武漢六中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題附答案

武漢六中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125,則第2019次輸出的結(jié)果為（）

A.125B.25C.1D.5

2.。的平方與b的差，用式子表示，正確的是（）

222

A.a-bB.a-bC.a--b~D.（a-b）

3.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

B.過已知三點(diǎn)可以畫一條直線

C.一條直線經(jīng)過無數(shù)個(gè)點(diǎn)

D.兩點(diǎn)確定一條直線

4.以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

④1除以任何有理數(shù)仍得1.其中說法正確的有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

5.已知?；ɑ橄喾磾?shù),C、d互為倒數(shù)，力的絕對值為1,p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么02。16—cd+土吆++1

abed

的值是（）.

A.3B.2C.1D.0

6.下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是。

A.B.C.

D.

7.西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且

還多生產(chǎn)了30個(gè).設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）

x_x+3Ox+30x

A.--^—^=10B.^^--=10C.12（x+10）=15x+30D.15%=12（%+10）+30

15121215

8.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到百分位）

C.0.05（精確到千分位）D.0.0502（精確到0.0001）

9.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在

從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

C.517D.1326

10.下列方程的變形中，正確的是（）

A.由3+x=5,得x=5+3

B.由3x-（1+x）=0,得3xT-x=0

C.由;y=0,得y=2

7

D.由7x=-4,得工=——

4

11.若代數(shù)式3x-7和6x+13互為相反數(shù)，則x的值為（）

223

A.-B.——C.-D.-

332

12.-的相反數(shù)是（）

3

11

A.——B.-C.-3D.3

33

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

o2T3

13.單項(xiàng)式—吆2的次數(shù)是,系數(shù)是

5

14.在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是.

15.若|a|=l,網(wǎng)=2,Ka>b,則a-6=.

16.已知Na與互為余角，且N（z=51°19'，則少等于.

17.數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）（1）計(jì)算：—產(chǎn)18一（1—；）+3x|3—（―3門|

（2）閱讀計(jì)算過程：

1,2

3--（-2）2^[--（-3+0.2）]X5

45

1214

解：原式=3——4+（----）x5........①

455

1I?

=3-+4^（-y）x5........②

=3；+（-；）................③

=3—

12

上述解題過程最先錯(cuò)在第步，請寫出此題的正確計(jì)算過程.

Y+14-X

19.（5分）當(dāng)x取何值時(shí)，--和上」的值相等？

24

20.（8分）解下列方程：（D4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

9x-2

(2)—%—2=

22

21.（10分）如圖，A,O,5三點(diǎn)在同一直線上，與N50c互補(bǔ).

（1）試判斷NAOC與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明;

（2）OM平分NAOC,ON平分NAO0,①依題意，將備用圖補(bǔ)全；

②若N拉ON=40。，求N30。的度數(shù).

22.（10分）已知代數(shù)式A=2/+3盯+2%3=x?-孫+x.

（1）求A—23；

(2)當(dāng)x=-l,y=3時(shí)，求A—25的值;

(3)若A—23的值與尤的取值無關(guān)，求y的值.

23.(12分)如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D.E.H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH,F是DH

上一點(diǎn)，已知Nl+N3=180。，

⑴求證：ZCEF=ZEAD；

⑵若DH平分NBDE,N2=a，求N3的度數(shù).(用a表示).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.

【題目詳解】解：當(dāng)x=125時(shí)，gx=25,

當(dāng)x=25時(shí)，gx=5,

當(dāng)x=5時(shí)，gx=l,

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，gx=L

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，：x=l,

(2019-2)4-2=1008...1,

即輸出的結(jié)果是1,

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可.

【題目詳解】因?yàn)?。的平方為所以。的平方與b的差，表示為：cr-b.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明

確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

3、B

【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，正確；

B.過不在一條直線的三點(diǎn)不能畫一條直線，錯(cuò)誤；

C.一條直線通過無數(shù)個(gè)點(diǎn)，正確；

D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確.

故答案為：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可

【題目詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1,正確；

②1沒有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；

③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；

@1除以任何非零有理數(shù)仍得1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

綜上正確的有①③.

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理

解相關(guān)的定義.

5、B

【分析】由。、〃互為相反數(shù)可知。+6=0,由c、d互為倒數(shù)可知cd=l,由機(jī)的絕對值為1可知加=±1,由P是

數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知2=±1,將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.

【題目詳解】02016—加+￡±^+m？+1=1—1+0+1+1=2

abed

故選B

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,以

及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來后缺少一個(gè)面.

故選B.

7、C

【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)(x+10)個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃

15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)(x+10)個(gè)零件，

依題意,得：12(x+10)=15x+l.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪

位，就是對它后邊一位進(jìn)行四舍五入.

【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1,正確；

B：0.05019精確到百分位是0.05,正確；

C：0.05019精確到千分位是0.050,錯(cuò)誤；

D：0.05019精確到0.0001是0.0502,正確

本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示.一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精

確到哪一位，精確度就是精確程度.

9、C

【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73+百位上的數(shù)X72+十位上的

數(shù)x7+個(gè)位上的數(shù).

【題目詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1x73+3x72+3x7+6=1,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比

的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算.

10、B

【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可.

【題目詳解】A.3+x=5,等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3,A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-(1+x)=0,去括號(hào)得：3x-l-x=0,B項(xiàng)正確,

C.—y=0,等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0,C項(xiàng)錯(cuò)誤，

2

4

D.7x=-4,等式兩邊同時(shí)除以7得：x=—,D項(xiàng)錯(cuò)誤，

7

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【題目詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0,

移項(xiàng)合并得：9x=-6,

2

解得：x=--,

3

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可.

【題目詳解】工的相反數(shù)是-工，

33

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

3

13、5——

5

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；

【題目詳解】解：單項(xiàng)式-細(xì)之的次數(shù)是5,系數(shù)是-3,

55

3

故答案為：5；--.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.

【題目詳解】解：在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是|-4-(-10)|=1.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

15、3或1.

【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得a=±Lb=±2,再根據(jù)條件。>兒可得①a=l,b=-2,②。=-1,b=2兩

種情況，再分別計(jì)算出〃的值.

【題目詳解】解：=\b\=2,

；.a=±l,b=±2,

'：a>b,

.,.①a=l,b--2,貝!]a-5=3,

@a=-1,b=-2,貝!Ja-Z>=l.

故答案為：3或L

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值.

16、38°41,

【分析】由題意Na與“互為余角，根據(jù)余角的定義進(jìn)行和進(jìn)行角的運(yùn)算從而解答即可.

【題目詳解】解：；Na與4互為余角，且No=51°19'，

.*.^=90°-51°19,=38°411.

故答案為:38°41,.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角的計(jì)算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進(jìn)行分析求解是解題的關(guān)鍵.

17、-1

【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可.

【題目詳解】解：如圖所示：

145........................2.5,

-e-J----1-------------------------?~>,

-5-4-7-10122

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4,-3,-2,-1,0,1,2,

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=」.

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-2;(2)①，計(jì)算過程見解析

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則判斷即可.

【題目詳解】解：⑴—嚴(yán)18—(1一；)十3義|3—(―3月

=-l--x-x|3-9|

23

=—1——-x6

6

(2)通過觀察計(jì)算，解題過程最先錯(cuò)在第①步.正確的過程如下

1214

解：原式=3—4+(—I---)x5

455

=3i-4-?—x5

45

=3--4x—x5

416

=31生

44

=-3

故答案為：①.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

2

19、-

3

【分析】根據(jù)已知條件建立關(guān)于X的方程，解方程即可.

【題目詳解】根據(jù)題意有

x+i_4—x

2―4

2(x+l)=4-%

2%+2=4—x

2x+X=4-2

3%=2

2

x=—

3

2%+14—x

??當(dāng)x=—時(shí)，一~一和----的值相等

324

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

20->(1)x=—；(2)x=—

34

【分析】(1)先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.

【題目詳解】(D4x+8x-6=2-3x-3

4x+8x+3x=2-3+6

15x=5

1

x=—

3

(2)%-4=9x-2

x-9x=-2+4

-8尤=2

1

x=--

4

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步

驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

21、(1)ZAOC=ZBOD；(2)①答案見解析；②NBOD=50。.

【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)論；

(2)①根據(jù)題意畫出圖形；

②由角平分線的定義和平角的定義解答即可.

試題解析：解：(1)ZAOC=ZBOD.理由如下：

V點(diǎn)A,O,B三點(diǎn)在同一直線上，AZAOC+ZBOC=18Q°.

'：ZBOD^ZBOC^,：.ZBOD+ZBOC=18Qa,ZAOC=ZBOD.

②設(shè)NAOM=a.

,/OM平分NAOC,，ZAOC=2ZAOM=2a.

■:ZMON=40°,：.ZAON=ZMON+ZAOM=4Q0+a.

VON平分NAOZ),:.ZAOD=2ZAON=80°+2a.

由(