內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.2.下列各式中，是不等式的是(

)A.2x=7 B.-2x>5 C.4-2x D.x+y=13.點(diǎn)P(-5,4)向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(

)A.(-1,8) B.(-9,8) C.(-1,0) D.(-9,0)4.已知關(guān)于x，y的方程2x2m-1-3y+m=0是二元一次方程，則m的值是A.12 B.0 C.-1 D.5.實(shí)數(shù)-1，3.14，-6，π，35，119A.0 B.1 C.2 D.36.為了了解某中學(xué)的學(xué)生是否吃早飯，下列抽取樣本的方式比較合適的是(

)A.在學(xué)校門口隨機(jī)選擇5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

B.在學(xué)校附近的早餐店選擇10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

C.選擇七(1)班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

D.選擇該校每個(gè)班級(jí)里學(xué)號(hào)是5和15的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查7.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是(

)A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間，直線最短8.若x=1y=-1是方程3x-ky=6的一個(gè)解，那么k的值是(

)A.-3 B.3 C.0 D.29.81的平方根是(

)A.3 B.-3 C.±3 D.±910.如果點(diǎn)P(2m+1,-2)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是(

)A.m>-12 B.m<-12 C.11.下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是(

)A. B.

C. D.12.若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>02x-3<1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是(

)A.a<-2 B.-3≤a<-2 C.-3≤a D.a<2二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.比較大小：14______14.已知正數(shù)x的兩個(gè)平方根是m+3和2m-15，則正數(shù)x的平方根是______．15.若x-2+|y-1|=0，則(y-x)202216.已知關(guān)于x的不等式(a+1)x>1可化為x<1a+1，則|1-a|-|a-2|=______．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是(a,b)，則經(jīng)過第2016變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是______．

三、解答題（本大題共9小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)16+319.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)x+y=252x-y=8；

(2)20.(本小題4.0分)

解不等式組2x≥x-3x+7321.(本小題5.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1,0)，B(4,1)，C(2,4)經(jīng)過平移后得到A1B1C1，若A1的坐標(biāo)為(-5,-2)．

(1)求B1，C1的坐標(biāo)，并在圖中22.(本小題6.0分)

在舉國(guó)上下抗擊新冠肺炎疫情期間，某校九年級(jí)的800名學(xué)生自發(fā)組織了“用零用錢支援武漢”的線上捐款活動(dòng)，開學(xué)后學(xué)校為了解學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：

(1)數(shù)據(jù)收集：抽取的20名學(xué)生的捐款情況如下：(單位：元)

350，320，440，220，280，390，460，480，340，150，

230，40，330，260，200，350，330，130，420，400．

(2)數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理：分?jǐn)?shù)x400≤x<500300≤x<400200≤x<300100≤x<200x<100人數(shù)5a521等第ABCDE(3)數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問題：

①統(tǒng)計(jì)表中的a=______；

②捐款錢數(shù)在C部分學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為______；

③九年級(jí)捐款屬于A等的共有多少人？23.(本小題14.0分)

已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠2.求證：AB//CD

證明：

∵CE平分∠ACD(____)，

∴∠______=∠______(______).

∵∠1=∠2(已知)；

∴∠1=∠______(______).

∴AB//CD(______).

24.(本小題6.0分)

如圖，BE//DF，∠B=∠D，求證：AD//BC．25.(本小題6.0分)

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套．現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝墒购猩砼c盒底正好配套？26.(本小題12.0分)

某電商平臺(tái)銷售同款A(yù)、B兩種型號(hào)的平板電腦．購(gòu)買1臺(tái)A種型號(hào)的平板電腦和1臺(tái)B種型號(hào)的平板電腦共需1360元，購(gòu)買3臺(tái)A種型號(hào)的平板電腦和5臺(tái)B種型號(hào)的平板電腦共需5360元．

(1)求A、B兩種型號(hào)的平板電腦的單價(jià)；

(2)某單位準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的平板電腦共50臺(tái)，且總費(fèi)用不超過35000元，求最多購(gòu)買多少臺(tái)A種型號(hào)的平板電腦．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角；

B、∠1與∠2是對(duì)頂角；

C、∠1與∠2不是對(duì)頂角；

D、∠1與∠2不是對(duì)頂角；

故選：B．

根據(jù)對(duì)頂角的概念判斷即可．

本題考查的是對(duì)頂角的判斷，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．

2.【答案】B

解析：解：A、它是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、符合不等式的定義，故本選項(xiàng)正確；

C、它是代數(shù)式，不是不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、它是方程，不是不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

主要依據(jù)不等式的定義-----用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷．

考查了不等式的定義，(1)從定義上來(lái)看，不等式是表示不等關(guān)系的式子；而方程是含有未知數(shù)的等式；

(2)從符號(hào)上來(lái)看，不等式是用“>”“<”“≥”或“≤”來(lái)表示的；而方程是用“=”來(lái)連接兩邊的式子的；

(3)從是否含有未知數(shù)上來(lái)看，不等式可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；而方程則必須含有未知數(shù)．

3.【答案】C

解析：解：點(diǎn)P(-5,4)向右平移4個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，

∴P'的坐標(biāo)為(-1,0)，

故選：C．

根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，即可得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵．

4.【答案】D

解析：解：根據(jù)二元一次方程的定義，得：

2m-1=1，

解得：m=1，

故選：D．

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面求解即可．

本題考查二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程．

5.【答案】D

解析：解：-1是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

119是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．

無(wú)理數(shù)有：-6，π，35共3個(gè)．

故選：D．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，3，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)86.【答案】D

解析：解：A.在學(xué)校門口隨機(jī)選擇5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查樣本容量小，且不具有代表性，故不符合題意；

B.在學(xué)校附近的早餐店選擇10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故不符合題意；

C.選擇七(1)班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故不符合題意；

D.選擇該校每個(gè)班級(jí)里學(xué)號(hào)是5和15的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，具有代表性，符合題意．

故選：D．

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．抽樣調(diào)查時(shí)抽查的樣本要具有代表性，數(shù)目不能太少．

本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣．樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠大．

7.【答案】A

解析：解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，

∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．

故選：A．

過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．

本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

解析：解：將x=1y=-1代入原方程得：3×1+k=6，

解得：k=3，

∴k的值為3．

故選：B．

將x=1y=-1代入原方程，可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求出k的值．

本題考查了二元一次方程的解，牢記“一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解9.【答案】C

解析：解：∵81=9，9的平方根是±3，

∴10.【答案】A

解析：解：∵點(diǎn)P(2m+1,-2)在第四象限內(nèi)，

∴2m+1>0，

解得m>-12．

故選A11.【答案】C

解析：解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確；

D、不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)圖形平移的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了圖形的平移，掌握平移的概念是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】B

解析：解：x-a>0①2x-3<1②，

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<2，

又∵關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>02x-3<1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，

∴-3≤a<-2，

故選：B．

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集和已知得出a的范圍即可．

本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于13.【答案】<

解析：解：∵4=16，14<16，

∴14<4；

故答案為：414.【答案】±7

解析：解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是m+3和2m-15，

∴m+3+2m-15=0，

∴3m=12，

∴m=4，

∴m+3=7，2m-15=-7，

∴正數(shù)x的平方根是±7，

故答案為：±7．

根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出方程求出m，進(jìn)而可求出x的平方根．

本題考查了平方根和相反數(shù)的應(yīng)用，注意：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．

15.【答案】1

解析：解：∵x-2+|y-1|=0，

又∵x-2≥0，|y-1|≥0

∴x-2=0，y-1=0，

∴x=2，y=116.【答案】-1

解析：解：∵關(guān)于x的不等式(a+1)x>1可化為x<1a+1，

∴a+1<0，

∴a<-1，

∴1-a>0，a-2<0，

∴|1-a|-|a-2|=1-a+a-2=-1；

故答案為：-1．

由不等式的性質(zhì)可得a+1<0，再判斷1-a>0，17.【答案】(a,b)

解析：解：由圖可知，4次變換為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2016÷4=504，

∴第2016變換后為第504循環(huán)組的第四次變換，

變換后點(diǎn)A與原來(lái)的點(diǎn)A重合，

∵原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是(a,b)，

∴經(jīng)過第2016變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是(a,b)．

故答案為：(a,b)．

觀察不難發(fā)現(xiàn)，4次變換為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以4，根據(jù)正好整除可知點(diǎn)A與原來(lái)的位置重合，從而得解．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，準(zhǔn)確識(shí)圖，觀察出4次變換為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)原式=4-4-3+2-3

=-3-1；

(2)原式=-1+(-3)+2×3

解析：(1)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)x+y=25①2x-y=8②，

解：①+②得3x=33，

解得x=11，

把x=11代入①得y=14，

∴方程組的解是x=11y=14；

(2)2x+3y=1①y-14=x-23②，

解：原方程組可化為2x+3y=1①-4x+3y=-5②，

①-②得6x=6，解得x=1，

把解析：(1)方程組利用加減消元法求解即可；

(2)方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．

20.【答案】解：2x≥x-3?①x+73>2x-1?②

由①得x≥-3，

由②得，x<2，

所以，不等式組的解集是解析：先解組成不等式組的每個(gè)不等式，再取它們解集的公共部分．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)(1)1-(-5)=6，向左平移6個(gè)單位，

0-(-2)=2，向下平移2個(gè)單位，

∴B(4-6,1-2)，即B1(-2,-1)，

C(2-6,4-2)，即C1(-4,2)．

解析：(1)先根據(jù)A(1,0)，A1(-5,-2)判斷平移的方式，然后求出B1(-2,-1)，C1(-4,2)，再畫圖即可；

(2)用割補(bǔ)法求解即可．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變換22.【答案】7

90°

解析：解：①a=20-(5+5+2+1)=7，

故答案為：7；

②捐款錢數(shù)在C部分學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為360°×520=90°，

故答案為：90°；

③九年級(jí)捐款屬于A等的共有800×520=200(人)．

①根據(jù)五個(gè)等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得答案；

②用360°乘以扇形圖中C等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可；

③總?cè)藬?shù)乘以樣本中A23.【答案】已知；

2；

ECD；

角平分線定義；

ECD；

等量代換；

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

解析：證明：∵CE平分∠ACD(已知)，

∴∠2=∠ECD(角平分線定義)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠ECD(等量代換)．

∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

根據(jù)角平分線定義可得∠2=∠ECD，再利用等量代換可得∠1=∠ECD，根據(jù)平行線的判定可得AB//CD．

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

24.【答案】證明：∵BE//DF，

∴∠B+∠C=180°．

又∵∠B=∠D，

∴∠D+∠C=180°，

∴AD//BC．

解析：先根據(jù)BE//DF得出∠B+∠C=180°，再由∠B=∠D可知∠D+∠C=180°，據(jù)此可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，用y張白鐵皮制盒底

可得：x