人教版物理必修二：平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算題類型總結(jié)(含答案)

人教版物理必修二5.2平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算題類型總結(jié)【類型1】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10m/s2.求：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)平拋時(shí)的高度．2.從離地高80m處水平拋出一個(gè)物體，3s末物體的速度大小為50m/s，取g＝10m/s2.求：(1)物體拋出時(shí)的初速度大??；(2)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)物體落地時(shí)的水平位移．3.一架轟炸機(jī)在720m的高空以50m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標(biāo)，取g＝10m/s2，求：(1)飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離多少米處投彈？(2)若飛機(jī)每隔1s的時(shí)間投出一顆炸彈，這些炸彈在空中如何排列？(3)炸彈落地點(diǎn)間的間距怎樣？4.如圖所示，從高為h的斜面頂端A點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落在斜面底端B點(diǎn)（已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力），求：（1）小球從拋出到落到B點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間；（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小.【類型2】斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用5.從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：(1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)石子的水平射程；(3)拋出點(diǎn)離地面的高度．(忽略空氣阻力，g取10m/s2)【類型3】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用6.將某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37°變成53°，則此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)下落的高度是多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)7.如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.8m．有一滑塊從A點(diǎn)以初速度v0在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后以速度vB水平飛出，且測(cè)出滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s=2.0m．已知AB=2.2m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大?。唬?）滑塊在A點(diǎn)的初速度v0的大?。?.如圖所示，ABC是固定的傾角為θ的斜面，其高AB=h，在其頂端A點(diǎn)，有一個(gè)小球以某一初速度水平飛出（不計(jì)空氣阻力），恰好落在其底端C點(diǎn)．已知重力加速度為g，求：（1）小球飛出的初速度；（2）小球落在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【類型4】平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合斜面綜合應(yīng)用10.如圖為湖邊一傾角為θ＝37°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O.一人(身高忽略不計(jì))站在A點(diǎn)處以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面時(shí)速度方向與水平面夾角的正切值是多少？11.女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì).如圖所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t.(2)A、B間的距離s.12.如圖所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)沿水平方向躍出，到B點(diǎn)著陸，測(cè)得AB間距離L=75m，山坡傾角α=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），試計(jì)算：（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）（1）運(yùn)動(dòng)員在空氣中飛行的時(shí)間t；（2）他起跳時(shí)的速度；（3）落地前瞬間速度的大?。?3.如圖所示，以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后與斜面呈60°撞在傾角θ=30°的斜面上，求：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；（2）物體撞在斜面時(shí)的合速度大?。唬?）物體的水平位移、豎直位移和合位移；（4）物體的合位移方向．【類型5】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊臨界位移問題15.女排比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處，擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出，球的初速度方向與底線垂直，排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示，試計(jì)算說明：(1)此球能否過網(wǎng)？(2)球是落在對(duì)方界內(nèi)，還是界外？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)【類型6】平拋運(yùn)動(dòng)兩物體相遇問題21.如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)小球p開始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l=2.5m，斜面傾角為θ=30°．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：（1）小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間；（2）小球q拋出時(shí)初速度的大小．22.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B放在水平面上，在其正上方離水平面高h(yuǎn)＝0.8m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，某時(shí)刻小球A以v1＝5m/s的初速度開始向右做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)滑塊B以v2＝3m/s的初速度開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球A恰好能擊中滑塊B，求B運(yùn)動(dòng)的加速度a的大?。?g＝10m/s2)【類型7】類平拋運(yùn)動(dòng)24.如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.人教版物理必修二5.2平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算題類型總結(jié)（參考答案）【類型1】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10m/s2.求：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)平拋時(shí)的高度．【答案】(1)5m/s(2)1.5s(3)11.25m【解析】(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫好軌跡圖，如圖所示．對(duì)A點(diǎn)：tan30°＝①對(duì)B點(diǎn)：tan60°＝②t′＝t＋1s．③由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④(2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′＝t＋1s＝1.5s.(3)高度h＝gt′2＝11.25m.2.從離地高80m處水平拋出一個(gè)物體，3s末物體的速度大小為50m/s，取g＝10m/s2.求：(1)物體拋出時(shí)的初速度大?。?2)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)物體落地時(shí)的水平位移．【答案】(1)40m/s(2)4s(3)160m【解析】(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知v＝3s末v＝50m/s，vy＝gt＝30m/s解得v0＝vx＝40m/s(2)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝＝s＝4s(3)物體落地時(shí)的水平位移x＝v0t′＝40×4m＝160m.3.一架轟炸機(jī)在720m的高空以50m/s的速度勻速飛行，要轟炸地面上某一固定目標(biāo)，取g＝10m/s2，求：(1)飛機(jī)應(yīng)在離目標(biāo)水平距離多少米處投彈？(2)若飛機(jī)每隔1s的時(shí)間投出一顆炸彈，這些炸彈在空中如何排列？(3)炸彈落地點(diǎn)間的間距怎樣？【答案】(1)600m(2)在空中排列成一條豎直線(3)間距相等均為50m【解析】(1)根據(jù)得，t＝＝s＝12s.則水平距離x＝v0t＝50×12m＝600m.(2)這些炸彈在空中排列成一條豎直線．因?yàn)閺娘w機(jī)上落下的每一顆炸彈都具有和飛機(jī)一樣的水平速度，它們?cè)诼涞厍翱偽挥陲w機(jī)的正下方．(3)因?yàn)轱w機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的水平位移相等，所以炸彈落地點(diǎn)是等間距的，Δx＝vΔt＝50×1m＝50m.4.如圖所示，從高為h的斜面頂端A點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落在斜面底端B點(diǎn)（已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力），求：（1）小球從拋出到落到B點(diǎn)所經(jīng)過的時(shí)間；（2）小球落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小.【答案】（1）（2）【解析】（1）解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法是通常把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．設(shè)小球飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可得豎直方向上有解得：（2）設(shè)小球落到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度為vy，則豎直方向上根據(jù)平行四邊形定則得：小球落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為．【類型2】斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用5.從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求：(1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)石子的水平射程；(3)拋出點(diǎn)離地面的高度．(忽略空氣阻力，g取10m/s2)【答案】(1)1.2s(2)6.2m(3)3.6m【解析】(1)如圖所示：石子落地時(shí)的速度方向和水平線的夾角為60°，則＝tan60°＝即：vy＝vx＝v0cos30°＝×6×m/s＝9m/s取豎直向上為正方向，落地時(shí)豎直方向的速度向下，則－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2s(2)石子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)：x＝v0cos30°·t＝6××1.2m6.2m(3)由豎直方向位移公式：h＝v0sin30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22)m＝－3.6m，負(fù)號(hào)表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低．【類型3】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用6.將某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37°變成53°，則此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)下落的高度是多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如圖甲所示小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)vA與水平方向的夾角為37°，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)vB與水平方向的夾角為53°.設(shè)從初始位置到A點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間t，則到B點(diǎn)共經(jīng)歷t＋1s.vyA＝gt＝v0tan37°，vyB＝g(t＋1s)＝v0tan53°.由以上兩式解得初速度v0≈17m/s，且t＝s在這1s內(nèi)下落的高度Δh＝y(tǒng)B－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18m.解法二：如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得Δv＝gΔt＝v0tan53°－v0tan37°，解得v0＝≈17m/s根據(jù)推導(dǎo)公式有Δh＝＝≈18m.7.如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.8m．有一滑塊從A點(diǎn)以初速度v0在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后以速度vB水平飛出，且測(cè)出滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s=2.0m．已知AB=2.2m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大??；（2）滑塊在A點(diǎn)的初速度v0的大小．【答案】（1）5m/s（2）6m/s【解析】（1）平拋運(yùn)動(dòng)：，s=vBt，解得：vB=5m/s．（2）由牛頓第二定律：μmg=ma，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vB2﹣v02=﹣2asAB，解得：v0=6m/s．8.如圖所示，ABC是固定的傾角為θ的斜面，其高AB=h，在其頂端A點(diǎn)，有一個(gè)小球以某一初速度水平飛出（不計(jì)空氣阻力），恰好落在其底端C點(diǎn)．已知重力加速度為g，求：（1）小球飛出的初速度；（2）小球落在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【答案】（1）小球飛出的速度為；（2）小球落在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為，合速度的大小為，速度與水平方向的正切值為2tanθ．【解析】（1）根據(jù)h=得，t=，則小球飛出的初速度．（2）小球落在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度．根據(jù)平行四邊形定則知，合速度大小．設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，【類型4】平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合斜面綜合應(yīng)用10.如圖為湖邊一傾角為θ＝37°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O.一人(身高忽略不計(jì))站在A點(diǎn)處以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面時(shí)速度方向與水平面夾角的正切值是多少？【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】(1)若小石子恰能落到O點(diǎn)，v0最小，有AOcosθ＝v0t，AOsinθ＝gt2，解得v0≈16.33m/s.(2)斜面與水平方向夾角θ＝37°，若小石子落到斜面上時(shí)，設(shè)速度方向與水平面的夾角為α，則tanθ＝＝，tanα＝，所以tanα＝2tanθ＝1.5.11.女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì).如圖所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t.(2)A、B間的距離s.【答案】(1)3s(2)75m【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移x＝v0t豎直方向的位移y＝gt2又＝tan37°，聯(lián)立以上三式得t＝＝3s(2)由題意知sin37°＝＝得A、B間的距離s＝＝75m.12.如圖所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)沿水平方向躍出，到B點(diǎn)著陸，測(cè)得AB間距離L=75m，山坡傾角α=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），試計(jì)算：（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）（1）運(yùn)動(dòng)員在空氣中飛行的時(shí)間t；（2）他起跳時(shí)的速度；（3）落地前瞬間速度的大?。敬鸢浮?1)運(yùn)動(dòng)員在空氣中飛行的時(shí)間t為3s;(2)他起跳時(shí)的速度為30m/s;(3)落地前瞬間速度的大小為.【解析】(1)根據(jù)Lsin37=gt2得，t=3s(2)起跳的速度(3)落地時(shí)豎直分速度vy=gt=30m/s，則落地的速度13.如圖所示，以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后與斜面呈60°撞在傾角θ=30°的斜面上，求：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間；（2）物體撞在斜面時(shí)的合速度大??；（3）物體的水平位移、豎直位移和合位移；（4）物體的合位移方向．【答案】(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為（2）物體撞在斜面時(shí)的合速度大小為11.3m/s；（3）物體的水平位移為5.7m、豎直位移為1.6m和合位移為5.9m；（4）物體的合位移與水平方向的夾角為．【解析】（1）小球與斜面呈60°撞在傾角θ=30°的斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系知，小球的速度與水平方向的夾角為30°，.（2）根據(jù)平行四邊形定則知，小球撞在斜面上的合速度大小（3）水平位移．豎直位移．合位移．（4）設(shè)合位移與水平方向的夾角為α，因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，=．【類型5】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊臨界位移問題15.女排比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處，擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出，球的初速度方向與底線垂直，排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示，試計(jì)算說明：(1)此球能否過網(wǎng)？(2)球是落在對(duì)方界內(nèi)，還是界外？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)【答案】(1)能過網(wǎng)(2)落在對(duì)方界外【解析】(1)當(dāng)排球在豎直方向下落Δh＝(3.04－2.24)m＝0.8m時(shí)，所用時(shí)間為t1，滿足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上兩式得x＝10m＞9m，故此球能過網(wǎng)．(2)當(dāng)排球落地時(shí)h＝gt，x′＝v0t2.將h＝3.04m代入得x′≈19.5m＞18m，故排球落在對(duì)方界外．16.如圖所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(1)小球離開屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍；(2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5m/s≤v0≤13m/s(2)5m/s【解析】(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的豎直位移：H＝gt解以上兩式得v01＝(L＋x)＝13m/s設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的豎直位移：H－h(huán)＝gt解以上兩式得：v02＝5m/s小球拋出時(shí)的速度大小為5m/s≤v0≤13m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最小．豎直方向：v＝2gH又有：vmin＝解得：vmin＝5m/s【類型6】平