四川省內(nèi)江市高三上學(xué)期7月零模試題數(shù)學(xué)（文）試題

內(nèi)江市高中2022屆零模試題數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、班級用簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置．2．選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．不能答在試題卷上．3．非選擇題用簽字筆將答案直接答在答題卡相應(yīng)位置上．4．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題的四個選項中只有一個是正確的，把正確選項的代號填涂在答題卡的指定位置上．）1．復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A． B． C． D．2．設(shè)，則（）A． B． C．1 D．3．若雙曲線的離心率為2，則（）A． B． C．或3 D．34．設(shè)命題：函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；命題：函數(shù)為奇函數(shù)，則下列命題中真命題是（）A． B． C． D．5．曲線在處的切線如圖所示，則（）A．0 B．2 C． D．6．以橢圓的短軸的一個端點和兩焦點為頂點的三角形為等邊三角形，且橢圓上的點到左焦點的最大距離為6，則橢圓的標準方程為（）A． B． C． D．7．對于下表格中的數(shù)據(jù)進行回歸分析時，下列四個函數(shù)模型擬合效果最優(yōu)的是（）12335.9912.01A． B． C． D．8．已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．“二進制”來源于我國古代的《易經(jīng)》，二進制數(shù)由數(shù)字0和1組成，比如：二進制數(shù)化為十進制的計算公式如下：．若從二進制數(shù)、、、中任選一個數(shù)字，則二進制數(shù)所對應(yīng)的十進制數(shù)大于2的概率為（）A． B． C． D．10．空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其對應(yīng)關(guān)系如下表：指數(shù)值0~5051~100101~150151~200201~300>300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染為監(jiān)測某化工廠排放廢氣對周邊空氣質(zhì)量指數(shù)的影響，某科學(xué)興趣小組測得10月1日20日指數(shù)的數(shù)據(jù)并繪成折線圖如下：下列敘述正確的是（）A．這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略大于150 B．這20天中的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)占C．10月4日到10月11日，空氣質(zhì)量越來越好 D．總體來說，10月中旬的空氣質(zhì)量比上旬的空氣質(zhì)量好11．已知直線與拋物線相交于、兩點，若的中點為，且拋物線上存在點，使得（為坐標原點），則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．12．對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時，的值域為，則稱為倍值函數(shù)．若是倍值函數(shù)，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20分．）13．若“，”為真命題，則實數(shù)的最大值為_______．14．有人發(fā)現(xiàn)，多看容易使人近視，下表是調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查數(shù)據(jù)：近視不近視總計少看154560多看15520總計305080則在犯錯誤的概率不超過______的前提下認為近視與多看有關(guān)系．附表：0.150.100.050.0100.0250.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中．15．設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上一點，，若原點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為______．16．若對任意的，，且，都有，則的最小值是______．三、解答題：（本大題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文科字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）（1）求曲線在點的切線方程．（2）求經(jīng)過點，焦點在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程．18．（本小題滿分12分）已知拋物線，坐標原點為，焦點為，直線．（1）若與相切，求的值；（2）過點作斜率為1的直線交拋物線于、兩點，求的面積．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值2．（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．20．（本小題滿分12分）為了選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，教育部開展了招生改革工作——強基計劃．現(xiàn)對某高中學(xué)校學(xué)生加強基課程學(xué)習(xí)的情況進行調(diào)查，在參加數(shù)學(xué)和物理的強基計劃課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中，隨機抽取了10名學(xué)生．（1）在某次數(shù)學(xué)強基課程的測試中，這10名學(xué)生成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中某男生的成績被污損，求女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)的概率．男生女生36789899321（2）已知學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，現(xiàn)統(tǒng)計了小明同學(xué)連續(xù)5次在強基課程測試中的數(shù)學(xué)和物理成績（如下表）．若第6次測試該生的數(shù)學(xué)成績達到132，請你估計第6次測試他的物理成績大約是多少？數(shù)學(xué)成績120118116122124物理成績7979778283附：，．21．（本小題滿分12分）已知直線與橢圓交于、兩點．（1）若直線過橢圓的左焦點，求弦長的值；（2）若線段的垂直平分線與軸交于點，求的值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并比較零點與0的大小．內(nèi)江市高中2022屆零模試題數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．1．B2．B3．D4．D5．C6．C7．A8．A9．D10．B11．B12．C二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．13．0 14．0.001 15． 16．三、解答題：本大題共6個小題，共70分．17．解：（1）對求導(dǎo)，得則切線的斜率∴切線方程為．（2）設(shè)雙曲線的方程為，把點代入，得．故所求方程為．18．解：（1）聯(lián)立，消去，得．由直線與拋物線相切，則，，即．（2）焦點，直線的方程為，設(shè)，．聯(lián)立直線與拋物線的方程整理得，∴，點到直線的距離．所以．19．解：（1），∵函數(shù)在處取得極值2，∴，解得，，經(jīng)驗證在處取極值2，故，（2）由，令，解得令，解得或，因此，在遞減，在遞增，的最小值是而，故函數(shù)的最大值是2．20．解：（1）設(shè)被污損的數(shù)字為，則共有10種情況．由，得，故有8種情況使得女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)．令事件：女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)．則．（2）由，得，所以關(guān)于的線性回歸方程是，當(dāng)時，，故估計第6次測試他的物理成績?yōu)?9分．21．解：（1）由題知，，左焦點則直線的方程為，設(shè)、，聯(lián)立方程，得，所以，，，所以．（2）設(shè)、，的中點，聯(lián)立方程，得，，∴，，，故點的坐標為∵線段的垂直平分線與軸交于點∴線段的垂直平分線方程為．由中點在直線上，知．解得（滿足），因此的值為．22．解：（1）當(dāng)時，，的解集為，的解集為則在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增（