福建省三明市泰寧一中學高三上學期第二階段考試數(shù)學試題

泰寧一中20192021學年上學期第二次階段考試高三數(shù)學試卷（滿分：150分，時間：120分鐘）單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知為第二象限角，則的值是A．B．C．D．O113．在中，，，，則的面積為（）O11A． B．2 C． D．34.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為A．B．C．D．5．要得到函數(shù)的圖象，可將的圖象向左平移（）A.個單位B.個單位C.個單位D.個單位6.若，則（）A． B． C． D．7.函數(shù)的圖象大致為（）xy10xy101Axy10221Bxy12210Cxy12102D8．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.在中，角，，的對邊分別為，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若，則B．若，則是等腰三角形C．若，則是直角三角形D．若，則是銳角三角形10.關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A.是偶函數(shù)B.在區(qū)間單調(diào)遞增C.在有四個零點D.的最大值為211.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為 B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．不是函數(shù)圖象的對稱軸 D．在上的最小值為12．已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A．，使得是周期函數(shù)；B．，函數(shù)在單調(diào)遞增；C．當時，在處的切線方程為；D．當時，在內(nèi)存在唯一極小值點，且.三、填空題（每小題5分，共20分,將答案填在答題卡的相應(yīng)位置,）13..已知tanθ＝2，則cos2θ＝_____***______．14．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，若，則角的值為_____***______．15.已知：函數(shù)，化簡____***______．若a是第三象限角，且，求____***______．16.已知是函數(shù)的圖像上的一個最高點，B，C是圖像上相鄰的兩個對稱中心，且的面積為，若存在常數(shù)M(M>0)，使得，則該函數(shù)的解析式是____***______．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）在中，，，的面積為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求值．18．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和對稱中心坐標；（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性．20.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且滿足（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，的面積為，求的值．21.（本小題滿分12分）已知：定義在R上的函數(shù),滿足：函數(shù)最大值為2，其圖像上相鄰的兩個最低點之間距離為，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式（Ⅱ）若向量設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的值域．22.（本小題滿分12分已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且在定義域內(nèi)恒成立，求整數(shù)a的最小值.泰寧一中20192020學年上學期第二次階段考試高三數(shù)學試卷參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案AAAAAABB二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.題號9101112答案ACADACDBCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.14.15..；16.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．解：（Ⅰ）因為，且，所以．因為，得．（Ⅱ）由余弦定理，所以．由正弦定理，，得．∵∴∴所以．18．（1）（2）【詳解】(1),則,因為在處取得極值,所以,解得,經(jīng)檢驗,當時,在處取得極值;(2)因為在上單調(diào)遞減,所以對恒成立,則對恒成立,∵當時,,∴,即a的取值范圍為.19．解：（Ⅰ），對稱中心為（Ⅱ）增區(qū)間，減區(qū)間20【詳解】（1）（2）21【解答】解：（1）由題意可得，A=2，T=π，∴，…所以f（x）=2cos（2x+φ），又∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱，∴，k∈Z，…∴φ=kπ+，k∈Z，又∵，∴φ=，…∴f（x）=2cos（2x+）；…（2）∵f（x）=2cos（2x+），∴；…∵=（f（x﹣），1），，，∴=；…令t=cosx，∵，則，…∴函數(shù)可化為，又∵t∈，∴當時，，當時，；∴函數(shù)g（x）的值域為．…22．（1）減區(qū)間是，增區(qū)間；（2）2．【解析】【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，由得增區(qū)間，由得減區(qū)間；（2）由分離參數(shù)法問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，求出的最大值即可，利用導(dǎo)數(shù)確定的單調(diào)性，得最大值．【詳解】（1）由已知，當時，，當時