山西省臨汾市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期素養(yǎng)形成第一次能力訓(xùn)練初二數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．若分式的值為0，則此時的值是（）A．0 B． C． D．12．下列式子從左到右變形正確的是（）A． B． C． D．3．中國象棋文化歷史悠久，如圖，是中國象棋棋盤的一部分，若“馬”位于點，則“兵”位于點（）上A． B． C． D．4．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．回顧分式的學(xué)習(xí)過程，我們是先回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運算法則，然后推廣得到分式的基本性質(zhì)和分式的運算法則，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．類比思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想6．溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù)．的溶度積約為0.00000000014，將數(shù)據(jù)0.00000000014用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．在學(xué)習(xí)地理時，我們知道“海拔越高，氣溫越低”，下表反應(yīng)了某地海拔高度（千米）與此高度處氣溫之間的關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）海拔高度（千米）012345氣溫201482A．氣溫隨海拔高度的增大而減?。瓸．海拔高度（千米）與氣溫之間的函數(shù)關(guān)系式為．C．氣溫是自變量．D．海拔高度是自變量．8．關(guān)于的分式方程無解，則的值是（）A．1.5 B．0 C． D．0.59．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值，若輸入的值是1，則輸出的值是，若輸入的值是9，則輸出的值是（）A．1 B． C． D．10．已知均為正實數(shù)，且，若，則、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定大小關(guān)系二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．點在第二象限，則的取值范圍是______．13．化簡的結(jié)果是______．14．某學(xué)校開展了社會實踐活動，活動地點距離學(xué)校，甲、乙兩位同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的速度的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到了，設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為，根據(jù)題意可列方程為______．15．如圖15-1，在中，，且的周長為，動點從點出發(fā)，沿折線運動到點，且運動過程中速度保持不變，運動過程中的長與運動時間之間的關(guān)系如圖15-2所示，則點運動的速度為______．圖15-1圖15-2三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算（每小題5分，共10分）（1）．（2）．17．（本題10分）下面是小王同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：（1）以上化簡步驟中，第______步是進(jìn)行分式的約分，約分的依據(jù)是______；（2）從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；任務(wù)二：請寫出正確的化簡過程；任務(wù)三：請你從中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．18．解方程（每小題5分，共10分）（1）． （2）．19．（本題8分）大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所示是當(dāng)溫度在時，水的密度（單位：）隨著溫度（單位：）的變化關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答問題．（1）圖中的自變量是什么？因變量是什么？（2）圖中點表示的意義是什么？（3）當(dāng)溫度在變化時，隨著溫度增大，水的密度是如何變化的？（4）在范圍內(nèi)，當(dāng)溫度為多少度時，水的密度為．20．（本題7分）對于代數(shù)式，小明說：“其他同學(xué)任意報一個的值，我都可以馬上說出這個代數(shù)式的值”．你能說明小明快速判斷的依據(jù)嗎？請通過計算說明理由．21．（本題8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．已知關(guān)于的方程，求的值．解法一：令，可得：．令，可得：．所以可得：解法二：去分母，得，即，所以可得：（1）已知關(guān)于的方程，用材料中的解法一求，的值．（2）已知關(guān)于的方程，用材料中的解法二求的值．22．（本題11分）近年來，我國企業(yè)不斷加大柔性O(shè)LED屏技術(shù)研發(fā)投入，并改進(jìn)生產(chǎn)工藝，使產(chǎn)品品質(zhì)和性能得到極大提升．OLED屏無論從技術(shù)還是從使用壽命都優(yōu)于屏．某企業(yè)生產(chǎn)每個OLED屏的成本是1500元，生產(chǎn)每個屏的成本是600元．對外銷售時，每個OLED屏的售價比每個屏的售價多800元．（1）某天該企業(yè)售出屏的數(shù)量是屏數(shù)量的1.2倍，已知當(dāng)天屏的銷售額是20000元，OLED屏的銷售額是48000元，求每個OLED屏和每個屏的售價分別為多少元？（2）某超市向該企業(yè)訂購了40個屏和60個屏，因訂購數(shù)量較多，該企業(yè)決定對屏和屏打相同的折扣出售，則最多打幾折才能保證利潤不低于10400元．23．（本題11分）如圖1，已知等腰直角三角形的直角邊長與正方形的邊長均為與在同一條直線上，開始時點與點重合，固定正方形不動，將沿射線平移，平移的速度為，設(shè)運動時間為，等腰直角三角形和正方形的重疊部分面積為．圖1圖2圖3（1）當(dāng)時，______；當(dāng)時，______．（2）如圖2，在平移過程中，當(dāng)點在線段上時，寫出重疊部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時自變量的取值范圍．（3）如圖3，在平移過程中，當(dāng)點在線段上時，寫出重疊部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出此時自變量的取值范圍．

初二數(shù)學(xué)參考答案（能力訓(xùn)練一）一、選擇題（30分）1—5DDABA 6—10ACBDC二、填空題（15分）11．x≠112．m＜0.213．214．15．16．解：（1）（2）17．（1）五，分式的基本性質(zhì)（2）一，加括號時，括號前面是負(fù)號，括號里第二項沒有變號任務(wù)二：任務(wù)三：當(dāng)時，18．解：（1）方程兩邊同乘，得：解得：檢驗：所以是原分式方程的解（2）方程兩邊同乘，得：解得：檢驗：所以原分式方程無解19．解：（1）自變量是溫度t，因變量是水的密度ρ.（2）當(dāng)溫度為4℃時，水的密度為1.0000g·cm-3.（3）隨著溫度增大，水的密度ρ先增大后減小.（4）當(dāng)溫度為1度或7度時，水的密度ρ為0.9999g·cm-3.20．解：21．解：（1）令x=0,可得：（答案不唯一）令x=1,可得：（答案不唯一）所以解得：（2）去分母，得6＝a(x＋3)－b(x＋1)，即6＝ax＋3a－bx－b＝(a－b)x＋(3a－b)，所以解得：22．解（1）設(shè)：每個LCD屏的售價為x元由題意得：解得：經(jīng)檢驗：x＝800是原方程的解，且符合題意.（2）設(shè)：應(yīng)打a折解得：答：最多打九五折才能保證利潤不低于10400元.23．解（1）8，24（2）令A(yù)B與MQ的交點為E.∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵∠QMN＝90°，∴∠M