2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-電容器　帶電粒子在電場中的運(yùn)動（原卷版）

8.5電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動

必備知識清單

一、電容器及電容

1.電容器

(1)組成：由兩個(gè)彼此又相互靠近的導(dǎo)體組成.

(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的

(3)電容器的充、放電：

①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的，電容器中儲存電

場能.

②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能?.

2.電容

(1)定義：電容器所帶的與電容器兩極板間的的比值.

Q

(2)定義式：C=-.

(3)單位：法拉(F)、微法(四)、皮法(pF)/F="=pF.

(4)意義：表示電容器本領(lǐng)的高低.

(5)決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容

器是否—及—無關(guān).

3.平行板電容器的電容

(1)決定因素：正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離.

erS

(2)決定式：C=-

4nka

二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1.加速

⑴在勻強(qiáng)電場中，O=gEd=qU=7。2—丁。02.

(2)在非勻強(qiáng)電場中，W—aU==—mv2——mv^,2..

2.偏轉(zhuǎn)

(1)運(yùn)動情況：如果帶電粒子以初速度?！愦怪眻鰪?qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，則帶電粒子在電場

中做類平拋運(yùn)動，如圖I所示.

(2)處理方法：將粒子的運(yùn)動分解為沿初速度方向的運(yùn)動和沿電場力方向的運(yùn)

動.根據(jù)的知識解決有關(guān)問題.

/FqEqU1qUl2

(3)基本關(guān)系式：運(yùn)動時(shí)間/=:，加速度a=—=—=1,偏轉(zhuǎn)量^=不/=——高，偏轉(zhuǎn)

tnmma22〃7d

vyataUI

角9的正切值：tan0=—=—=---—.

i'OvOtndvQ2

三、示波管

1.示波管的構(gòu)造

①電子槍，②，③熒光屏(如圖3所示)

圖3

2.示波管的工作原理

(i)rr偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的,XX，偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電

壓，叫做

(2)觀察到的現(xiàn)象

①如果在偏轉(zhuǎn)電極xr和rr之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動，打

在熒光屏，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.

②若所加掃描電壓和的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個(gè)周期內(nèi)

變化的穩(wěn)定圖象.

命題點(diǎn)精析(一)平行板電容器的動態(tài)分析

典型例題

1.兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差u保持不變.

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變.

2.動態(tài)分析思路

⑴。不變

QcrS

①根據(jù)先分析電容的變化，再分析。的變化.

U

②根據(jù)后=:分析場強(qiáng)的變化.

a

③根據(jù)分析某點(diǎn)電勢變化.

(2)0不變

QcrS

①根據(jù)C=V=R先分析電容的變化，再分析U的變化.

U4nkd

U4E0

②根據(jù)菽分析場強(qiáng)變化.

【例1】如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，兩板間有

一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷固定在P點(diǎn)。靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，

外殼接地。以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，S表示尸點(diǎn)的電勢，與表示該試探電

荷在尸點(diǎn)的電勢能，。表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持負(fù)極板不動，將正極板

緩慢向右平移一小段距離（靜電計(jì)所帶電荷量可忽略不計(jì)），各物理量變化情況

描述正確的是（）

A.E增大,夕降低，與減小，。增大

B.E不變，⑺降低，不增大，。減小

C.E不變，8升高，穌減小，。減小.

D.E減小，夕升高，1減小，。減小

1練1］如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容

器下極板都接地.在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以￡表示兩板間的電場強(qiáng)度，￡p

表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，。表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向

下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）

C.，減小，穌增大D.6減小，石不變

【練2】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.下列說法正確的是()

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器〃板接觸，能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器6板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大.

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

命題點(diǎn)精析(二)實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實(shí)驗(yàn)原理及操作

(1)電容器的充電過程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在電場力的作用下自由電

子從正極板經(jīng)過電源向負(fù)極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲

得電子而帶負(fù)電。正、負(fù)極板帶等量的正、負(fù)電荷。電荷在移動的過程中形成

電流。在充電開始時(shí)電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減

小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止移動，電流/=0。

(2)電容器的放電過程

如圖所示，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電

容器正、負(fù)極板上電荷發(fā)生中和。在電子移動過程中，形成電流，放電開始時(shí)

電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減少，電路中的電流逐漸減小，兩極板

間的電壓也逐漸減小，最后減小到零。

2.實(shí)驗(yàn)器材

6V的直流電源、單刀雙擲開關(guān)，平行板電容器、電流表、電壓表、小燈

泡。.

3.注意事項(xiàng)

(1)電流表要選用小量程的靈敏電流計(jì)；

(2)要選擇大容量的電容器；

(3)實(shí)驗(yàn)要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行；

(4)在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，以免燒壞電流表。

[■例2】某實(shí)驗(yàn)小組做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)。

(1)同學(xué)甲用如圖所示的電路做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材有電源、電阻、電容器、電

流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)。關(guān)于電源和電流表的選取，下列說法正確的

是o.

A.交流電源，零刻度線在左側(cè)的電流表

B.交流電源，零刻度線在中間的電流表

C.直流電源，零刻度線在左側(cè)的電流表

D.直流電源，零刻度線在中間的電流表

(2)同學(xué)乙將同學(xué)甲電路中的電流表和電壓表換成電流傳感器和電壓傳感

器。同學(xué)乙先使開關(guān)S與1端相連，穩(wěn)定后得到如圖甲和圖乙所示的圖像，然

后把開關(guān)S擲向2端，穩(wěn)定后得到如圖丙和圖丁所示的圖像。根據(jù)圖像，在表

格內(nèi)各空格處填上合理的答案。.

電容器是在充電流傳感器中的電流正電容器兩端的電壓

開關(guān)位置

電還是在放電在增大還是減小正在增大還是減小

S與1端相連

S與2端相連

(3)同學(xué)丙多次測量，獲取某電容器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的圖像，其

中正確的是

【練3】如圖所示，將平行板電容器的兩極板分別與電池的正、負(fù)極相接，兩板間一帶電

液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)緊貼下板迅速插入一個(gè)有一定厚度的金屬板，則在此過程中

()

O，

Y〃/〃〃/〃//〃/〃\

A.電路中流過逆時(shí)針方向的短暫電流

B.電容器的電荷量減小

C.帶電液滴仍保持靜止

D.帶電液滴向下做加速運(yùn)動

【練4】用傳感器觀察電容器放電過程的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，電源電動勢為8

V、內(nèi)阻忽略不計(jì)。先使開關(guān)S與1端相連，稍后擲向2端，電流傳感器將電

流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示的電流隨時(shí)間變化的，一，圖像如圖乙所示。下

列說法正確的是（）

A.圖中畫出的靠近i軸的豎立狹長矩形面積表示電容器所帶的總電荷量

B.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為20c

C.電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為4.0XIO—c

D.電容器的電容約為4.0X102過7

命題點(diǎn)精析（三）帶電粒子（帶電體）在電場中的直線運(yùn)

動

1.做直線運(yùn)動的條件

(1)粒子所受合外力尸合=0,粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動.

(2)粒子所受合外力產(chǎn)合W0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)

動或勻減速直線運(yùn)動..

2.用動力學(xué)觀點(diǎn)分析

qEU

a———，E——,v2—v02=2ad.

tna

3.用功能觀點(diǎn)分析.

11

勻強(qiáng)電場中：W=Eqd=qU=-mv2——mv0'2.

非勻強(qiáng)電場中：W=qU=Ek2—Eu

【例3】如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板/、B,間距為比中央分

別開有小孔O、P.現(xiàn)有甲電子以速率。。從。點(diǎn)沿OP方向運(yùn)動，恰能運(yùn)動到P點(diǎn).若僅將

8板向右平移距離力再將乙電子從P點(diǎn)由靜止釋放，則()

1:fJ

A.金屬板4、8組成的平行板電容器的電容C不變

B.金屬板/、8間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動時(shí)的加速度相同

D.乙電子運(yùn)動到O點(diǎn)的速率為2%

【練5】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為夕的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電

場中由靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動，其軌跡與豎直方向的夾角為仇重力加速度大小為

g,不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.電場強(qiáng)度的最小值等于上

q

zngsin9

B.電場強(qiáng)度的最大值等于w—

q

c.帶電油滴的機(jī)械能可能增加

D.電場力可能對帶電油滴不做功

【練6】（多選）如圖所示，在豎直放置的平行金屬板力、8之間加有恒定電壓。，/、8兩板的

中央留有小孔。卜。2,在8板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場區(qū)電場范圍足夠大，足夠

大的感光板"N垂直于電場方向固定放置.第一次從小孔。處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，第二

次從小孔6處由靜止釋放一個(gè)a粒子，關(guān)于這兩個(gè)粒子的運(yùn)動，下列判斷正確的是（）

A.質(zhì)子和a粒子在。2處的速度大小之比為1:2

B.質(zhì)子和a粒子在整個(gè)過程中運(yùn)動的時(shí)間相等

C.質(zhì)子和a粒子打到感光板上時(shí)的動能之比為1:2

D.質(zhì)子和a粒子打到感光板上的位置相同

【例4】多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理

如圖所示，從離子源Z處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場加速

后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長為/的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)

成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開

始加上電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)

入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入

反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏8上被探測到，可測得離子

從力到8的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為夕，不計(jì)離子重力。

昌卜----!---”中!熒平屏

離子源加速反射H----漂移管(無場區(qū)域)-----H反射

電場律--------------質(zhì)量分析器-------堊|

(1)求質(zhì)量為用的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間71；

(2)反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離

X；

(3)已知質(zhì)量為恤的離子總飛行時(shí)間為訪，待測離子的總飛行時(shí)間為小兩

種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量如。

【練7坪行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，兩板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的正檢

驗(yàn)電荷，如圖所示.以C表示電容器的電容，E表示兩板間的場強(qiáng)，夕表示P點(diǎn)處的電

勢，力表示正電荷在。點(diǎn)的電勢能.若正極板保持不動，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距

離X。，則在此過程中，各物理量與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖象正確的是下圖中的()

工

【練8】如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板4、B,間距為，中央分

別開有小孔。、之現(xiàn)有甲電子以速率”從。點(diǎn)沿8方向運(yùn)動，恰能運(yùn)動到一點(diǎn).若僅將6

板向右平移距離4再將乙電子從*點(diǎn)由靜止釋放，則（）

A.金屬板4、8組成的平行板電容器的電容。不變

B.金屬板力、6間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動時(shí)的加速度相同

D.乙電子運(yùn)動到。點(diǎn)的速率為2%

核心素養(yǎng)大提升

【例5】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板/、B、。中央各有一小孔，小孔分別位于

0、M、P點(diǎn).由。點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到一點(diǎn).現(xiàn)將C板向右平移到尸'點(diǎn)，則由

。點(diǎn)靜止釋放的電子（）

A.運(yùn)動到戶點(diǎn)返回B.運(yùn)動到2和〃點(diǎn)之間返回

C.運(yùn)動到9點(diǎn)返回D.穿過。'點(diǎn).

【練9】（多選）如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板4、B,

板與水平方向的夾角為0,一個(gè)電荷量q=l.41X10-4C、質(zhì)量勿=1g的帶電小球，自/

板上的孔夕以水平

速度％=0.1m/s飛入兩板之間的電場，經(jīng)0.02s后未與6板相碰又回到孔尸，g取10

A.板間電場強(qiáng)度大小為100V/mB.板間電場強(qiáng)度大小為141V/m

C.板與水平方向的夾角。=30°D.板與水平方向的夾角。=45°

【練10】如圖所示，電子由靜止開始從/板向占板運(yùn)動，到達(dá)8板的速度為匕保持兩板間

電壓不變，貝N）

A.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度y增大B.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度P減小

C.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)