淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)題能力的培養(yǎng)

淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)題能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就形式而言，可以分為“說(shuō)數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”。而數(shù)學(xué)說(shuō)題正是“說(shuō)數(shù)學(xué)”的重要組成部分。數(shù)學(xué)說(shuō)題通過(guò)學(xué)生的口頭表達(dá)，可以在一定程度上展現(xiàn)學(xué)生內(nèi)在的、具有一定個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。小學(xué)中高段學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過(guò)渡，“說(shuō)數(shù)學(xué)”有助于學(xué)生思維邏輯的提升。因此，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)題能力非常重要。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)說(shuō)題的原因大致有如下幾種：1.讀題隨意。學(xué)生獲取信息不精，抓不住重點(diǎn)。2.知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不足。學(xué)生不能理解題目情境，與其認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、生活情境脫節(jié)。3.表達(dá)能力欠缺、專業(yè)術(shù)語(yǔ)缺乏。學(xué)生由于受生活環(huán)境的局限，表達(dá)能力差，不敢說(shuō)，不會(huì)說(shuō)。4.展示平臺(tái)不多。學(xué)生在學(xué)校“說(shuō)”的機(jī)會(huì)不多。一、四類型制定說(shuō)題流程說(shuō)題總體來(lái)說(shuō)可以分四步進(jìn)行：說(shuō)題目、說(shuō)思維過(guò)程、說(shuō)解法、說(shuō)反思。但不同的題型，說(shuō)題側(cè)重點(diǎn)也不同。不同的題目類型該重點(diǎn)說(shuō)什么應(yīng)該要讓學(xué)生了然于心，只有這樣，學(xué)生說(shuō)題才會(huì)簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確而有條理。（一）概念類型，重視說(shuō)本質(zhì)。概念類型的說(shuō)題在第四環(huán)節(jié)說(shuō)反思時(shí)，要重視說(shuō)內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系?，F(xiàn)在的每課時(shí)教學(xué)基本是各自為政的，但概念之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，需要教師去深挖，帶領(lǐng)學(xué)生去溝通其內(nèi)在本質(zhì)?；菊f(shuō)題流程是：說(shuō)題目→說(shuō)思維過(guò)程→說(shuō)解法→說(shuō)內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。例如人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形和梯形》單元的練習(xí)十一中有這樣一道題，如下：將兩張長(zhǎng)方形紙隨意交叉擺放，或?qū)㈤L(zhǎng)方形紙和三角形紙隨意交叉擺放，重疊的部分是什么圖形？這是一道典型的概念類型題目，學(xué)生根據(jù)圖形形狀，很容易判斷重疊部分是什么圖形。但如何做到題盡其用，需要教師去引導(dǎo)，具體可以這樣說(shuō)題：1.先說(shuō)題目。2.說(shuō)思維過(guò)程。有兩組對(duì)邊分別平行的是平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的是梯形。3.說(shuō)解法。判斷是什么圖形。4.說(shuō)內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。說(shuō)清四邊形分類本質(zhì)：四邊形分類的本質(zhì)就是是否有對(duì)邊平行，有幾組對(duì)邊平行。在四邊形中，有且只有一組對(duì)邊互相平行的是梯形，有兩組對(duì)邊分別互相平行的是平行四邊形，沒(méi)有對(duì)邊互相平行的是最普通的四邊形，也可以借助集合圖來(lái)說(shuō)明。再例如五上質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生清楚：將非零自然數(shù)劃分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的原因是按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)劃分的，1只有一個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。很多互相有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念被安排在不同的課時(shí)中，教師要幫助學(xué)生找到內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，搭建知識(shí)框架。（二）計(jì)算類型，重視說(shuō)算理。計(jì)算類型的說(shuō)題在第二環(huán)節(jié)說(shuō)思維過(guò)程時(shí)，要重視說(shuō)算理。讓學(xué)生在說(shuō)題時(shí)多說(shuō)算理，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算方法，提高計(jì)算水平?；菊f(shuō)題流程如下：說(shuō)題目→說(shuō)算理→說(shuō)解法→說(shuō)反思。例如人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》單元的這道練習(xí)題?？梢赃@樣說(shuō)解題思路：這道題134的位置寫錯(cuò)了，應(yīng)該與十位對(duì)齊。在計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，最后再把兩次乘得的積相加。注意，用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘得的積末位要對(duì)齊十位，表示幾個(gè)十。計(jì)算類型的題目多說(shuō)算理，可以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力，說(shuō)的過(guò)程又能提高學(xué)生表達(dá)能力。每當(dāng)學(xué)生在說(shuō)時(shí)，嚴(yán)格要求他們講清前因后果，長(zhǎng)期訓(xùn)練，會(huì)達(dá)到意想不到的效果。（三）解決問(wèn)題類型，重視說(shuō)思路。解決問(wèn)題類型的說(shuō)題在第二環(huán)節(jié)說(shuō)思維過(guò)程時(shí)，要重視說(shuō)思路（切入點(diǎn)和思維過(guò)程）。在解決問(wèn)題教學(xué)中，要訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地找到切入點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分析推理，有邏輯地說(shuō)出自己的想法?；菊f(shuō)題流程如下：說(shuō)題目→說(shuō)切入點(diǎn)和思維過(guò)程→說(shuō)解法→說(shuō)反思。例如人教版教材五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》單元中的這道練習(xí)題。這是一道利用長(zhǎng)、正方體棱長(zhǎng)公式和體積公式解決問(wèn)題的題目。1.說(shuō)題目。學(xué)生完整說(shuō)題，能讓學(xué)生將題目中的已知信息和未知信息再重新回顧一遍，為順利說(shuō)題打下重要基礎(chǔ)。2.說(shuō)切入點(diǎn)和思維過(guò)程。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，找到題目切入點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)確解題起到至關(guān)重要的作用。在這道題中，長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和相等是題目的切入點(diǎn)。所以先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和也就是正方體的棱長(zhǎng)總和，從而求出正方體的棱長(zhǎng)。第二小題，用公式求出長(zhǎng)方體的體積，用求得的正方體棱長(zhǎng)再求出正方體體積，再進(jìn)行比較。3.說(shuō)解法。4.說(shuō)反思。在說(shuō)題時(shí)，多引導(dǎo)學(xué)生找切入點(diǎn)，有邏輯地說(shuō)思路，能夠幫助學(xué)生理清思路，提高邏輯思維能力。按照不同類型的題目，讓學(xué)生明白該去重點(diǎn)思考說(shuō)題的哪個(gè)環(huán)節(jié)，能為學(xué)生說(shuō)題指引方向，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。二、四方法明確說(shuō)題過(guò)程根據(jù)說(shuō)題過(guò)程，能夠明確不同的說(shuō)題方法，學(xué)生可以借助畫圖、列式、文字等方法進(jìn)行說(shuō)題。（一）畫圖直觀法，形象生動(dòng)更有趣。一些比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用畫圖直觀法來(lái)解決。如三下數(shù)學(xué)廣角的搭配問(wèn)題，具體如下：把5塊巧克力分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊。有多少種分法？可這樣來(lái)說(shuō)題：先寫上小麗、小明和小紅三個(gè)人的名字，他們?nèi)嗣咳硕枷纫?顆糖，剩下的兩顆可以都給某一個(gè)人，共有3種，也可以分別給兩個(gè)人，也有三種，所以總共有6種情況。畫圖直觀法形象有趣，能增加學(xué)生對(duì)說(shuō)題的興趣，激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，吸引學(xué)生的注意力。（二）畫圖列式結(jié)合法，數(shù)形結(jié)合效果好。在說(shuō)題過(guò)程中，用畫圖的方式將抽象、枯燥的題目轉(zhuǎn)化為圖，可以幫助學(xué)生迅速建立數(shù)學(xué)模型，有效解決問(wèn)題，非常適合小學(xué)生。在五下《長(zhǎng)方體和正方體》單元中，有這樣一道題：在一個(gè)長(zhǎng)8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長(zhǎng)3米、寬2米、高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？在說(shuō)題過(guò)程中，畫圖不用要求學(xué)生面面俱到，只要能用圖表示出關(guān)鍵點(diǎn)就行。這道題的關(guān)鍵是：這兩根4米高的石柱是立著放下去的，而水池的高度只有2米，也就是石柱只有一半在水里，也就是溢出水的體積就是兩個(gè)半根石柱的體積。學(xué)生先畫圖，后列式?？梢院芸熘v這道題說(shuō)清楚。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，如行程問(wèn)題、倍數(shù)問(wèn)題、搭配問(wèn)題、圖形與幾何問(wèn)題等，用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)說(shuō)題，效果顯著。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生：如果有些題目實(shí)在思考不出來(lái)，可以嘗試畫圖的方法。（三）列式抽象法，說(shuō)清算式意義。有些題目只能用代數(shù)的方法來(lái)解決。在說(shuō)題過(guò)程中，可以要求學(xué)生邊列式，邊分析每一步的算式表示什么意思。具體如下圖?？梢赃@樣說(shuō)思考過(guò)程：每本相冊(cè)32頁(yè)，每頁(yè)可以插6張照片，也就是，5本相冊(cè)一共可以放。我家只有900張照片，，所以夠用。列式抽象法也適用于思維能力較好的學(xué)生，這些學(xué)生腦海里能夠想象出題目情景，可以直接列式進(jìn)行說(shuō)題，這有助于這些學(xué)生的思維從形象向抽象轉(zhuǎn)化。（四）文字說(shuō)明法，先結(jié)論后敘述。數(shù)學(xué)題目中還有一類是論述類型的題目。這一類題目在說(shuō)題時(shí)要要求學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注題目的問(wèn)題。一般要先給出結(jié)論，再去用文字論述。說(shuō)題時(shí)，首先要回答“不合理”，再給出理由，因?yàn)槿绻凑掌骄砀哂嗁?gòu)新床，那比平均身高高的客人就無(wú)法入住，所以要按照旅客的最高身高來(lái)訂購(gòu)。用文字說(shuō)明法說(shuō)題時(shí)，要有理有據(jù)，擺事實(shí)，講道理，不能含糊其辭，理由不充分。三、三階段制定不同要求尊重學(xué)生差異，制定不同要求。在數(shù)學(xué)思維上，學(xué)生之間存在差異，因此，在說(shuō)題要求上，不做整齊劃一的要求，針對(duì)不同層次的學(xué)生，可以制定不同的要求。筆者將“說(shuō)題”要求分為如下三個(gè)階段。（一）第一階段——基礎(chǔ)型針對(duì)基礎(chǔ)型的學(xué)生，筆者只要求學(xué)生能按照說(shuō)題框架，將每個(gè)步驟表達(dá)完整，不遺漏。對(duì)于解題過(guò)程，能夠?qū)㈩}目意思大致講出請(qǐng)，按照邏輯列出算式即可。這適合基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生。（二）第二階段——中間型對(duì)于中間型的學(xué)生，要求他們能夠按照說(shuō)題框架完表述完整。對(duì)于解題過(guò)程，有邏輯地講清題目意思、分析題目，可以加上自己的數(shù)學(xué)思想，但是不強(qiáng)求。這部分學(xué)生，能“做題”，但很難說(shuō)得頭頭是道。（三）第三階段——小老師型對(duì)于小老師型的學(xué)生，“說(shuō)題”要求較為嚴(yán)格，不僅要求他們有邏輯地說(shuō)題，還要求他們能夠說(shuō)出題目中所用到的數(shù)學(xué)思想，以及所涉及到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在說(shuō)完解題過(guò)程后，還要求他們能夠由點(diǎn)及面，梳理歸納這一類題目所用到的方法。筆者經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的說(shuō)題練習(xí)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)筆者所在兩個(gè)班級(jí)的77名學(xué)生中有29.9%的學(xué)生處于第一階段，58.1%的學(xué)生處于第二階段，剩下的少數(shù)同學(xué)勉強(qiáng)可達(dá)到第三階段。對(duì)于數(shù)學(xué)說(shuō)題，不能要求學(xué)生“一步到位”，直接達(dá)到“小老師”型學(xué)生的要求。每一階段的學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期不斷的練習(xí)，在掌握了基本說(shuō)題技巧后，可以提高要求，讓學(xué)生邁上更高階段。四、四平臺(tái)提供展現(xiàn)機(jī)會(huì)四種說(shuō)題形式，人人都能展現(xiàn)。針對(duì)說(shuō)題活動(dòng)，開(kāi)展多種說(shuō)題形式，盡可能讓所有學(xué)生多說(shuō)、多練、多思考，讓每個(gè)人都有展現(xiàn)的平臺(tái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。（一）課堂練，發(fā)揮小老師示范作用。數(shù)學(xué)課堂的說(shuō)題可以讓學(xué)生當(dāng)小老師，在課堂上對(duì)題目進(jìn)行解說(shuō)，分析題目的著手點(diǎn)，展現(xiàn)思考過(guò)程，分享自己解題的收獲和感悟，教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)題的內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)律總結(jié)和知識(shí)的升華，為全班學(xué)生進(jìn)行示范。也可以以班級(jí)四人小組為單位，選出組長(zhǎng)，確定要說(shuō)的題目，進(jìn)行小組討論該如何說(shuō)題，確定思路后，各自練習(xí)。完成練習(xí)逐一進(jìn)行展示，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或提出建議，這樣有利于小組同學(xué)間的交流，經(jīng)過(guò)思想碰撞，學(xué)生對(duì)每道題的理解會(huì)更清楚，說(shuō)題語(yǔ)言會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)。（二）文字練，將思考過(guò)程有序記錄。數(shù)學(xué)日記記錄說(shuō)題，將思考過(guò)程有條理記錄下來(lái)。通過(guò)寫數(shù)學(xué)日記，能夠?qū)?shù)學(xué)題目的思考過(guò)程有條理地?cái)⑹銮宄?。從低段到現(xiàn)在，筆者所在班級(jí)已經(jīng)寫了三年的數(shù)學(xué)日記。數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容很豐富，可以是生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題、看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)，也可以是數(shù)學(xué)說(shuō)題，就是將生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的“整理信息、思考過(guò)程、解答過(guò)程、反思”用文字的形式表述出來(lái)，用以歸納總結(jié)孩子們的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)日記片斷如下：在劃船的過(guò)程中，爸爸突發(fā)奇想問(wèn)了我一個(gè)問(wèn)題：“陳老師帶了51名同學(xué)去劃船，一共租11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿。請(qǐng)問(wèn)大船和小船分別租了幾條？”【說(shuō)思維過(guò)程、說(shuō)解法】題目一出，我心里思考了一會(huì)兒，便答道：“根據(jù)信息，我們先要知道加上陳老師，一共有51+1=52（人）。這類題目可以通過(guò)假設(shè)法來(lái)做。假設(shè)11條全是小船，共坐11×4=44（人），比題目中52人少52-44=8（人），每條大船比每條小船多坐6-4=2（人），也就是說(shuō)大船有8÷2=4（條），小船有11-4=7（條）?！卑职中χc(diǎn)點(diǎn)頭并給了我一個(gè)大拇指贊。我立刻歡呼雀躍起來(lái)，心里甜滋滋的，像吃了蜜一樣?！菊f(shuō)反思】我又說(shuō)：“爸爸，其實(shí)這道題我是用雞兔同籠的思想解決的。思路是用假設(shè)法，先假設(shè)都是某一種事物，求得的數(shù)去減去已知數(shù)，再求出另一種事物的數(shù)量”這個(gè)數(shù)學(xué)日記片段是“小老師”型的學(xué)生寫的，學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，闡述思路，并解答，以及對(duì)此的所學(xué)所感。按照說(shuō)題框架，學(xué)生基本能夠?qū)?shù)學(xué)題目的思考過(guò)程有邏輯地表述出來(lái)。（三）視頻練，將思考過(guò)程有序表達(dá)。微信視頻說(shuō)題，讓每個(gè)孩子都有展現(xiàn)機(jī)會(huì)。在說(shuō)題實(shí)踐初期，需要經(jīng)歷三個(gè)階段：教師示范——學(xué)生模仿——學(xué)生獨(dú)立說(shuō)題，這樣訓(xùn)練幾次之后，學(xué)生基本能夠進(jìn)行獨(dú)立說(shuō)題。在寒暑假進(jìn)行微信視頻錄制，是進(jìn)行模仿說(shuō)題很好的時(shí)機(jī)。由教師挑選合適的題目并錄制說(shuō)題視頻上傳，學(xué)生根據(jù)教師語(yǔ)言，模仿說(shuō)題，并上傳。通過(guò)錄制說(shuō)題視頻，能讓每一個(gè)孩子都有展現(xiàn)的機(jī)會(huì)。由于學(xué)生積淀了基本數(shù)學(xué)知識(shí)，又寫過(guò)數(shù)學(xué)日記，能夠基本完整地把心里所想表述出來(lái)。受課堂時(shí)間限制，學(xué)生不可能在課堂上能夠一一說(shuō)題。這種說(shuō)題形式可以在晚上和學(xué)生放假時(shí)進(jìn)行，利用寒暑假時(shí)間，每天持之以恒，學(xué)生的思維水平會(huì)得到很大鍛煉。（四）比賽