n