8.2重力勢(shì)能學(xué)案高一下學(xué)期物理人教版

第8章機(jī)械能守恒定律第2講重力勢(shì)能課前預(yù)習(xí)（看教材填空）重力做的功1．做功表達(dá)式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置與末位置的（）；h1、h2分別指初位置、末位置的高度。2．做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的（）無(wú)關(guān)。3．做功的正負(fù)：物體下降時(shí)重力做（）；物體被舉高時(shí)重力做（）。二、重力勢(shì)能1．定義：物體處于一定的（）而具有的能。2．公式：Ep＝（）。3．單位：焦耳，符號(hào)J。4．標(biāo)矢性：重力勢(shì)能是（），但有（）之分。5．重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能（），重力做負(fù)功，重力勢(shì)能（）。關(guān)系式：WG＝（）。三、重力勢(shì)能的相對(duì)性1．參考平面：把高度規(guī)定為零的水平面。任何物體在該平面上的重力勢(shì)能（）。參考平面的選取是任意的，通常情況下選?。ǎ閰⒖计矫?。2．相對(duì)性：物體的重力勢(shì)能是相對(duì)的，它是相對(duì)于參考平面而言的。物體的重力勢(shì)能可以取正、零、負(fù)值，其正負(fù)不表示方向，只表示物體位于參考平面的（）或（）。四、彈性勢(shì)能1．彈性勢(shì)能：物體因?yàn)榘l(fā)生（）而具有的能。2．影響彈性勢(shì)能的因素：一個(gè)物體彈性勢(shì)能的大小，取決于（）與勁度系數(shù)的大小。3．彈性勢(shì)能的改變：物體彈性勢(shì)能的改變總是與（）相對(duì)應(yīng)，即彈力對(duì)外做了多少功，彈性勢(shì)能就（）多少。反之，克服彈力做了多少功，彈性勢(shì)能就（）多少。4．勢(shì)能：也叫（），與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)課堂講解知識(shí)點(diǎn)1、重力做的功1．重力做的功WG＝mg(h1－h(huán)2)，其中h1、h2分別是初、末位置的高度．物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功．物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功．2．重力做功的特點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)物體所做的功只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．例1、如圖所示，一物體從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出，運(yùn)動(dòng)后到達(dá)同一水平面上的B、C、D三點(diǎn)。關(guān)于重力的做功情況，下列說(shuō)法正確的是()A．沿AB面滑下時(shí)，重力做功最多B．沿AC面滑下時(shí)，重力做功最多C．沿AD拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功最多D．三種情況下，重力做的功相等變式1、沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說(shuō)法正確的是()A．沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同。知識(shí)點(diǎn)2、重力勢(shì)能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能，叫作重力勢(shì)能，符號(hào)為Ep.(2)大?。篍p＝mgh.上式表明，物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積．物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢(shì)能就越大．(3)單位：重力勢(shì)能的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中是焦耳(J)．(4)特點(diǎn)：重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，其正、負(fù)號(hào)表示與勢(shì)能為零的平面(參考平面)的相對(duì)位置，比較重力勢(shì)能的大小時(shí)，正負(fù)表示重力勢(shì)能的大?。?5)重力勢(shì)能的計(jì)算方法①規(guī)定參考平面，一般選地面為參考平面．②明確物體在參考平面之上還是在參考平面之下．找出物體到參考平面的豎直高度．代入Ep＝mgh計(jì)算，注意h的正負(fù)和單位統(tǒng)一．③重力勢(shì)能Ep＝mgh具有相對(duì)性，與參考平面的選取有關(guān)，其中h是相對(duì)參考平面的高度。當(dāng)物體在參考平面下方h處時(shí)，重力勢(shì)能Ep＝－mgh。(6)重力勢(shì)能的變化ΔEp（末狀態(tài)的重力勢(shì)能減初狀態(tài)的重力勢(shì)能）與參考平面的選取無(wú)關(guān)，它的變化是絕對(duì)的。注意：要注意重力勢(shì)能的正負(fù)與功的正負(fù)的區(qū)別，重力勢(shì)能的正負(fù)表示大小，正值比零大，負(fù)值比零小，而功的正負(fù)表示是動(dòng)力做功還是阻力做功。例2、如圖所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m高的支架上．(取g＝10m/s2)(1)以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過(guò)程中，重力勢(shì)能變化了多少？(2)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過(guò)程中，重力勢(shì)能變化了多少？變式2、一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋(píng)果P，該蘋(píng)果從樹(shù)上A點(diǎn)先落到地面C點(diǎn)最后滾入溝底D點(diǎn)．已知AC，CD的高度差分別為2.2m和3.0m，以地面C為零勢(shì)能面，A，B，C，D，E之間豎直距離如圖所示．算出該蘋(píng)果從A下落到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J知識(shí)點(diǎn)3、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)重力做功與重力勢(shì)能的改變?nèi)鐖D所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h1處的A點(diǎn)落到高度為h2處的B點(diǎn)．重力做功：WG＝mg(h1－h(huán)2)＝mgΔh，物體的重力勢(shì)能由在A處的EpA＝mgh1變?yōu)樵贐處的EpB＝mgh2，重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝EpB－EpA＝mgh2－mgh1＝－mgΔh，可見(jiàn)WG＝－ΔEp.(2)結(jié)論：重力對(duì)物體所做的功，等于物體重力勢(shì)能變化量的相反數(shù)，即WG＝－ΔEp.①重力對(duì)物體做多少正功，物體的重力勢(shì)能就減少多少．②重力對(duì)物體做多少負(fù)功，物體的重力勢(shì)能就增加多少．(3)重力勢(shì)能的變化只取決于物體的重力所做功的情況．注意：重力做的功等于重力勢(shì)能的減少，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無(wú)關(guān)．(4)重力做功與重力勢(shì)能的對(duì)比概念比較項(xiàng)目重力做功重力勢(shì)能物理意義重力對(duì)物體所做的功由于物體與地球的相互作用，且由它們之間相對(duì)位置決定的能量表達(dá)式WG＝G·l＝mgΔhEp＝mgh影響大小的因素重力G和初末位置的高度差Δh重力mg和相對(duì)參考面的高度h特點(diǎn)只與初末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會(huì)有不同的重力勢(shì)能值過(guò)程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過(guò)程是重力勢(shì)能變化的過(guò)程，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變多少．即：WG＝Ep1－Ep2例3、在離地面80m處無(wú)初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200g，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面.求：(1)在第2s末小球的重力勢(shì)能；(2)在第3s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化．變式3、如圖是地圖上某小山包的等高線圖，a、b、c為山包上的三個(gè)點(diǎn)在地圖上的位置，g取10m/s2。(1)若選擇海平面為參考平面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？(2)若選擇100m的等高線所在平面為參考平面，則質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？知識(shí)點(diǎn)4、對(duì)彈性勢(shì)能的理解1．彈性勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變和發(fā)生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性。(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧原長(zhǎng)處為其零勢(shì)能的位置。2．彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系如圖所示，O為彈簧的原長(zhǎng)處。(1)物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A′運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。(2)物體由A向O運(yùn)動(dòng)或者由A′向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力對(duì)外做功的大小總等于彈性勢(shì)能的變化量的負(fù)值，表達(dá)式為W彈＝－ΔEp。3．彈性勢(shì)能表達(dá)式的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F＝kx，作出反映彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F-x圖像，如圖所示，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積表示F所做的功，即W＝eq\f(kx·x,2)＝eq\f(1,2)kx2，所以Ep＝eq\f(1,2)kx2。(1)k為勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量；(2)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能最小；(3)對(duì)于同一根彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)彈性勢(shì)能相同．彈性勢(shì)能和彈簧的形變量之間不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)彈性勢(shì)能可能對(duì)應(yīng)著伸長(zhǎng)或壓縮兩個(gè)不同的狀態(tài)．例4、(多選)將同一彈簧拉長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度，彈力大小變化相同．下列關(guān)于彈力做功和彈性勢(shì)能變化的說(shuō)法，正確的是()A．拉長(zhǎng)時(shí)彈力做正功，彈性勢(shì)能增加；壓縮時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能減小B．拉長(zhǎng)和壓縮時(shí)彈性勢(shì)能均增加C．對(duì)同一彈簧，拉長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能的改變量相同D．對(duì)同一彈簧，形變量相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同變式4、一根彈簧的彈力—伸長(zhǎng)量關(guān)系圖線如圖所示，那么彈簧由伸長(zhǎng)量為4cm到伸長(zhǎng)量為8cm的過(guò)程中，彈力做的功和彈性勢(shì)能的變化量為()A．1.8J，－1.8JB．－1.8J,1.8JC．3.6J，－3.6JD．－3.6J,3.6J知識(shí)點(diǎn)5、非質(zhì)點(diǎn)類物體重力勢(shì)能變化的方法1．非質(zhì)點(diǎn)類物體的重力勢(shì)能重力勢(shì)能的表達(dá)式是Ep＝mgh，對(duì)于實(shí)際物體，式中h表示物體重心相對(duì)參考平面的高度。2．繩子、鏈條類物體的重力勢(shì)能(1)當(dāng)繩子、鏈條呈直線狀(水平或豎直或傾斜)放置時(shí)，Ep＝mgh中的h表示其長(zhǎng)度一半位置處的重心相對(duì)參考平面的高度。(2)當(dāng)繩子、鏈條不以直線狀(如折線狀)放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)分段表示重力勢(shì)能再求和。3．流體的重力勢(shì)能遇到流體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)題目時(shí)，如果涉及重心下降或升高，應(yīng)優(yōu)先考慮“割補(bǔ)法”?！案钛a(bǔ)”就是將研究對(duì)象及有關(guān)的物理量、物理過(guò)程等通過(guò)分割或者填補(bǔ)，使非已知模型變?yōu)橐阎Ｐ?，使?fù)雜結(jié)構(gòu)變?yōu)閱我唤Y(jié)構(gòu)。例5、如圖所示，質(zhì)量均勻的鏈條放在光滑的水平桌面上，鏈條長(zhǎng)l，質(zhì)量為m，有1/4的長(zhǎng)度懸于桌面下．鏈條由靜止開(kāi)始下滑，設(shè)桌面的高度大于l，則在鏈條開(kāi)始下滑到剛離開(kāi)桌面的過(guò)程中重力勢(shì)能改變了多少？重力做功多少？變式5、如圖所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中()A．重力對(duì)液體做的功為(h1－h(huán)2)2ρgSB．重力勢(shì)能減少了eq\f(h1－h(huán)22ρgS,4)C．重力既做正功，又做負(fù)功，其總功為零D．重力勢(shì)能減少，說(shuō)明重力做負(fù)功課后鞏固1．下列說(shuō)法中正確的是()A．地面上的物體重力勢(shì)能一定為零B．質(zhì)量大的物體重力勢(shì)能一定大C．不同的物體離地面最高的物體其重力勢(shì)能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢(shì)能可能為零2．關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．有A、B兩個(gè)物體，相對(duì)于同一參考平面，A物體所處的高度是B物體的2倍，則A物體的重力勢(shì)能的數(shù)值一定是B物體的2倍B．從同一高度將某一物體以相同的速度豎直上拋和平拋，從拋出到落地，物體重力勢(shì)能的變化是相同的C．有一物體從樓頂落到地面，如果受到空氣阻力作用，那么物體重力勢(shì)能的減少量小于物體自由下落時(shí)重力勢(shì)能的減少量D．重力做功多少，不僅與物體運(yùn)動(dòng)的高度有關(guān)，還與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)3．運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下C．加速下降時(shí)，重力做功大于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等4.(多選)某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型．圖中K1、K2為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧，下列表述正確的是()A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等5．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示．若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、c所示．約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放鏈條，當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)，關(guān)于它們的重力勢(shì)能的變化的大小，下列判斷中正確的是()ΔEpa＝ΔEpb＝ΔEpc B．ΔEpa＝ΔEpb<ΔEpcC．ΔEpa<ΔEpb＝ΔEpc D．ΔEpa<ΔEpb<ΔEpc6．甲、乙兩個(gè)物體的位置如圖所示，甲在桌面上，乙在地面上，質(zhì)量關(guān)系m甲<m乙，若取桌面為零勢(shì)能面，甲、乙的重力勢(shì)能分別為Ep1、Ep2，則有()A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2C．Ep1＝Ep2 D．無(wú)法判斷7．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．力很大，位移也很大，這個(gè)力做的功可能為零B．一對(duì)作用力與反作用力對(duì)相互作用的系統(tǒng)做功之和一定為零C．靜摩擦力對(duì)物體一定不做功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功D．重力勢(shì)能與參考面的選擇有關(guān)，重力勢(shì)能的變化量與參考面的選擇無(wú)關(guān)8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？重力做功為多少？9．如圖所示，一條鐵鏈長(zhǎng)為2m，質(zhì)量為10kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間，物體克服重力做功為多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？(g取9.8m/s2)10.在水平地面上放一根豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為m的木塊相連，若在木塊上施加一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)h，力F做功W1，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，如圖所示．求：(1)在木塊下移h的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量；(2)在木塊下移h的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量．11．一面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的密度的eq\f(1,2)，質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)木塊靜止，有一半浸入水中，如圖甲所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地下壓，不計(jì)摩擦，求從木塊剛好完全沒(méi)入水中到停在池底過(guò)程中池水勢(shì)能的改變量？12.探究得到彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題．放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k＝400N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖所示．手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態(tài)開(kāi)始，當(dāng)往下拉0.1m物體開(kāi)始離開(kāi)地面時(shí)，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0.5m高處．如果不計(jì)彈簧的重力和滑輪跟繩的摩擦，求整個(gè)過(guò)程拉力所做的功以及彈性勢(shì)能的最大值．參考答案課前預(yù)習(xí)高度差路徑正負(fù)高度mgh標(biāo)量正、負(fù)減少增加－ΔEp＝Ep1－Ep2均為0地面上方下方彈性形變形變的大小彈力做功減少增加位能課堂講解答案D解析重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只跟初、末位置的高度差有關(guān)，故D正確。變式1、答案D解析重力做功的特點(diǎn)與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做多少功(重力做多少負(fù)功)，它的重力勢(shì)能必定增加多少所以答案選D答案(1)24J減少了8J(2)8J減少了8J解析(1)以地面為參考平面，物體的高度h1＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1＝mgh1＝2×10×1.2J＝24J.物體落至桌面時(shí)，重力勢(shì)能Ep2＝mgh2＝2×10×0.8J＝16J，物體重力勢(shì)能的變化量為ΔEp＝Ep2－Ep1＝16J－24J＝－8J，即重力勢(shì)能減少了8J.(2)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度h1′＝0.4m，因而物體具有的重力勢(shì)能為Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.4J＝8J，物體落至桌面時(shí)，重力勢(shì)能Ep2′＝0.物體重力勢(shì)能的變化量為ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－8J，即重力勢(shì)能減少了8J.變式2、答案C解析：以地面C為零勢(shì)能面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J，從A下落到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J，故選C.答案(1)－40J(2)50J小球的重力勢(shì)能減少了50J解析(1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面，在第2s末小球所處的高度為h＝－eq\f(1,2)gt2＝－eq\f(1,2)×10×22m＝－20m.重力勢(shì)能Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20)J＝－40JEp<0，說(shuō)明小球在參考平面的下方．(2)在第3s末小球所處的高度為h′＝－eq\f(1,2)gt′2＝－eq\f(1,2)×10×32m＝－45m第3s內(nèi)重力做的功為W＝mg(h－h(huán)′)＝200×10－3×10×(－20＋45)J＝50J由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢(shì)能減少了50J.變式3、答案(1)2.75×104J5.5×104J8.25×104J－5.5×104J(2)－2.75×104J02.75×104J－5.5×104J解析(1)若選擇海平面為參考平面，學(xué)生在a、b、c位置時(shí)，相應(yīng)的重力勢(shì)能為Epa＝mgha＝55×10×50J＝2.75×104JEpb＝mghb＝55×10×100J＝5.5×104JEpc＝mghc＝55×10×150J＝8.25×104J他從a位置上升到c位置，重力做功為WG＝－mg(hc－h(huán)a)＝－55×10×(150－50)J＝－5.5×104J。(2)若選擇100m的等高線所在平面為參考平面，學(xué)生在a位置時(shí)，他相對(duì)于參考平面的高度hab＝50m－100m＝－50m重力勢(shì)能Epa′＝mghab＝55×10×(－50)J＝－2.75×104J學(xué)生在b位置時(shí)，重力勢(shì)能Epb′＝0學(xué)生在c位置時(shí)，他相對(duì)于參考平面的高度hcb＝150m－100m＝50m重力勢(shì)能Epc′＝mghcb＝55×10×50J＝2.75×104J從a位置上升到c位置，重力做的功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值，則WG′＝－ΔEp＝Epa′－Epc′＝－2.75×104J－2.75×104J＝－5.5×104J。答案BCD解析拉長(zhǎng)時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；壓縮時(shí)彈力也做負(fù)功，彈性勢(shì)能同樣增加，故A錯(cuò)誤；拉長(zhǎng)和壓縮時(shí)，彈簧的形變量均增加，彈性勢(shì)能均增加，故B正確；根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)kl2，拉長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能的改變量相同，故C正確；對(duì)同一彈簧，形變量相同時(shí)，彈性勢(shì)能也相同，故D正確．變式4、答案B解析：F－x圖線與x軸包圍的面積表示彈力做功的大小，故彈簧由伸長(zhǎng)量為4cm到伸長(zhǎng)量為8cm的過(guò)程中，彈力做的功W＝－eq\f(1,2)×(30＋60)×0.04J＝－1.8J．彈力做的功為－1.8J，彈性勢(shì)能增加1.8J，故選B.例5、答案－eq\f(15,32)mgleq\f(15,32)mgl解析解法1：(等效法)比較始態(tài)和末態(tài)，可等效成將開(kāi)始桌面上的eq\f(3,4)的鏈條移至末態(tài)的下端eq\f(3,4)處，故重心下降了eq\f(5,8)l，所以重力勢(shì)能減少了eq\f(3,4)mg·eq\f(5,8)l＝eq\f(15,32)mgl，即ΔEp＝－eq\f(15,32)mgl，重力做功WG＝－ΔEp＝eq\f(15,32)mgl.解法2：設(shè)桌面為參考面，開(kāi)始時(shí)重力勢(shì)能Ep1＝－eq\f(1,4)mg×eq\f(l,8)＝－eq\f(mgl,32)，末態(tài)時(shí)重力勢(shì)能Ep2＝－mg×eq\f(l,2)＝－eq\f(mgl,2).故重力勢(shì)能變化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f(15,32)mgl.重力做功WG＝－ΔEp＝eq\f(15,32)mgl.變式5、答案B解析：取水平地面為參考平面，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的總和為Ep1＝(ρSh1)g·eq\f(h1,2)＋(ρSh2)g·eq\f(h2,2)＝eq\f(1,2)ρgS(heq\o\al(2,1)＋heq\o\al(2,2))．打開(kāi)閥門(mén)，當(dāng)兩桶液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的總和為Ep2＝ρS(h1＋h2)g·eq\f(1,2)·eq\f(h1＋h2,2)＝eq\f(1,4)ρgS(h1＋h2)2.則在此過(guò)程中兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能的變化為ΔEp＝Ep2－Ep1＝－eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2.ΔEp<0表示重力勢(shì)能減少了eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2.根據(jù)重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系可知，重力對(duì)液體做了eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2的功課后鞏固答案D解析：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)．在參考平面上，任何物體的重力勢(shì)能均為零．答案B解析：由Ep＝mgh可知，只有當(dāng)mA＝mB時(shí)，A物體的重力勢(shì)能的數(shù)值才是B物體的2倍，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，僅由初、末位置的高度差決定，而且重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，與物體是否受其他外力無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤．答案A解析：下降過(guò)程中，阻力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，A對(duì)；加速下降時(shí)合力向下，減速下降時(shí)合力向上，B錯(cuò)；下降時(shí)重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，C錯(cuò)；由于任意相等的時(shí)間內(nèi)下落的位移不一定相等，所以，任意相等時(shí)間內(nèi)重力做的功不一定相等，D錯(cuò)，故選A.答案BC解析：緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧均被壓縮，兩彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，由于勁度系數(shù)不同，兩彈簧形變量不同，故兩彈簧長(zhǎng)度不同，故B正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧均被壓縮，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變，故C正確．答案B解析：將圖a中鏈條分為等長(zhǎng)兩部分，減小的重力勢(shì)能共為ΔEpa＝eq\f(1,2)mg×eq\f(L,2)＋eq\f(1,2)mg×eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL.將圖b中系統(tǒng)分為球與兩段等長(zhǎng)鏈條三部分，由于球的重心高度不變，故系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能與圖a中相同．在圖c中仍分為球與兩段等長(zhǎng)鏈條三部分，鏈條的重力勢(shì)能變化與前兩圖中相同，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于鏈條與小球減少的重力勢(shì)能之和，故系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能共為ΔEpc＝eq\f(3,8)mgL＋mg×eq\f(L,2)＝eq\f(7,8)mgL，故B正確．答案A解析：取桌面為零勢(shì)能面，則Ep1＝0，物體乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A項(xiàng)正確．答案AD解析：根據(jù)功的計(jì)算公式W＝Flcosα可知，當(dāng)力F與位移l垂直，即α＝90°時(shí)，無(wú)論力多大，位移多大，功都為零，選項(xiàng)A正確；一對(duì)相互作用力對(duì)系統(tǒng)做功之和可能是正值，可能是負(fù)值，也可能是零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；做功的正負(fù)取決于力的方向與位移方向的關(guān)系，滑動(dòng)摩擦力可能做正功，也