2021年數(shù)學(xué)新學(xué)案同步第二冊第五章統(tǒng)計與概率課時訓(xùn)練試題：數(shù)據(jù)的收集(人教B版)

高中數(shù)學(xué)同步課件講義教案[匯編整理]高中數(shù)學(xué)同步課件講義教案5.1.1

數(shù)據(jù)的收集5.1.1數(shù)據(jù)的收集2021年數(shù)學(xué)新學(xué)案同步第二冊第五章統(tǒng)計與概率課時訓(xùn)練試題：數(shù)據(jù)的收集(人教B版)一二三一、統(tǒng)計的基本概念1.填空.(1)總體:所考察問題涉及的對象全體是總體.(2)個體:總體中每個對象都是個體.(3)樣本:抽取的部分對象組成的總體稱為樣本.(4)樣本容量:一個樣本中包含的個體數(shù)目是樣本容量.(5)普查:一般地,對總體中的每個個體都進(jìn)行考察的方法稱為普查(也稱為全面調(diào)查).(6)抽樣調(diào)查:只抽取樣本進(jìn)行考察的方法稱為抽樣調(diào)查.2.樣本與樣本容量有何區(qū)別?提示:樣本與樣本容量是兩個不同的概念,樣本是從總體中抽出的個體,是對象;樣本容量是樣本中包含的個體數(shù)目,是一個數(shù).一二三一、統(tǒng)計的基本概念一二三3.做一做:為了了解高一年級1000名學(xué)生的考試成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單,就這個問題來說,下面說法正確的是(

)A.1000名學(xué)生是總體B.每個學(xué)生是個體C.1000名學(xué)生的成績是一個個體D.樣本的容量是100答案:D解析:根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念,可知1

000

名學(xué)生的成績是統(tǒng)計中的總體,每個學(xué)生的成績是個體,被抽取的100名學(xué)生的成績是一個樣本,其樣本容量為100.故選D.一二三3.做一做:為了了解高一年級1000名學(xué)生的考試成績一二三二、簡單隨機(jī)抽樣1.填空.(1)定義:一般地,簡單隨機(jī)抽樣(也稱為純隨機(jī)抽樣)就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨機(jī)地抽取個體.(2)常見的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法.2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法有何異同?提示:共同點:(1)抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡單隨機(jī)抽樣的方法,并且要求被抽取樣本總體的個體數(shù)有限;(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是從總體中逐個地進(jìn)行抽取,都是不放回抽樣.不同點:(1)抽簽法相對于隨機(jī)數(shù)表法簡單,隨機(jī)數(shù)表法較抽簽法稍麻煩一點;(2)隨機(jī)數(shù)表法更適用于總體中的個體數(shù)較多的情況,而抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況,所以當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時,應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)表法,這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本與精力.一二三二、簡單隨機(jī)抽樣一二三3.簡單隨機(jī)抽樣有什么特點?提示:(1)總體的個體數(shù)較少,這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對總體進(jìn)行分析.(2)逐個抽取,這樣便于在抽樣實踐中進(jìn)行操作.(3)是不放回抽樣,這樣所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體,便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計算,且具有廣泛的實用性.(4)是等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽到的機(jī)會相等,而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽到的機(jī)會也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.一二三3.簡單隨機(jī)抽樣有什么特點?一二三4.做一做:下列抽樣試驗中,用抽簽法方便的是(

)A.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗答案:B解析:A總體容量較大,樣本容量也較大不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小可用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法.故選B.一二三4.做一做:下列抽樣試驗中,用抽簽法方便的是()一二三三、分層抽樣1.填空.定義:一般地,如果相對于要考察的問題來說,總體可以分成有明顯差別的、互不重疊的幾部分時,每一部分都可稱為層,在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行隨機(jī)抽樣的方法稱為分層隨機(jī)抽樣(簡稱為分層抽樣).2.分層抽樣有什么特點?提示:(1)分層抽樣適用于已知總體是由差異明顯的幾部分組成的;(2)分成的各層互不交叉;(3)各層抽取的比例都等于樣本容量在總體中的比例,即

,其中n為樣本容量,N為總體容量.一二三三、分層抽樣一二三3.做一做:下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是(

)A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會B.一次數(shù)學(xué)競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,現(xiàn)從中抽取12人了解有關(guān)情況C.從1000名工人中,抽取100名調(diào)查上班途中所用時間D.從生產(chǎn)流水線上,抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量答案:B解析:B中總體由差異明顯的3部分組成,適合用分層抽樣.一二三3.做一做:下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是(探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測簡單隨機(jī)抽樣的概念例1下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是

.

①從無數(shù)張高考試卷中抽取50張試卷作為樣本;②從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺電腦進(jìn)行質(zhì)量檢查;③一福彩彩民買30選7彩票時,從裝有30個大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個無放回地摸出7個有標(biāo)號的乒乓球,作為購買彩票的號碼;④用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗.答案:③④解析:①中樣本總體數(shù)目不確定,不是簡單隨機(jī)抽樣;②中樣本不是從總體中逐個抽取,不是簡單隨機(jī)抽樣;③④符合簡單隨機(jī)抽樣的特點,是簡單隨機(jī)抽樣.故填③④.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測簡單隨機(jī)抽樣的概念探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟簡單隨機(jī)抽樣的判斷方法判斷一個抽樣是不是簡單隨機(jī)抽樣,一定要看它是否滿足簡單隨機(jī)抽樣的特點,這是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn).探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟簡單隨機(jī)抽樣探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?(1)從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本;(2)質(zhì)量監(jiān)督部門從180種兒童玩具中選出18種玩具進(jìn)行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作過程中,從中任取一種玩具檢驗后再放回;(3)國家跳水隊選出最優(yōu)秀的10名跳水隊員,備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會;(4)一彩民選號,從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1下面的抽樣探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為簡單隨機(jī)抽樣要求總體中的個體數(shù)是有限的.(2)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為簡單隨機(jī)抽樣要求逐個不放回地抽取樣本.(3)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為這10名跳水隊員是挑選出來的最優(yōu)秀的,每個個體被抽到的可能性不同,不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.(4)是簡單隨機(jī)抽樣,因為總體中的個體數(shù)是有限的,并且是從總體中逐個進(jìn)行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)不是簡單隨探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測抽簽法的方案設(shè)計例2要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛汽車進(jìn)行測試,請選擇合適的抽樣方法,并寫出抽樣過程.分析:已知N=30,n=3,抽簽法抽樣時編號01,02,…,30,抽取3個編號,對應(yīng)的汽車組成樣本.解:應(yīng)使用抽簽法,步驟如下:①將30輛汽車編號,號碼是01,02,03,…,30;②將01~30這30個編號寫在大小、形狀都相同的號簽上;③將寫好的號簽放入一個不透明的容器中,并攪拌均勻;④從容器中每次抽取一個號簽,連續(xù)抽取3次,并記錄上面的編號;⑤所得號碼對應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對象.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測抽簽法的方案設(shè)計探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究本例中每輛汽車被抽到的可能性相等嗎?可能性為多大?解:抽簽法中每個個體被抽到的可能性相等的,因為樣本容量為3,總體容量為30,所以總體中每一個個體被抽到的可能性為反思感悟應(yīng)用抽簽法抽取樣本時應(yīng)注意的幾個問題(1)編號時,如果已有編號可不必重新編號;(2)號簽要求大小、形狀完全相同;(3)號簽要均勻攪拌;(4)要逐一不放回地抽取.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究本例中每輛汽探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測隨機(jī)數(shù)表法的方案設(shè)計例3現(xiàn)有120臺機(jī)器,請用隨機(jī)數(shù)表法抽取10臺機(jī)器,寫出抽樣過程.分析:已知N=120,n=10,用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時編號000,001,002,…,119,抽取10個編號(都是三位數(shù)),對應(yīng)的機(jī)器組成樣本.解:第一步,先將120臺機(jī)器編號,可以編為000,001,002,…,119;第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始,任選一個方向作為讀數(shù)方向;第三步,從選定的數(shù)開始讀數(shù),每次讀取三位,凡不在000~119中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次可得到10個編號;第四步,以上這10個編號所對應(yīng)的10臺機(jī)器就是要抽取的對象.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測隨機(jī)數(shù)表法的方案設(shè)計探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟1.在利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程中應(yīng)注意(1)編號要求位數(shù)相同;(2)第一個數(shù)字的抽取是隨機(jī)的;(3)讀數(shù)的方向是任意的,且要事先定好,讀數(shù)時結(jié)合編號的位數(shù)讀取.2.隨機(jī)數(shù)表法的特點優(yōu)點:簡單易行.它很好地解決了當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時用抽簽法制簽難的問題.缺點:當(dāng)總體中的個體數(shù)很多,需要的樣本容量也很大時,用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本容易重號.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟1.在利用隨探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2現(xiàn)有一批編號為10,11,…,99,100,…,600的元件,從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗.如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計抽樣方案?解:第一步,將元件的編號調(diào)整為010,011,…,099,100,…,600.第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個行數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.第三步,從選定的數(shù)開始讀數(shù),每次讀取三位,凡不在010~600內(nèi)的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)也不讀,依次可得到6個數(shù).第四步,以上號碼對應(yīng)的6個元件就是要抽取的對象.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2現(xiàn)有一批編探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測分層抽樣例4一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至49歲的有280人,50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項指標(biāo),要從中抽取100名職工作為樣本,職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān),應(yīng)該怎樣抽取?分析:觀察特征,確定抽樣方法→分層求比例,確定各層樣本數(shù)→從各層中抽取樣本探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測分層抽樣探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:因為職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān),故采用分層抽樣.步驟如下:(1)分層.按年齡將職工分成三層:不到35歲的職工;35歲至49歲的職工;50歲及50歲以上的職工.(3)在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.(4)綜合每層抽樣,組成樣本.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:因為職工年齡與這探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟1.使用分層抽樣的前提分層抽樣的適用前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別,而層內(nèi)個體間差異較小.2.使用分層抽樣應(yīng)遵循的原則(1)將相似的個體歸入一類,即為一層,分層要求每層的各個個體互不交叉,即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則;(2)分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣,每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比等于抽樣比.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟1.使用分層探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上(包括50歲)的人,用分層抽樣的方法從中抽取20人,各年齡段分別抽取的人數(shù)為(

)A.7,5,8 B.9,5,6C.7,5,9 D.8,5,7答案:B探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練3某單位有職探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測抽樣方法的綜合應(yīng)用典例選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過程.(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個;(2)有30個籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個,乙廠生產(chǎn)的有9個,抽取10個;(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取10個.點撥應(yīng)結(jié)合各種抽樣方法的使用范圍和實際情況靈活使用各種抽樣方法解決問題.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測抽樣方法的綜合應(yīng)用探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)總體容量較小,用抽簽法.①將30個籃球編號,編號為00,01,…,29;②將以上30個編號分別寫在完全一樣的小紙條上,揉成小球,制成號簽;③把號簽放入一個不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢?④從袋子中逐個抽取3個號簽,并記錄上面的號碼;⑤找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本.(2)總體由差異明顯的兩層組成,需選用分層抽樣.②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個,乙廠生產(chǎn)的籃球3個,這些籃球便組成了要抽取的樣本.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)總體容量較探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(3)總體容量較大,樣本容量較小,宜用隨機(jī)數(shù)表法.①將300個籃球用隨機(jī)方式編號,編號為001,002,…,300;②在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)地確定一個數(shù)作為開始,任選一個方向作為讀數(shù)方向;③從確定的數(shù)和方向開始讀數(shù),每次讀三位,凡不在001~300中的數(shù)跳過去不讀,遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次得到10個號碼,這10個號碼對應(yīng)的籃球組成抽取的樣本.方法點睛抽樣方法的選取(1)若總體由差異明顯的幾層組成,則選用分層抽樣;(2)若總體沒有差異明顯的層,則考慮采用簡單隨機(jī)抽樣.當(dāng)總體容量較小時宜用抽簽法;當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時宜用隨機(jī)數(shù)表法.探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測(3)總體容量較大,探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練下列問題中,采用怎樣的抽樣方法較為合理?(1)從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查;(2)某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名,為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本.解:探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練下列問題中,探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測1.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表法對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,…,599,600.從中抽取60個樣本,下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號是(

)A.324 B.522 C.535 D.578探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測1.某工廠利用隨機(jī)數(shù)探究一探究二探究三探究四思維辨析當(dāng)堂檢測答案:D解析:從第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),編號內(nèi)的數(shù)據(jù)依次為436,535,577,348,522,535,578,324,577,…,因為535重復(fù)出現(xiàn),所以符合要求的數(shù)據(jù)依次為436,535,577,348,522,578,324,…,故第6