模擬考試數(shù)學(xué)試卷

模擬考試數(shù)學(xué)試卷選擇題：1．函數(shù)y=的反函數(shù)是A．y=1＋2－x(x∈R)B．y=1－2－x(x∈R)C．y=1＋2x(x∈R)D．y=1－2x(x∈R)2．已知P是ΔABC地點(diǎn)平面內(nèi)的一點(diǎn)，若eq\o(\s\up6(→),CB)=λeq\o(\s\up6(→),PA)＋eq\o(\s\up6(→),PB)，個(gè)中λ∈R，則點(diǎn)P必定在：A．ΔABC內(nèi)部B．AC邊地點(diǎn)直線(xiàn)上C．AB邊地點(diǎn)直線(xiàn)上D．BC邊地點(diǎn)直線(xiàn)上3．對(duì)相異直線(xiàn)a,b和不重合平面α，β，a∥b的一個(gè)充分前提是：A．a(chǎn)∥αb∥αB．a(chǎn)∥αb∥βα∥βC．a(chǎn)⊥αb⊥βα∥βD．α⊥βa⊥αa⊥βb∥β4．復(fù)數(shù)Z=－lg(x2＋2)－(2x＋2－x－1)i(x∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知A(5,2),B(1,1),C(3,4)。給出平面區(qū)域?yàn)棣BC的內(nèi)部及界線(xiàn)，若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax＋y(a>0)取得最大年夜值的最優(yōu)解有無(wú)窮個(gè)，則a的值是：A．eq\f(3,2)B．eq\f(1,4)C．－1D．16．已知雙曲線(xiàn)中間在原點(diǎn)且一個(gè)核心為F1（－eq\r(,5)，0），點(diǎn)P位于該雙曲線(xiàn)上，線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線(xiàn)的方程是：A．eq\f(x2,4)－y2=1B．x2－eq\f(y2,4)=1C．eq\f(x2,2)－\f(y2,3)=1D．eq\f(x2,3)－\f(y2,2)=1－eq\f(π,2)eq\f(π,2)eq\f(3π－eq\f(π,2)eq\f(π,2)eq\f(3π,2)－eq\f(3π,2)A．f(x)=x＋sinxB．f(x)=eq\f(cosx,x)C．f(x)=x·cosxD．f(x)=x·(x－eq\f(π,2))·(x－eq\f(3π,2))8．某航空公司經(jīng)營(yíng)A、B、C、D這四個(gè)都市之間的客運(yùn)營(yíng)業(yè)，它的部分機(jī)票價(jià)格如下：A－B為2000元；A－C為1600元；A－D為2500元；B－C為1200元；C－D為900元。若這家公司規(guī)定的機(jī)票價(jià)格與往返都市之間的直線(xiàn)距離成正比，則B－D的機(jī)票價(jià)格為：（視A、B、C、D四都市位于同一平面）A．1000元B．1200元C．1400元D．1500元9．右圖為一個(gè)簡(jiǎn)單多面體展開(kāi)圖（沿圖中虛線(xiàn)折疊即可還原），則那個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為：A．6B．7C．8D．910．已知函數(shù)f(x)=eq\r(,3)sineq\f(πx,k)的圖象上相鄰的一個(gè)最大年夜值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)正好在圓x2＋y2=k2上，則正數(shù)k的值為：A．1B．2C．3D．411．在直角坐標(biāo)平面上，向量eq\o(\s\up6(→),OA)=(1,4)、eq\o(\s\up6(→),OB)=(－3，1)在直線(xiàn)l上的射影長(zhǎng)度相等，且直線(xiàn)l的傾斜角為銳角，則直線(xiàn)l的斜率為：A．eq\f(2,5)B．eq\f(3,4)C．eq\f(5,2)D．eq\f(4,3)12．已知P是以F1、F2為核心的橢圓eq\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，若eq\o(\s\up6(→),PF1)·eq\o(\s\up6(→),PF2)=0，tanPF1F2=eq\f(1,2)，則此橢圓的離心率為A．eq\f(1,2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,3)D．eq\f(\r(5),3)二、填空題：13．(x2＋1)(x－2)9=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋……＋a11(x－1)11，則a1＋a2＋……＋a11=。14．從集合M={a|a∈N＋，且a≤100}中選出四個(gè)不相等的數(shù)使它們從小到大年夜次序構(gòu)成公比為整數(shù)的等比數(shù)列，則如許的等比數(shù)列共有個(gè)。15．在三棱錐P－ABC中，D、E分別是PA、AB中點(diǎn)，若AB=a，DE⊥PC，則VP－ABC=。16．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于隨便率性向量度eq\o(\s\up6(→),x)=(x1,x2)，定義范數(shù)||eq\o(\s\up6(→),x)||，它知足以下性質(zhì)：⑴||eq\o(\s\up6(→),x)||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)eq\o(\s\up6(→),x)為零向量時(shí)，不等式取等號(hào)；⑵關(guān)于隨便率性實(shí)數(shù)λ，||λeq\o(\s\up6(→),x)||=|λ|·||eq\o(\s\up6(→),x)||；⑶||eq\o(\s\up6(→),x)||+||eq\o(\s\up6(→),y)||≥||eq\o(\s\up6(→),x)＋eq\o(\s\up6(→),y)||。下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量eq\o(\s\up6(→),x)的范數(shù)的是。①eq\r(,x12)＋2x22;②eq\r(,x12＋2x22)③eq\r(,2x12－x22)④eq\r(,x12＋x22＋2)⑤eq\r(,x12＋x22)一、選擇題答題卡：題號(hào)123456789101112謎底二、填空題答題卡：13141516三、解答題：17．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，eq\o(\s\up6(→),OA)=(2cos2x，1)，eq\o(\s\up6(→),OB)=(1，eq\r(,3)sin2x＋a)（x∈Ra∈Ra這常數(shù)），若y=eq\o(\s\up6(→),OA)·eq\o(\s\up6(→),OB)。⑴求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；⑵若x∈[0,eq\f(π,2)]時(shí)，f(x)的最大年夜值為1，求a的值并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間。18．設(shè)P：函數(shù)y=ln(ax2－2ax＋2)的定義域?yàn)镽；Q：關(guān)于x的方程：x＋(4－3a)eq\r(,x)－3(a＋1)=0在[0，4]上有解；假如：P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范疇。19．正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)等于2，D是BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥BC。⑴求證：A1B∥平面ADC1；⑵求截面ADC1與側(cè)面ACC1A1所成的二面角D－AC1－C的大年夜??；⑶求A1到平面ADC1的距離。20．兩小我射擊，甲射擊一次中靶的概率是p1，乙射擊一次中靶的概率是p2，已知eq\f(1,p1)、eq\f(1,p2)是方程x2－5x＋6=0的兩根，若兩人各射擊5次，甲的方差是eq\f(5,4)，乙的方差是eq\f(10,9)。⑴求p1和p2；⑵兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是若干？⑶兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是若干？21．如圖，已知ΔPAQ頂點(diǎn)P(0,－3)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上正半軸，eq\o(\s\up6(→),PA)·eq\o(\s\up6(→),AQ)=0，點(diǎn)M知足eq\o(\s\up6(→),QM)=2eq\o(\s\up6(→),AQ)。⑴當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；⑵是否在y軸上存在必定點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B任作一條直線(xiàn)與⑴中軌跡E交于C、D兩，使得曲線(xiàn)E在C、D兩處的切線(xiàn)的交點(diǎn)在直線(xiàn)y=－1上？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明來(lái)由。AAPQOMxy22．設(shè)f(x)