百練百勝《角的計(jì)算》階段專項(xiàng)練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

5/5《角的計(jì)算》階段專項(xiàng)練習(xí)類型1：直接計(jì)算【典例1】如圖,已知和都是的余角,分別為和的平分線,如果,(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù).【變式】如圖,是內(nèi)三條射線,平分，平分.(1)已知,求的度數(shù);(2)設(shè),用含的代數(shù)式表示;(3)若與互余,求的度數(shù).類型2：方程計(jì)算【典例2】如圖,已知為直線上的一點(diǎn),且為直角,平分.若平分,且,求的度數(shù).類型3：分類討論【典例3】如圖,已知射線平分的余角比小.(1)求的度數(shù);(2)過點(diǎn)作射線,使得,請(qǐng)你求出的度數(shù);(3)在(2)的條件下,畫的平分線,則_______.類型4：與折疊有關(guān)的計(jì)算【典例4】我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念,那么你會(huì)用它解決下面的問題嗎?(1)如圖1所示,將長方形紙片的一角折過去,使角的頂點(diǎn)落在處,為折痕.若,求的度數(shù)(小學(xué)學(xué)過三角形三個(gè)角的度數(shù)和是180度).(2)在(1)的條件下,如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去,并使邊與重合,折痕為,如圖2所示,求和的度數(shù).（3)如果改變圖2中的大小,則的位置也隨之改變,那么(2)中的大小會(huì)不會(huì)改變?請(qǐng)說明理由.

參考答案【典例1】答案：見解析解析：(1)因?yàn)楹投际堑挠嘟?所以,所以,所以.(2)因?yàn)榕c都是的余角,,所以,因?yàn)榉謩e是的平分線,所以,,所以.【變式】答案：見解析解析：(1)因?yàn)槠椒?，平?所以，因?yàn)?所以,所以,所以.(2)因?yàn)?，所?所以,(3)因?yàn)榕c互余,所以因?yàn)?所以.【典例2】答案：見解析解析：設(shè)，因?yàn)闉橹苯?所以,因?yàn)?所以.因?yàn)槠椒?所以,因?yàn)?所以,所以,所以.【典例3】答案：見解析解析：(1)由射線平分可得,設(shè),則,依題意列方程,解得:,即.(2)由(1)得,,①當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí),,則;②當(dāng)射線在外部時(shí),,則.(3)因?yàn)槠椒?所以,當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí),，當(dāng)射線在外部時(shí),.所以的度數(shù)為或.所以答案為或.【典例4】答案：見解析解析：(1)因?yàn)?，所以,所以.（2）由（1）的結(jié)論可得,所以,由折疊

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