江西省名校九師聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三1月核心模擬卷數(shù)學(xué)試卷

AA數(shù)學(xué)(一)注意事項(xiàng)：2.設(shè)集合A={x|y=ln(x-1)},B={A.A∩B=OB.AUB=RAB.ac2<bc2C.a3<b3A.[-2,2]C.(-2,0)U(0,2]D.(-,-2)U(0,2)ABCD,分別交BP,CP,DP于點(diǎn)B?,C?,D?,選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知一組數(shù)據(jù)：12,31,24,33,22,35,45,25,16,若去掉12和45,則剩下的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列結(jié)C.方差不變D.第40百分位數(shù)不變條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2π,將f(x)的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移π個(gè)單位A.A=w=211.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,Q(1,yo)為拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，且Q|F|=2,A(p,0),過(guò)FA.拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1的最小值為4B.球O的表面積隨二面角D-AC-B的大小變化而變化D.AD與平面ABC所成角的最大值為60°13.的二項(xiàng)展開(kāi)式的第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=15.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖2所示的一連串直角三角形演化而成的，其中OA?=A?A?=A?A?=…=A?A?=1,如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA?,OA,,….OA,的長(zhǎng)度構(gòu)成的數(shù)列為{an},則a,=,則數(shù)列{b,}的前2024項(xiàng)和S?=圖116.已知關(guān)于x的不等式2e2-2xlnx-m>0在(恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿(mǎn)分10分)在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c=2b,sin2C=2sinB.(1)求角C的大?。?2)若b=4,求△ABC的面積.18.(本小題滿(mǎn)分12分)某中學(xué)為研究本校高三學(xué)生在縣聯(lián)考中的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽取了100位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分150分)作為樣本，并整理成(50,70),[70,90》,(90,110),(110,130),[130,150]五組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)若參與測(cè)試的學(xué)生共12000人，試估計(jì)成績(jī)不低于110分的學(xué)生有多少人?(2)用分層隨機(jī)抽樣的方法從樣本中的(90,110)和[130,150]兩組抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人，記這3人得分在(90,110)范圍內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.