2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

1.（4分）數(shù)五，-2,0,3中為無理數(shù)的是（）

A.y/2B.-2C.0D.3

2.（4分）第24屆冬奧會于2022年月2月4日在北京開幕，吉祥物冰墩墩因其憨態(tài)可掬的造型迅速火遍全球.某移動公司購進(jìn)100

86個冰墩墩獎勵新辦移動寬帶的客戶，10086用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.0861X103B.0.10086X10567

C.1.0086X103D.1.0086X104

3.（4分）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（DO

D

A.圓錐B.球C.圓柱D.長方體

4.（4分）下列計算正確的是（）

A.（m+1）2=m2+lB.小2=/

C.（-2m）3=-6m3D.y3.y2=y5

5.（4分）九（1）班5名同學(xué)平均每周課外閱讀時間分別為6,5,7,5,8小時，則他們平均每周課外閱讀時間的中位數(shù)是（

）

A.5時B.6時C.7時。.8時

6.（4分）如圖Z7ABCD中，AB=4,BD=6,BD1AB,則AC的長為（

A.10B.2^/13C.5D.2y5

7.（4分）如圖，小羽利用儀器測量一電線桿AB的拉線AC的長度，測得拉線AC與水平地面BC的夾角為70°,并測

得C點到電線桿的距離BC為5米，則拉線AC的長度為（）

5米B.壺米

A.sin70KC.5sin700米D.5cos700米

8.（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小

馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有I匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

”+>=100i+y=100

3rr+3y=100c+3y=1()0

x+y=100

x+y=100

3i+?=1003i+y=l()0

9.（4分）已知（宓i，力），（x2,）是拋物線y=/—2%+m.上的點，若一3V①$一2,3<x2<4,則（

4.y\>y2B.y1<y2C.yi>y2D.y\<y2

10.（4分）如圖，圖中小正方形的組合圖形是棱長為1的正方體一種表面展開圖，過小正方形的頂點

A,B,C,。的線段AB,CD與經(jīng)過小正方形的頂點E,尸的直線交于點M,N,則線段MN的長為（）

A.2/2B.1+72

二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）

11.（5分）因式分解：a2—4=___.

x—1<4

12.（5分）不等式組i+i的解集為____

----皂1

13.（5分）冬奧會冰上項目有短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰、冰球、冰壺5個.其中短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰為滑冰大

項里的3個分項.小華去冰上項目當(dāng)志愿者，則他被隨機(jī)分派到滑冰大項里當(dāng)志愿者的概率為

14.(5分)如圖，點A,B,C都在。。上，ZAOC:ZBOC=2:5,OA/BC,則NABC=

15.（5分）若從（a,a+5）,B（b,b-5）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則線段AB的長為

16.（5分）如圖1,點E,F是矩形紙片ABC。的邊AD上兩點，將4ABE和4DCF

分別沿BE和CF翻折后（如圖2）,四邊形EDAF恰為矩形，其中EF:BC=2:7,

如果梯形EBCF的面積比矩形4BCD的面積小300cm2,則折紙后三層重疊部分即

四邊形MDNA的面積為cm2.

三.解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.(10分)(1)計算：|一3|一"+(?一1)°+(-2)2

(2)化簡：(m+2)2+m(m-4)

18.(8分)如圖，AC,BD交于點0,OA=OB,NC=ND.

(1)求證：AABC^ABAD.

(2)若AB=AC,NABD=30°,求NC的度數(shù).

19.（8分）某校想了解學(xué)生每天的運(yùn)動情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每天的運(yùn)動時間工（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪

制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

學(xué)生每天運(yùn)動時間頻數(shù)直方圖

學(xué)生每天運(yùn)動時間扇形統(tǒng)計圖

A0?工<0.5

B0.5<x<1.0

C1.0<x<1.5

D1.5^x<2.0

E2.0<?<2.5

F2.5<z<3.0

（1）求此次調(diào)直的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）為了響應(yīng)“每天運(yùn)動一小時”的口號，學(xué)校提出每天運(yùn)動時間達(dá)到0.5小時且小于1.5小時的學(xué)生可評為“運(yùn)動達(dá)人”.若該校共

有480名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生可獲得“運(yùn)動達(dá)人”的稱號.

20.（8分）如圖，在6X6的方格中，有一格點△ABC（頂點都在小正方形的頂點上）及格點P,按下列

要求畫格點三角形.

（1）在圖I中，畫出aABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形△A'B'C'.

（2）在圖2中，畫出△ABC繞某一點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△DEF,且點P在4DE尸內(nèi)（不包括邊界）.

21.(10分)已知拋物線y=一工2+bx+c與工軸的一個交點為(-1,0),且經(jīng)過點(2,c).

(1)求拋物線與工軸的另一個交點坐標(biāo).

(2)當(dāng)WhS2T時，函數(shù)的最大值為M,最小值為N,若M-N=3,求t的值.

22.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，DA=DC,ZADC=ZB=90"，,過點D作DE_LAB于E.

(1)求證：DE=BE.

(2)連結(jié)AC交DE于點F,若tanNADE=g,AD=15,求DF的長.

23.(12分)“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷

全國各地.小聰為當(dāng)?shù)丶?、乙、丙三種特色產(chǎn)品助銷.已知每包甲的售價比每包乙的售價■低40元，某顧客購買數(shù)量相同的甲產(chǎn)品

和乙產(chǎn)品分別花了200元和1000元.

(1)求每包甲、乙產(chǎn)品的售價.

(2)已知甲產(chǎn)品的成本為8元/包，乙產(chǎn)品的成本為36元/包，小聰計劃助銷100包，總成本1500元.

①若只助銷甲、乙兩種產(chǎn)品，則可獲利多少元？

②若助銷三種產(chǎn)品，丙產(chǎn)品成本為6元/包，售價為9元/包，則最多可獲利多少元？

24.(14分)如圖，已知：在aABC中，NC=90",點P是BC邊