西師版數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元教案

西師版數(shù)學(xué)四年級下冊全冊教案

吳棟才

八、平均數(shù)

1.平均數(shù)

第1課時(shí)平均數(shù)（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第87頁例1,練習(xí)二十四第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過實(shí)際情境，經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，體會平均數(shù)的作用及意義，并

能用自己的語言解釋其實(shí)際意義。掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。

2.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和說理能力。

3.滲透統(tǒng)計(jì)的初步思想，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)價(jià)值。。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

理解平均數(shù)的意義和作用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

學(xué)生開展體育活動“擲圈”的視頻。

【教學(xué)過程】

一、質(zhì)疑激趣，引入新知。

1.視頻激趣，引入例題信息

同學(xué)們，上次的體育活動課，我們班開展了“擲圈”的游戲，你們看?。ǔ?/p>

現(xiàn)學(xué)生們體育活動的視頻）

每人擲10個(gè)圈，圈中一次記1分。老師把甲組、乙組的成績記錄了下來，

我們一起來了解一下。

2.觀察數(shù)據(jù)，解決問題

（課件出示例1中的兩個(gè)成績統(tǒng)計(jì)表）

（1）仔細(xì)觀察這兩個(gè)組的成績，你認(rèn)為哪組的成績更好？為什么？

學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師注意傾聽，引導(dǎo)學(xué)生討論同學(xué)的說法是否正確。

（2）預(yù)設(shè)一：單個(gè)地進(jìn)行比較，甲組得9分的只有一人，乙組得9分的有

3人；得8分的人數(shù)相等；乙組得高分的人數(shù)多一些，所以乙組的成績好一些。

1

教師可以引導(dǎo)：我們繼續(xù)看看得7分的人數(shù)，甲組有2人，乙組只有1人，

6分的人數(shù)也是這樣，乙組雖然高分多一些，但低分的人數(shù)甲組多余乙組呀，你

的結(jié)論準(zhǔn)確嗎？這里，我們的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)還比較少，如果更多的數(shù)據(jù)參與進(jìn)來，你

的這種比較方法能很快地，準(zhǔn)確地解決我們的問題嗎？

（3）預(yù)設(shè)二：我們可以算出兩隊(duì)的總分，誰的總分高，誰的成績就更好？

我們算一算，甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）；乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）

兩組總分一樣，他們的成績一樣好？同意他的意見嗎？為什么？

3、激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知學(xué)習(xí)

通過交流我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)組的人數(shù)不同時(shí)，比總成績就不公平，沒法看出

哪組成績更好。

有沒有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績更好的問題呢？請四人小組討

論一下。

二、解決問題，探究新知

1.初步認(rèn)識平均數(shù)的意義

學(xué)生討論后匯報(bào)交流，我們可以用每組的平均成績來進(jìn)行比較。

追問：平均成績是什么意思？

就是用總成績來除以這個(gè)組的人數(shù)，得到的平均數(shù)。

好，他說到了一個(gè)詞語“平均數(shù)”。板書：平均數(shù)

2.嘗試計(jì)算甲組的平均成績

（1）現(xiàn)在，我們就按照他們討論的方法來算算甲組的平均成績：

學(xué)生說方法，教師板書：甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）；

我想問問56算的是什么？（總成績）總成績是怎樣算出來的呢？

強(qiáng)調(diào)：對！是我們這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)加起來的總和，每個(gè)數(shù)據(jù)都參與了計(jì)

算！

56÷8=7（分）是什么意思？（總成績平均分給8人，每人平均得7分）

（2）請大家將平均成績“7分”和這組同學(xué)的個(gè)人成績比比，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

（有的同學(xué)的成績高于平均成績，有的同學(xué)的成績等于平均成績，還有的同

學(xué)的成績小于平均成績；7實(shí)際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯矮”或是“移多補(bǔ)少”

2

以后得到的平均數(shù)；平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，在他們之間。）

（3）同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值!平均成績7分并不是某個(gè)同學(xué)的擲圈成績，

它是我們這組同學(xué)擲圈成績的一個(gè)代表數(shù)，它代表的是甲組同學(xué)擲圈的平均水平,

是他們幾位同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)！

同學(xué)們，知道什么是平均數(shù)了嗎？這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。

3.深入理解意義，計(jì)算乙組平均數(shù)

（1）知道了甲組的平均成績，你能很快算出乙組的平均成績嗎？

學(xué)生嘗試，指名板書：乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）；

（2）反饋交流，誰能說說你是怎樣求乙組的平均成績的？

教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）”問，這組數(shù)據(jù)哪里來的？（表格

中的所有成績數(shù)據(jù)）；對！我們在求這組成績的總數(shù)時(shí)，一定要將每一個(gè)數(shù)據(jù)都

用到，加在一起求出總數(shù)！

"56÷7=8（分）”中的“56、7、8”分別表示什么意思？

強(qiáng)調(diào)：這里的7,就是前面求總數(shù)時(shí)用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

（3）這里的8（分），是乙組這位同學(xué)的成績嗎？（指表格中已知信息），

它表示什么意思？

（4）這里的8分不是某一位同學(xué)的成績，而是乙組7位同學(xué)的平均成績，

只是剛好和這兩位同學(xué)的成績一樣而已，他代表了乙組這7位同學(xué)的平均水平。

（5）到現(xiàn)在我們前面所關(guān)注的“哪一組成績更好？”的問題解決了嗎？你

怎樣比較的？

強(qiáng)調(diào)：我們用甲、乙兩組同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)作為每組成績的代表，進(jìn)行

比較找到了答案。可見，平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。

一起完成答語，教師板書：乙組的擲圈成績更好。

4.回顧整理，梳理方法

同學(xué)們，剛才在解決問題的過程中我們兩次計(jì)算了平均數(shù)，請回憶一下，我

們是怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的呢？

（學(xué)生獨(dú)立思考后回答、交流）

計(jì)算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“一組數(shù)的總數(shù)÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”

（根據(jù)學(xué)生回答，教師板書）

3

在計(jì)算平均數(shù)時(shí)有什么要提醒大家注意的地方嗎？

（求總數(shù)時(shí)每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算，別漏掉了；除數(shù)是這組數(shù)的個(gè)數(shù)別數(shù)

錯。）

三、加深理解，聯(lián)系生活

同學(xué)們，剛才我們通過求甲、乙兩組成績的平均數(shù)來解決了“哪一組成績更

好？”的問題。其實(shí)，平均數(shù)的知識在生活中應(yīng)用非常廣泛，想想，生活中那些

地方用到了平均數(shù)？

（學(xué)生舉例：平均成績、平均產(chǎn)量、某樓盤賣方的均價(jià)等）

四、課堂練習(xí)，鞏固新知

1.練習(xí)二十四.第2題。

（1）收集題目信息

請一名同學(xué)來收集一下這道題為我們提供了哪些信息？

（2）獨(dú)立嘗試解決問題

你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識，解決問題嗎？請同學(xué)們嘗試解決，完成在課堂

練習(xí)本上。

（3）反饋交流

誰愿意將您的作業(yè)展示給大家看看，并交流一下您的解決方法？其余同學(xué)請

認(rèn)真傾聽，有不同意見，可以在他說完后發(fā)表。

（指名匯報(bào)交流）聽明白了嗎？說說您的看法。

（如有錯誤，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，相互質(zhì)疑解難）

強(qiáng)調(diào)：看來，同學(xué)們都運(yùn)用了“一組數(shù)的總數(shù)?數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”

的方法（指板書），求出了甲、乙組每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)，然后用平均數(shù)

來比較得到乙組的生產(chǎn)成績更好的結(jié)論。

我想問問，你們?yōu)槭裁炊枷氲角笃骄鶖?shù)來進(jìn)行比較呢？

（平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。）

看來同學(xué)們對本節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)的特點(diǎn)也作用有了較深的認(rèn)識，下面來看

看這道題。

2.練習(xí)二十四第1題。

根據(jù)你對“平均數(shù)”的認(rèn)識，請完成第1題中的3道判斷題。

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（學(xué)生獨(dú)立完成）

展示一名同學(xué)作業(yè)，大家評判每題判斷是否正確，如有異議，讓學(xué)生各自說

明思路，辨析找到正確答案。

五、課堂總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量“平均數(shù)”，通過這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，你有什么收獲？疑惑？關(guān)于平均數(shù)的知識我們今天知識初步接觸，接下來

的幾節(jié)課我們還會更深入地認(rèn)識它。

第2課時(shí)平均數(shù)（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第88頁例2,課堂活動第1、2題，練習(xí)二十四第3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的信息，進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算，進(jìn)一步加深學(xué)生對平

均數(shù)的作用及意義的理解。能用自己的語言解釋其實(shí)際意義。

2.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和說理能力。

3.滲透統(tǒng)計(jì)的初步思想，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)價(jià)值。。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

理解平均數(shù)的意義和作用。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件準(zhǔn)備例2的條形統(tǒng)計(jì)圖

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了關(guān)于“平均數(shù)”的一些知識?，F(xiàn)在請同學(xué)們在

課堂練習(xí)本上算出下面這組數(shù)的平均數(shù)。

“計(jì)算下面這組數(shù)的平均數(shù)：12、8、10、11、10、9。”

2.學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演。

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3.反饋練習(xí)情況。追問：平均數(shù)“10”表示什么意思？

看來同學(xué)們上節(jié)課的知識學(xué)得不錯，生活中平均數(shù)的知識運(yùn)用可廣泛了，請

看這里就有一個(gè)例子（出示例2）

二、運(yùn)用知識，解決問題（教學(xué)例2）

1.收集信息，理解題意

（1）這道題用條形統(tǒng)計(jì)圖的形式為我們提供了數(shù)學(xué)信息，請同學(xué)們仔細(xì)觀

察，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（注意培養(yǎng)學(xué)生完整收集信息）

（2）你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這一周每天的銷售額合適呢？（平均數(shù)）

為什么?

（這周中7天的銷售額有高有低各有不同，不能單用某個(gè)數(shù)來代表這一周每

天的銷售額，而他們的平均數(shù)可以代表這幾天銷售的平均水平，所以用平均數(shù)比

較合適。）

2.運(yùn)用知識，計(jì)算平均數(shù)

（1）請同學(xué)們運(yùn)用例1學(xué)到的知識，求出”這周每天銷售額的平均數(shù)”。

（學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演。）

（2）請板演的同學(xué)給大家講講你是怎樣求平均數(shù)的？其余同學(xué)認(rèn)真傾聽，

如有錯誤或疑惑，可以向這位同學(xué)提出問題,并請這位同學(xué)盡可能地為大家解答。

（學(xué)生敘述求平均數(shù)的方法和解決過程）

聽了他的解決過程，你有什么問題需要詢問嗎？或是有什么需要進(jìn)一步說

明的地方嗎？

強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們都將統(tǒng)計(jì)圖中每根直條上的數(shù)加起來求出了總數(shù)，沒有漏掉

吧？然后除以這一周的天數(shù)“7”，求出了平均數(shù)是17萬元。真不錯！

3.對比發(fā)現(xiàn)，加深對平均數(shù)的認(rèn)識

（1）同學(xué)們，請你將這里的平均數(shù)17與這7天的銷售額比比，有什么發(fā)

現(xiàn)？

（17在最大數(shù)23與最小數(shù)12.5之間；不同于任何一個(gè)已知信息中的數(shù);

它代表了這幾天銷售的平均水平。）

（2）同學(xué)們觀察非常仔細(xì)，這里的平均數(shù)17和已知信息中的任何一個(gè)數(shù)都

不同。（指例題中的7個(gè)數(shù)據(jù)）。

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我們再回過頭來看看復(fù)習(xí)題，請大家將復(fù)習(xí)題中的平均數(shù)“10”與已知信息

中的數(shù)對比一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（平均數(shù)10剛好和已知信息中的其中兩個(gè)數(shù)一樣）

強(qiáng)調(diào)：由此可見，平均數(shù)有可能與已知數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)相同，也可能不同于

任何一個(gè)數(shù)，但他們都代表了這組數(shù)據(jù)的平均水平。17萬元就代表了這一周每

天的銷售額。

4.梳理小結(jié)平均數(shù)的特點(diǎn)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們對平均數(shù)又有一些新的認(rèn)識。你能說說平均數(shù)都有哪

些了解？

（范圍；計(jì)算方法；數(shù)據(jù)特征。）

三、課堂活動，加深理解

1.課堂活動第1題。

同學(xué)們知道的可真多！那根據(jù)下面的信息，你能說說用什么數(shù)據(jù)代表小明每

分跳繩成績比較合適呢？（出示課堂活動第1題）

（1）學(xué)生獨(dú)立審題，并思考解決辦法。

（2）想好辦法的同學(xué)可以在課堂練習(xí)本上寫寫、算算，把自己的方法整理

一下。

（3）同學(xué)們基本上都找到了自己的解決辦法，現(xiàn)在請將你的想法在四人學(xué)

習(xí)小組內(nèi)交流交流。

（4）質(zhì)疑解難

同學(xué)們，你們在交流中遇到什么問題或是麻煩了嗎？

（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)6個(gè)（下）數(shù)的平均數(shù)，并非“整”（下）數(shù)。因此，作為這

組數(shù)據(jù)（每分跳繩下數(shù)）的代表數(shù)不適合）

哪該怎么辦呢?你們找到什么好辦法來解決了嗎？

預(yù)設(shè)一：這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)多的是（26下與28下），可以選作代表數(shù)；

你們覺得他的想法合理嗎?對，有一定道理！

預(yù)設(shè)二：這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)多的是2個(gè)26下與2個(gè)28下，我們可以求26

與28的平均數(shù)，所以用27代表小明每分鐘跳繩數(shù)比較合適。

同學(xué)們聽了他的想法,你的意見如何？是呀,這也不失為一種好的解決辦法!

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還有別的辦法嗎？

預(yù)設(shè)三：去掉一個(gè)最大數(shù)，一個(gè)最小數(shù)，將剩下的數(shù)加起來除以4,求出平

均數(shù)來代表小明每分鐘跳繩數(shù)。

這種方法哪兒見過？對！我們生活中經(jīng)常會用到這種求平均數(shù)的方法，比如：

中央臺的青歌賽計(jì)算選手成績就是這種方法。這也是一種很好的解決辦法。

同學(xué)們可真聰明！開動腦筋找到了這么多解決辦法，老師真為你們驕傲！

2.課堂活動第2題。

陳寧同學(xué)遇到一件麻煩事，他有一個(gè)問題弄不明白，你能幫忙解決嗎？

（出示課堂活動第2題）

（1）誰來給大家介紹一下題目信息？（指名讀題）

（2）誰說得有道理呢？（學(xué)生獨(dú)立思考）

（3）說說你的看法。（引導(dǎo)學(xué)生討論、辨析、得到結(jié)論）

說得有道理的應(yīng)該是（2）0平均水深HOcm,并不代表水塘各處水深都是

HOcmo一般情況是，有的地方不足IIoCm,有的地方超過IlOCm或比120Cm更

深。因此，身高120Cm仍可能有危險(xiǎn)。

四、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知

練習(xí)二十四第3題。

（1）誰來收集一下這道題中的信息？

（2）請同學(xué)們獨(dú)立解決在課堂練習(xí)本上。先做完的同學(xué)想想，還有沒有不同

的解決方法？

（3）反饋交流：第一問誰來說說你是怎樣解決的？

板書：方法一：21+1=22,22+1=23,21+22+23=66（頁）

還有沒有不同的解決方法？說說你是怎樣想的？

板書:方法二：21×3=63,63+1+2=66（頁）

第二問呢？

板書：方法一：66÷3=22（頁）

還有沒有不同的解決方法？

板書：方法二：1+2=3（頁），3÷3=1（頁），21+1=22（頁）

說說你是怎樣想的？

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同學(xué)們，這些方法都是非常正確的，大家善于開動腦筋，尋找不同的方法來

解決問題，非常好。

六、課堂總結(jié)

同學(xué)們，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了“平均數(shù)”的知識，你有什么收獲？

第3課時(shí)平均數(shù)（三）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第89頁例3,課堂活動第1、2題，練習(xí)二十四第4-7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過運(yùn)用平均數(shù)的知識解決生活中實(shí)際問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對平均數(shù)

意義的理解鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識解決問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

每位學(xué)生課前了解清楚自己的體重（整千克）。

【教學(xué)過程】

一、開門見山，揭示課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了關(guān)于“平均數(shù)”的知識，本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，

并將運(yùn)用平均數(shù)的知識來解決生活中的一些實(shí)際問題。

請同學(xué)們看，這里就有一個(gè)數(shù)學(xué)問題需要我們來解決。

二、遷移知識，學(xué)習(xí)新知

1.復(fù)習(xí)舊知，回顧方法

（1）（出示例3的表格和第1問）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你獲得了那些數(shù)學(xué)信

息？已知信息有哪些？要解決的問題是什么？

（2）“汽車廠上半年平均每月生產(chǎn)消防車多少輛？”這個(gè)問題你能解決嗎？

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請同學(xué)們完成在課堂練習(xí)本上。

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視時(shí)可請一名完成較快的學(xué)生進(jìn)行板演。）

（3）請板演的同學(xué)給大家說說你是怎樣思考并解決這個(gè)問題的。

（指名匯報(bào)，其余學(xué)生傾聽，有不同意見可以聽完后發(fā)表）

同學(xué)們是這樣想的嗎？你們都能正確地進(jìn)行解答，想想我們是怎樣求出“汽

車廠上半年平均每月生產(chǎn)消防車多少輛？”的？

（4）學(xué)生總結(jié)，教師板書：上半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)+6個(gè)月=上半年平均每月

生產(chǎn)車輛數(shù)。

要求“上半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”必須知道哪些條件？

2.遷移舊知，嘗試運(yùn)用

（1）看來上節(jié)課的知識同學(xué)們學(xué)得不錯。在解決了“上半年平均每月生產(chǎn)

車輛數(shù)”的基礎(chǔ)上，如果我們增加一點(diǎn)難度，你能解決這個(gè)問題嗎？我們一起來

看看。

（出示本題第2問）

請同學(xué)們齊讀問題，并思考“要解決這個(gè)問題我們需要知道哪些信息？”（學(xué)

生讀題）

（2）要求“下半年平均每月生產(chǎn)多少輛，才能完成全年生產(chǎn)任務(wù)？”你準(zhǔn)

備怎么解決？

（學(xué)生獨(dú)立思考一點(diǎn)時(shí)間之后）請同學(xué)們嘗試著完成在課堂作業(yè)本上。

教師巡視，指名板演。（學(xué)生獨(dú)立嘗試完成）

同桌都完成之后，可以相互交流一下自己解決問題的方法。

（3）請板演的同學(xué)給大家講講你是怎樣思考并解決這個(gè)問題的。其余學(xué)生

認(rèn)真傾聽，如果有不明白的地方可以向他提問。

（板演學(xué)生介紹完計(jì)算方法之后，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑）同學(xué)們聽懂他的想法了

嗎？你有什么問題要問他嗎？

（4）同學(xué)們，我們一起來梳理一下這道題的解法。首先要求“下半年平均

每月生產(chǎn)多少輛，才能完成全年生產(chǎn)任務(wù)？”必須知道哪些信息？

（板書：下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)÷月份數(shù)=下半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)）

這些信息哪些是已知的，哪些是未知的？

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“下半年月份數(shù)”已知，“下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)”未知。要解決“下半年

平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”我們就得先解決“下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)”這個(gè)中間問題，

怎樣解決呢？234-108=126（輛）；這樣，解決“下半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”

的兩個(gè)必要已知信息都知道了，我們就可以解決這個(gè)問題了。

（5）我們一起來完成這道題的答語。

3.對比發(fā)現(xiàn)，溝通方法

（1）同學(xué)們，這是一道連續(xù)兩問的解決問題。比較一下，解決這兩個(gè)問題

時(shí)有哪些相同的地方，哪些不同的地方？

相同點(diǎn)：①求平均數(shù)的方法相同，都是用半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)÷月份數(shù)=平

均數(shù)；②半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)都是未知的，要先求出來。

不同點(diǎn)：第一題中上半年汽車生產(chǎn)總數(shù)是把6個(gè)月份的汽車輛數(shù)加起來；而

第二題中下半年汽車生產(chǎn)總數(shù)是從全年生產(chǎn)任務(wù)里減去上半年生產(chǎn)的輛數(shù)。

（2）小結(jié)：同學(xué)們，實(shí)際上解決這兩個(gè)問題的總的思路和方法是相同的，

都是用半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)小月份數(shù)=平均數(shù)。只不過是半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)沒

有直接告訴，需要先算出來。其實(shí)，很多時(shí)候的解決問題就是在基本方法的基礎(chǔ)

上（指板書）將其中的必要信息不直接告訴我們，而要通過一步計(jì)算來完成。同

學(xué)們一定要靈活地，綜合運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題。

三、鞏固練習(xí)

下面我們就一起來解決一個(gè)同學(xué)們關(guān)注的我們的體重的問題。

1.課堂活動第1題。

（1）誰來說說這個(gè)活動的要求？

（2）上課前，老師請同學(xué)們確認(rèn)了一下自己的體重?cái)?shù)量（以千克為單位保

留整數(shù)）。下面我們先來進(jìn)行第一項(xiàng)活動，以小組同學(xué)為單位調(diào)查本組同學(xué)的體

重?cái)?shù)量，完成表格。為了節(jié)約課堂時(shí)間，我們不用寫姓名，就以1、2、3這樣的

序號來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。一小組在這里，二小組在…（教師指定活動位置）開始收集數(shù)

據(jù)，完成后請回座位就坐。

（3）同學(xué)們已經(jīng)完成了數(shù)據(jù)的收集工作，現(xiàn)在就請同學(xué)們觀察你收集到的

數(shù)據(jù)，估計(jì)一下你們組同學(xué)的平均體重大約是多少千克？寫在第一題的后面。

（4）本組同學(xué)的平均體重到底是多少呢？請同學(xué)們在作業(yè)本上計(jì)算出本組

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同學(xué)體重的平均數(shù)？（學(xué)生獨(dú)立完成后，反饋匯報(bào)，核對答案）

（5）討論：用什么數(shù)據(jù)來代表本組同學(xué)的體重合適呢？自己的體重在本組

的什么位置？

（6）請將你的體重與本組同學(xué)的平均體重進(jìn)行比較，你想說點(diǎn)什么？

正如同學(xué)們所說，我們應(yīng)合理膳食，加強(qiáng)體育鍛煉，才能增強(qiáng)我們的體質(zhì)，

讓我們健康成長。

2.課堂活動第2題。

（1）接下來，我們一起來看一道關(guān)于小明踢建運(yùn)動的題。誰來收集一下題

目信息？

（2）你認(rèn)為小明平均每分踢僚數(shù)，最有可能是下列數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)呢？請

同學(xué)們思考一下，也可以在草稿本上去寫一寫、畫一畫、算一算，找找答案。

學(xué)生獨(dú)立思考或解答。

（3）誰來說說你的看法？

方法一：52+18+15=85（下），85÷5=17（下）這位同學(xué)用了求平均數(shù)的方法

找到答案，最有可能是17下。還有沒有和他不同的方法呢？

方法二:52÷3=17（下）...1（下）；18-17=1（下），15+1+1=17（下）；

這位同學(xué)用到了“移多補(bǔ)少”的方法，也確定出最有可能是下列數(shù)據(jù)中的“17

下”，非常好！

同學(xué)們還有沒有和他們不同的方法？

（注意傾聽學(xué)生發(fā)言，進(jìn)行恰當(dāng)點(diǎn)評指導(dǎo)）

四、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知

1.練習(xí)二十四第4、5、6、7題。

（1）請同學(xué)們獨(dú)立審題，將練習(xí)二十四第4、5、6、7題完成在課堂練習(xí)本

上。

（2）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)。

（3）展示學(xué)生作業(yè)，反饋交流作業(yè)情況，如有錯誤，加強(qiáng)生生評價(jià)糾正。

2.反思總結(jié)。

同學(xué)們，通過剛才練習(xí)的這幾道題，你認(rèn)為我們在運(yùn)用平均數(shù)的知識解決問

題時(shí)應(yīng)該注意些什么？

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五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？以后在運(yùn)用平均數(shù)的知

識解決問題時(shí)你有什么要提醒大家注意的地方？

2.條形統(tǒng)計(jì)圖

第1課時(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第92頁例1,課堂活動第1題，練習(xí)二十五第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體的情境中對數(shù)量進(jìn)行合理的分段統(tǒng)計(jì)，認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)

收集、整理的數(shù)據(jù)填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)獲得相關(guān)的統(tǒng)計(jì)信息。

2.在認(rèn)識、填寫、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，感受數(shù)學(xué)知

識與生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)，能正確填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

教學(xué)難點(diǎn)：分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，獲取相關(guān)的統(tǒng)計(jì)信息。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1.查閱本班學(xué)生體檢記錄，收集本班學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)。

2.收集好本班男、女學(xué)生各16名同學(xué)的1分鐘跳繩成績。

【教學(xué)過程】

一、利用舊知，引入新知

1.整理信息，分段統(tǒng)計(jì)

同學(xué)們，前不久我們進(jìn)行了體檢，為了清楚地了解同學(xué)們的體重情況，老師

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到校醫(yī)那里找來了我們班男、女同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)，一起來看看。

（出示隱去姓名，以序號形式出現(xiàn)的男女生體重?cái)?shù)據(jù)的兩張表格）

如果，我們不想看某個(gè)同學(xué)的具體體重情況，而是想對本班男生、女生的體

重情況有一個(gè)整體的了解，該怎么辦呢？

（分段統(tǒng)計(jì)）

你準(zhǔn)備如何分段呢？（10厘米、5厘米、3厘米）

你們認(rèn)為怎樣分更合理呢？（5厘米為一段）

同學(xué)們前面分段統(tǒng)計(jì)的知識學(xué)得真不錯，運(yùn)用到這里很好地解決了問題，同

學(xué)們真善于學(xué)以致用！

2、觀察單式統(tǒng)計(jì)表，獲取信息

（出示例1中“四（2）班男生體重統(tǒng)計(jì)表”和“四（2）班女生體重統(tǒng)計(jì)表”）

請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩張表格，你從中獲得了哪些信息？

（學(xué)生觀察兩張統(tǒng)計(jì)表談自己的收獲）

2.對比發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系

仔細(xì)對比這兩張統(tǒng)計(jì)表，它們有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

（相同點(diǎn)：兩張統(tǒng)計(jì)表中體重的分段是完全一樣的，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容“體重與人數(shù)”

是一樣的。不同點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)對象不同，一張是男生，一張是女生；各個(gè)體重段的人

數(shù)不同。）

3.激發(fā)沖突，學(xué)習(xí)新知

（1）同學(xué)們觀察非常仔細(xì)?？粗@兩張表，你能很快告訴大家“這個(gè)班多

數(shù)同學(xué)的體重在什么范圍？”

你是怎樣確定的？

同學(xué)們，通過觀察這兩張表，我們可以直觀看出女生體重在“30~34kg”這

個(gè)范圍的人數(shù)最多，男生體重在“35~39kg”范圍的人數(shù)最多，但要知道全班在

哪個(gè)體重段的人數(shù)最多，我們并不能一眼看出，還得經(jīng)過一定時(shí)間的計(jì)算才能發(fā)

現(xiàn)。

（2）我們還想知道“體重在什么范圍的男、女同學(xué)人數(shù)相差最大？”

（學(xué)生獨(dú)立尋找答案）

誰來說說你的看法？你是怎樣找到答案的？

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對！我們需要將這張表中的男生人數(shù)與這張表中的女生人數(shù)拿來比較才能找

到答案。

（3）同學(xué)們，如果我們要對本班同學(xué)體重的整體情況，以及各個(gè)范圍里男

生、女生的總?cè)藬?shù)，或是相差數(shù)有一個(gè)比較全面的了解各，就得對這樣兩張表的

信息進(jìn)行整合，然后進(jìn)行對比分析?？墒?，這樣兩張統(tǒng)計(jì)表看起來太麻煩了，有

沒有什么好辦法能讓我們觀察起來更方便，更直接呢？

請同學(xué)們四人小組商量一下。

（學(xué)生討論解決辦法，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解決策略以便有針對性地進(jìn)行

引導(dǎo)或是指導(dǎo)）

（4）反饋交流，可以將這兩張統(tǒng)計(jì)表合成一張統(tǒng)計(jì)表。

二、互助學(xué)習(xí)，探究新知

1.制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

（1）統(tǒng)計(jì)表的合成

怎樣合成一張表呢？說說你們的想法。其余同學(xué)認(rèn)真傾聽，有不同意見可以

發(fā)表你的看法。

（教師在學(xué)生的不斷完善中，完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中共性部分：“體重分段、男女、

人數(shù)、合計(jì)”等相關(guān)內(nèi)容的填寫。）

（2）表頭的認(rèn)識

①同學(xué)們，來看看經(jīng)過大家齊心協(xié)力制作出來的這張統(tǒng)計(jì)表，第一排橫欄寫

了什么內(nèi)容？對！它表示了同學(xué)們的體重分段范圍?？v向觀察，第一列統(tǒng)計(jì)了什

么內(nèi)容？（同學(xué)們的性別），中間的這些大量的數(shù)據(jù)表示什么呢？（人數(shù)）。

②看來同學(xué)們對我們設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)表非常清楚，但怎樣才能讓任何一位拿到這

張統(tǒng)計(jì)表的人都能像我們一樣清楚地了解這張表的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容呢？我們可以為統(tǒng)

計(jì)表設(shè)計(jì)一個(gè)“表頭這張統(tǒng)計(jì)表主要有三方面的內(nèi)容“體重”“性別”“人數(shù)

所以，我們將表頭的這一格分成三部分，橫向的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容“體重”寫在右上方,

縱向的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容“性別”寫在左下方，中間的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容“人數(shù)”標(biāo)注在表頭中間

的位置。這樣，表頭就設(shè)計(jì)好了。

③再一次看著表頭，說一說，每個(gè)項(xiàng)目表示的是什么？

（3）為了更加清楚地反映出統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的人數(shù)，也便于我們檢查統(tǒng)

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計(jì)是否準(zhǔn)確，我們在橫行、數(shù)列里都設(shè)計(jì)“合計(jì)”這一欄。

（4）填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

設(shè)計(jì)好了統(tǒng)計(jì)表的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，現(xiàn)在根據(jù)這兩張單式統(tǒng)計(jì)表，我們來完成這張

統(tǒng)計(jì)表的填寫。

（課件完成，以便節(jié)約課堂時(shí)間）

（5）檢查核對

我們來檢查一下，我們的統(tǒng)計(jì)人數(shù)是否準(zhǔn)確，看看男生多少人？女生呢？合

計(jì)人數(shù)呢？再看看各個(gè)體重段的人數(shù)相加是多少人？正好與男女生合計(jì)人數(shù)相

同，是我們班的總?cè)藬?shù)，說明我們的人數(shù)統(tǒng)計(jì)是正確的。

2.觀察復(fù)式統(tǒng)計(jì)表獲取信息

看著我們一起完成的這張統(tǒng)計(jì)表，你能很快獲得哪些信息？

你能很快說出“我們班參加統(tǒng)計(jì)的男、女生各多少人？”、“我們班多數(shù)同

學(xué)的體重在什么范圍？”

“你怎么知道的？”多容易呀！直接就可以看出結(jié)果。

“體重在什么范圍的男、女同學(xué)人數(shù)相差最大？”“你怎樣找到答案的？”

3.對比發(fā)現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)，揭示課題

（1）同學(xué)們，將這張統(tǒng)計(jì)表與剛才的兩張統(tǒng)計(jì)表比比，你有什么想說的？

（學(xué)生可以說它們的區(qū)別與聯(lián)系，還可以說說復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢。）

（2）前面的兩張統(tǒng)計(jì)表分別反映了男生、女生的體重情況，內(nèi)容單一，我們

稱之為“單式統(tǒng)計(jì)表”。

而這張統(tǒng)計(jì)表既統(tǒng)計(jì)了男生的體重情況，又統(tǒng)計(jì)了女生的體重情況，更好地

反映整個(gè)班級體重的整體情況，內(nèi)容更加豐富，便于我們整體獲取信息或進(jìn)行相

關(guān)內(nèi)容的對比分析，像這樣在一張統(tǒng)計(jì)表中對2個(gè)相關(guān)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，我們稱之為

“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”。這也就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。（板書課題）

三、課堂活動，鞏固新知

1.完成第93頁的課堂活動

（1）收集整理數(shù)據(jù)，制作單式統(tǒng)計(jì)表

了解了同學(xué)們的體重情況，我們一起來看看同學(xué)們一分鐘踢建的完成情況。

老師到體育老師那里拿到了我們班同學(xué)一分鐘跳繩的成績（將填好內(nèi)容的表格展

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示給學(xué)生），老師給大家念一下，請同學(xué)們根據(jù)老師提供的信息完成數(shù)學(xué)書第93

頁成績表的填寫。

你能用“畫正字的方法分別按男、女生分段匯總”完成（2）小題的填空嗎？

請完成在書上。（學(xué)生獨(dú)立完成）

交流反饋，訂正錯誤。同學(xué)們，在完成對數(shù)據(jù)的整理收集時(shí)有什么要提醒大

家注意的地方嗎？

（邊統(tǒng)計(jì)邊做記號，避免重復(fù)或漏掉；分清各個(gè)統(tǒng)計(jì)范圍所包含的數(shù)據(jù)，別

粗心弄錯了。）

（2）匯總信息，制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

同學(xué)們，你能將這兩張分別統(tǒng)計(jì)男生、女生一分鐘踢握成績的單式統(tǒng)計(jì)表

匯總成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表嗎？請大家試著完成在書上。

學(xué)生獨(dú)立完成后，反饋交流，如有錯誤，進(jìn)行點(diǎn)評講解，學(xué)生訂正。

（3）觀察分析，獲取信息

看著這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，你獲得了哪些信息？了解了同學(xué)們一分鐘踢鹿的情

況，你想說點(diǎn)什么呢？

（4）觀察對比，加深認(rèn)識

同學(xué)們，看看我們一起完成的單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，它們有什么區(qū)別與

聯(lián)系？

四、課堂練習(xí)，運(yùn)用新知

同學(xué)們，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的知識不僅是體育運(yùn)動成績的統(tǒng)計(jì)中用到，它在生活中

還有著非常廣泛的運(yùn)用，請看。

1.練習(xí)二十五第1題。

說一說，表頭中的每個(gè)項(xiàng)目表示什么意思？

學(xué)生獨(dú)立完成后，交流反饋。

2.練習(xí)二十五第2題。

（1）在班級開展同學(xué)們喜歡體育項(xiàng)目的調(diào)查活動，請同學(xué)們從這結(jié)果運(yùn)動

項(xiàng)目中選擇一個(gè)自己最喜歡的項(xiàng)目參加我們的調(diào)查活動。

（2）請喜歡踢健的同學(xué)起立，大家看看男生有幾人？女生有幾人？

如此收集各個(gè)項(xiàng)目的男、女生人數(shù)完成數(shù)據(jù)的收集。

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請同學(xué)們完成這道題中其余空格的填寫。

學(xué)生獨(dú)立完成后，交流反饋。

（3）觀察統(tǒng)計(jì)表，你還獲得哪些信息?看了我們班同學(xué)喜歡體育運(yùn)動項(xiàng)目的

情況，你有什么想法或是建議與大家交流？

（培養(yǎng)體育運(yùn)動的興趣愛好;廣泛參與體育鍛煉;培養(yǎng)運(yùn)動與健康的意識。）

四、回顧總結(jié)，梳理知識

同學(xué)們，今天是數(shù)學(xué)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么特點(diǎn)

呢？關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識還有很多，以后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

第2課時(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第94頁例2,課堂活動第1、2題，練習(xí)二十五第3?5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識并能繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)

分析，獲取相關(guān)的統(tǒng)計(jì)信息。

2.通過對生活中一些事例的統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，感受數(shù)學(xué)

知識的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

認(rèn)識和繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

水彩筆或是彩色鉛筆。

【教學(xué)過程】

一、利用舊知，引入新知

1.（出示例2的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，你能

看懂這張統(tǒng)計(jì)表嗎？請打開書第94頁，觀察這張“四年級同學(xué)參加體育活動情

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況”的統(tǒng)計(jì)表，完成表中的填空。思考：從統(tǒng)計(jì)表中你獲得了哪些信息？

2.反饋學(xué)生的填空。從統(tǒng)計(jì)表中你獲得了哪些信息？

你從哪里獲得這些信息的？（處理表頭中各部分在統(tǒng)計(jì)表中的相應(yīng)內(nèi)容）

3.如果我們想根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表，繪制一張條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀地看出“四年

級同學(xué)參加體育活動情況”，這張統(tǒng)計(jì)圖該怎樣繪制呢？

（學(xué)生獨(dú)立思考后）請同學(xué)們在四人小組內(nèi)商量一下。

二、探索交流，認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1.匯報(bào)結(jié)果，完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本設(shè)計(jì)

我們該如何設(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖呢?誰來交流一下你們組商量的結(jié)果？

（我們要在橫軸上寫上統(tǒng)計(jì)表中體育活動的項(xiàng)目，縱軸上一格表示X人，表

上數(shù)據(jù)）

同學(xué)們，他們組的建議非常好，我們要繪制條形統(tǒng)計(jì)圖首先要設(shè)計(jì)好橫軸和

縱軸的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。

縱軸上一格表示多少人比較合適呢？（經(jīng)過學(xué)生討論，確定為1格表示2人）

（教師根據(jù)學(xué)生回答課件分步驟出示統(tǒng)計(jì)圖的橫軸及其內(nèi)容，縱軸及其每個(gè)

表示的數(shù)量繪制成網(wǎng)格圖。）

2.圖例的理解與認(rèn)識

除了他們組想到的設(shè)計(jì)內(nèi)容，你們組還有什么要補(bǔ)充的嗎？

（充分讓學(xué)生說自己的想法，要表示出男生、女生各個(gè)活動項(xiàng)目的人數(shù)）

怎樣才能直觀地表示出每個(gè)活動項(xiàng)目的男女生人數(shù)呢？有什么好辦法嗎？

（用兩種不同顏色的直條分別表示男生人數(shù)和女生人數(shù)）

這是一個(gè)好方法！那我們就用紅色直條表示男生人數(shù)，黃色直條表示女生人

數(shù)吧。（說的同時(shí)在統(tǒng)計(jì)圖中出示圖例）

同學(xué)們，為了讓別人清楚地知道這張統(tǒng)計(jì)圖中不同的直條表示的意義，我們

必須在統(tǒng)計(jì)圖中的右上角標(biāo)注出這樣的內(nèi)容，它是我們這張統(tǒng)計(jì)圖的圖例。

（板書：圖例）我們一起叫叫他的名字。

3.繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）現(xiàn)在，在大家的共同努力下統(tǒng)計(jì)圖的主要統(tǒng)計(jì)內(nèi)容已經(jīng)設(shè)計(jì)出來了，

參加乒乓球活動的學(xué)生該怎樣在圖中表示呢？

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（學(xué)生說的同時(shí)，課件分別出示男生的直條、女生的直條）

（2）體操活動項(xiàng)目的又該怎樣畫呢？

（學(xué)生說的同時(shí)，課件分別出示男生的直條、女生的直條）

（3）原來我們需要在每個(gè)活動項(xiàng)目的地方繪制兩根并列的直條，一根表示

男生，一根表示女生。剩下的活動項(xiàng)目同學(xué)們能自己繪制出來嗎？請打開數(shù)學(xué)書

第94頁將例2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（學(xué)生獨(dú)立完成）完成后展示反饋學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們互評完成效果。

三、收集信息，揭示課題

L觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息

同學(xué)們看著這張統(tǒng)計(jì)圖你獲得