分式的化簡(jiǎn)求值10道

分式的化簡(jiǎn)求值10道本文將介紹分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)和求值的知識(shí)，共分為十道練習(xí)題。題目1將分式$\frac{24}{96}$化簡(jiǎn)。解：分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)8，得$\frac{24}{96}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為1/4。題目2將分式$\frac{4}{25}$化簡(jiǎn)并將其轉(zhuǎn)換為小數(shù)。解：分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)1，得$\frac{4}{25}$。將其轉(zhuǎn)換為小數(shù)，得0.16。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為0.16。題目3將分式$\frac{6x^2}{8x^3}$化簡(jiǎn)。解：分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)2x，得$\frac{6x^2}{8x^3}$=$\frac{3}{4x}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為3/4x。題目4將分式$\frac{a^2-a-6}{a^2+2a+1}$化簡(jiǎn)。解：分子因式分解為$(a-3)(a+2)$，分母因式分解為$(a+1)(a+1)$，代入分式得到$\frac{a^2-a-6}{a^2+2a+1}$=$\frac{(a-3)(a+2)}{(a+1)^2}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為$\frac{(a-3)(a+2)}{(a+1)^2}$。題目5將分式$\frac{x+2}{x+4}+\frac{x+4}{x+2}$化簡(jiǎn)。解：化簡(jiǎn)分式$\frac{x+2}{x+4}$可得$\frac{x+2}{x+4}$=1-$\frac{2}{x+4}$，化簡(jiǎn)分式$\frac{x+4}{x+2}$可得$\frac{x+4}{x+2}$=1+$\frac{2}{x+2}$。將兩個(gè)分式相加并化簡(jiǎn)，得$(1-\frac{2}{x+4})$+$(1+\frac{2}{x+2})$=$\frac{2x+6}{x^2+6x+8}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為$\frac{2x+6}{x^2+6x+8}$。題目6將分式$\frac{18z^2-12z}{9z^3}$化簡(jiǎn)。解：分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)6z，得$\frac{18z^2-12z}{9z^3}$=$\frac{2-3}{z}$=$\frac{-1}{3z}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為$-\frac{1}{3z}$。題目7將分式$\frac{5x+2}{(x+2)^2}$化簡(jiǎn)。解：分子化簡(jiǎn)為$(x+2)+3x$=$4x+2$，所以該分式化簡(jiǎn)后的值為$\frac{4x+2}{(x+2)^2}$。題目8將分式$\frac{x+2y}{4y}-\frac{x-2y}{4y}$化簡(jiǎn)。解：化簡(jiǎn)得到$\frac{x+2y}{4y}-\frac{x-2y}{4y}$=$\frac{4y}{4y}$=$1$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為1。題目9將分式$\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^2-2x+1}$化簡(jiǎn)。解：分子因式分解為$x^2(x-2)-4(x-2)$=$x^2(x-2)-4(x-2)$=$(x^2-4)(x-2)$=$(x+2)(x-2)^2$。分母是完全平方公式，為$(x-1)(x-1)$=$(x-1)^2$。帶入分式得到$\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^2-2x+1}$=$\frac{(x+2)(x-2)^2}{(x-1)^2}$。所以該分式化簡(jiǎn)后的值為$\frac{(x+2)(x-2)^2}{(x-1)^2}$。題目10將分式$\frac{3y^2+5y+2}{y^2-y-2}$化簡(jiǎn)。解：分子因式分解為$(3y+2)(y+1)$，分母因式分解為$(y-2)(y+1)$，代入分式得到$\frac{3y^2+5y+2}{y^2-y-2}$=$\frac{(3y+2)(y+1)}{(y-2)(y+