【數(shù)學(xué)】基本立體圖形（2）課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.1基本立體圖形（2）

知識(shí)回顧多面體和旋轉(zhuǎn)體多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體；旋轉(zhuǎn)體：一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.問(wèn)題1：在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫什么？如何描述它們的形狀？問(wèn)題2：你能結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)體和棱柱的定義給圓柱進(jìn)行描述性定義嗎？AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．4.圓柱無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。軸底面?zhèn)让鍻O1母線4.圓柱旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；AA′OO′ABSO問(wèn)題3：圓錐也可以看作是由平面圖形旋轉(zhuǎn)的得到得，它是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的？AB

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．5.圓錐SO問(wèn)題4：你能類(lèi)比圓柱的定義給圓錐描述性定義嗎？頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線SO問(wèn)題5：請(qǐng)你仿照?qǐng)A柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖上標(biāo)出它們.

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).6.圓臺(tái)OO’問(wèn)題6：請(qǐng)同學(xué)們回憶棱臺(tái)是怎么定義的呢？你能類(lèi)比棱臺(tái)的定義給圓臺(tái)進(jìn)行描述性的定義嗎？問(wèn)題7：圓柱和圓錐都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？O'O底面底面軸側(cè)面母線6、圓臺(tái)O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球．7.球問(wèn)題8：圓柱、圓錐、圓臺(tái)都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，那么球呢？它是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的呢？

半圓的圓心叫做球心；

連接球心和球面上任意點(diǎn)的線段叫做球的半徑；

連接球面上的兩點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)球心的線段叫做球的直徑.幾何體的分類(lèi)多面體旋轉(zhuǎn)體柱體錐體臺(tái)體球錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系問(wèn)題9：棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大圓柱圓臺(tái)圓柱

由柱、錐、臺(tái)、球這些簡(jiǎn)單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體．問(wèn)題10.日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等，它們是單獨(dú)的幾何體嗎？它們?nèi)绾涡纬傻哪兀?/p>

（一）

簡(jiǎn)單幾何體拼接而成簡(jiǎn)單組合體

（二）由簡(jiǎn)單幾何體截取或挖去一部分而成簡(jiǎn)單組合體

數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．生活與數(shù)學(xué)1.下列幾何體是臺(tái)體的是(

)解析臺(tái)體包括棱臺(tái)和圓臺(tái)兩種，A的錯(cuò)誤在于四條側(cè)棱沒(méi)有交于一點(diǎn)；B的錯(cuò)誤在于截面與圓錐底面不平行；C是棱錐；結(jié)合棱臺(tái)和圓臺(tái)的定義可知D正確.D當(dāng)堂檢測(cè)2.判斷下列命題是否正確：①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；③以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)180°形成的曲面圍成的幾何體是圓錐；④球的半徑是球面上任意一點(diǎn)和球心的連線段；⑤用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面.解析:①以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周才可以得到圓錐，

故①錯(cuò)誤；②以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周才可以得到圓臺(tái)，

故②錯(cuò)誤；③正確；④根據(jù)球的半徑定義，知④正確；⑤用一個(gè)平面去截球，一定截得一個(gè)圓面，故⑤正確.解析：它一個(gè)圓錐內(nèi)挖去一個(gè)同軸的圓柱后構(gòu)成