新版高中數學人教A版必修2習題第一章空間幾何體1.1.2

1.1.2簡單組合體的結構特征課時過關·能力提升基礎鞏固1.下列幾何體是組合體的是()解析:A選項中的幾何體是圓錐,B選項中的幾何體是圓柱,C選項中的幾何體是球,D選項中的幾何體是在一個圓臺中挖去一個圓錐而形成的,是組合體.答案:D2.將日常生活中我們常用到的螺母看成一個組合體,其結構特征是()A.一個棱柱中挖去一個棱柱B.一個棱柱中挖去一個圓柱C.一個圓柱中挖去一個棱錐D.一個棱臺中挖去一個圓柱解析:如圖,螺母的結構特征是一個棱柱中挖去一個圓柱.答案:B3.右圖是由哪個平面圖形繞所給直線旋轉得到的()答案:A4.如圖所示的組合體,其結構特征是()A.一個圓柱內挖去一個圓柱B.一個圓錐內挖去一個圓錐C.一個圓臺內挖去一個圓錐D.一個圓臺內挖去一個球解析:該組合體是在一個圓臺內挖去一個圓錐形成的.答案:C5.如圖所示的幾何體,關于其結構特征,下列說法不正確的是()A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的B.該幾何體有12條棱、6個頂點C.該幾何體有8個面,并且各面均為三角形D.該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余各面均為三角形答案:D6.如圖所示的組合體的結構特征是

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答案:上面是一個圓柱,下面是一個長方體7.如圖所示的組合體的結構特征是.

答案:上面是一個球,下面是一個棱臺8.將如圖所示的四邊形繞直線l旋轉一周,所得旋轉體的結構特征是

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解析:過點C作CE⊥AD于點E,則CE∥AB,且AB>CE.故所得旋轉體是由一個圓錐和一個圓臺拼接成的組合體.答案:上面是一個圓錐,下面是一個圓臺9.如圖所示的物體是健身器材——空竹,你能描述它的結構特征嗎?解:從上往下分別是:底面半徑較大的圓柱、底面半徑較小的圓柱、圓臺、圓臺、底面半徑較小的圓柱、底面半徑較大的圓柱.10.將如圖所示的平面圖形繞軸l旋轉180°后形成一個幾何體,請描述該幾何體的結構特征.解:將題中平面圖形繞l旋轉180°后形成一個組合體,并且該組合體自上而下可分解:為一個倒圓錐、一個球、一個半球、一個圓柱、一個圓臺.能力提升1.如圖,將一個等腰梯形繞它較長的底邊所在的直線旋轉一周,所得的幾何體包括()A.一個圓臺、兩個圓錐B.兩個圓臺、一個圓柱C.兩個圓柱、一個圓臺D.一個圓柱、兩個圓錐解析:過點A,B分別作CD的垂線,垂足分別為E,F,則將梯形分成了兩個直角三角形和一個矩形.所以將它旋轉一周形成的幾何體包括一個圓柱、兩個圓錐.答案:D2.把如圖所示的平面圖形中的陰影部分繞定直線l旋轉一周,形成的旋轉體的結構特征為()A.一個球體B.一個球體中挖去一個圓柱C.一個圓柱D.一個球體中挖去一個棱柱解析:如題圖,圓面繞軸旋轉一周得球,矩形繞軸旋轉一周得圓柱,則該旋轉體是一個球中挖去一個圓柱.答案:B3.以鈍角三角形較短的邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉一周所得到的幾何體是()A.兩個圓錐拼接而成的組合體B.一個圓臺C.一個圓錐D.一個圓錐挖去一個同底的小圓錐后形成的組合體解析:如圖,過點A作AD垂直BC于點D,則△ADC與△ADB分別為直角三角形,所以旋轉一周形成的幾何體是一個圓錐挖去一個同底的小圓錐后形成的組合體.答案:D★4.如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體,現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體,則截面圖形可能是()A.①② B.①③ C.①④ D.①⑤答案:D5.如圖所示的組合體的結構特征為.

答案:左邊是一個四棱錐,右邊是一個三棱柱6.如圖,AB為圓弧BC所在圓的直徑,∠BAC=45°.將這個平面圖形繞直線AB旋轉一周得到一個組合體,則該組合體的結構特征是.

答案:上面是一個圓錐,下面是一個半球7.三棱臺可以看成一個三棱柱和一個五面體拼接成的組合體,試畫圖表示.解:如圖,在下底面ABC中的邊AB,AC上,分別取B2,C2,使AB2=A1B1,AC2=A1C1,連接B1B2,B2C2,C1C2.易知AB2C2A1B1C1是三棱柱,B1C1CBB2C2為五面體.★8.三棱錐的側棱長和底面