本科臨界生講義02基本不等式- 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

本科臨界生講義02基本不等式題型一：類型例1．（多選）已知，且，，則(

)A． B．C． D．練習(xí)：1.若圓：與圓：外切，則的最大值為．2.（多選）中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，為的面積，且，，下列選項正確的是（

）A．B．若，則只有一解C．若為銳角三角形，則取值范圍是D．若為邊上的中點(diǎn)，則的最大值為3.（多選）已知雙曲線上一點(diǎn)A到其兩條漸近線的距離之積為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．題型二：類型例1.當(dāng)時，關(guān)于的不等式有解，則的最小值是（

）A． B． C． D．練習(xí)：1.拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．則的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．92.已知數(shù)列滿足，且，則的最小值是（

）A．4 B．3 C．2 D．13.已知，均為銳角，且滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．題型三：巧用單位“1”’注意：巧用“1”基本不等式，可以用權(quán)和不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”例1.已知是正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A． B． C．12 D．練習(xí)：1．己知，且，則的最小值為（

）A．5 B． C．4 D．2．已知，且，則的最小值是（

）A． B．3 C．4 D．93.若a，b，c均為正數(shù)，且，則的最小值是.題型四：基本不等式與其他知識融合例1.已知，，若直線與曲線相切，則的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10練習(xí)：1.已知正項等比數(shù)列中，成等差數(shù)列.若數(shù)列中存在兩項，使得為它們的等比中項，則的最小值為（

）A．3 B．4 C．6 D．92.在的展開式中，含的項的系數(shù)為，則的最小值為（

）A．13 B．25 C．30 D．363.已知P為棱長為的正四面體各面所圍成的區(qū)域內(nèi)部（不在表面上）一動點(diǎn)，記P到面，面，面，面的距離分別為，，，，若，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．課后鞏固練習(xí)：1.（多選）若，，且，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)b有最大值 B．有最大值C．有最小值4 D．有最小值2.設(shè)，是正數(shù)，曲線關(guān)于直線對稱，若取得最小值，則該直線的方程為（

）A． B． C． D．3.已知是拋物線上不同的兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且滿足，弦的中點(diǎn)到直線的距離記為，若，則的最小值為（

）A． B．2 C．3 D．4.若兩圓和恰有三條公切線，則的最小值為．5.在中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)異于，），且，若，則的最小值為.6.在中，M是邊BC的