統(tǒng)計(jì)學(xué)課件-Ch07卡方檢驗(yàn)

卡方檢驗(yàn)課件目錄卡方檢驗(yàn)概述卡方檢驗(yàn)的步驟卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景卡方檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)卡方檢驗(yàn)的案例分析01卡方檢驗(yàn)概述卡方檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法，用于比較實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異。它通過計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，評(píng)估實(shí)際觀察結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的不一致程度?？ǚ綑z驗(yàn)常用于分類數(shù)據(jù)的分析，如計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。卡方檢驗(yàn)的定義03擬合優(yōu)度檢驗(yàn)評(píng)估觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型或預(yù)期分布是否一致，如檢驗(yàn)?zāi)骋豢傮w分布是否符合理論分布。01檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)，判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性或獨(dú)立性。02檢驗(yàn)多分類變量之間的關(guān)聯(lián)性可以用于比較多個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)程度，如檢驗(yàn)多個(gè)因素對(duì)某一結(jié)果的影響?？ǚ綑z驗(yàn)的用途

卡方檢驗(yàn)的基本思想基于假設(shè)檢驗(yàn)原理卡方檢驗(yàn)基于假設(shè)檢驗(yàn)的原理，通過構(gòu)建原假設(shè)和備擇假設(shè)，利用卡方統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行決策。比較實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)卡方檢驗(yàn)通過比較實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)，評(píng)估兩者之間的差異是否顯著。計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量根據(jù)實(shí)際頻數(shù)和期望頻數(shù)，計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)一步計(jì)算卡方值、自由度和概率值等指標(biāo)。02卡方檢驗(yàn)的步驟明確研究目的，確定研究假設(shè)。確定研究問題確定樣本量確定分組方式根據(jù)研究目的和樣本量計(jì)算公式，確定合適的樣本量。根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征，選擇合適的分組方式。030201提出假設(shè)將數(shù)據(jù)整理成適合卡方檢驗(yàn)的表格形式。整理數(shù)據(jù)根據(jù)各組的實(shí)際頻數(shù)和總樣本量，計(jì)算期望頻數(shù)。計(jì)算期望頻數(shù)計(jì)算期望頻數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)際頻數(shù)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各組的實(shí)際頻數(shù)。整理實(shí)際頻數(shù)表格將實(shí)際頻數(shù)整理成表格形式。計(jì)算實(shí)際頻數(shù)根據(jù)期望頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)，計(jì)算卡方值。根據(jù)卡方值和自由度，判斷卡方值是否顯著。計(jì)算卡方值判斷卡方值顯著性計(jì)算卡方值根據(jù)研究目的和實(shí)際情況，選擇合適的顯著性水平（如0.05或0.01）。確定顯著性水平根據(jù)卡方值和顯著性水平，判斷假設(shè)是否成立，并得出結(jié)論。判斷顯著性判斷顯著性03卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景0102擬合度檢驗(yàn)常見的擬合度檢驗(yàn)包括二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等。檢驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異是否顯著，以判斷樣本數(shù)據(jù)是否符合某一理論分布或經(jīng)驗(yàn)分布。獨(dú)立性檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否獨(dú)立，即一個(gè)變量的取值是否不受另一個(gè)變量的影響。通過卡方檢驗(yàn)可以判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)或因果關(guān)系。檢驗(yàn)一個(gè)分類變量與另一個(gè)連續(xù)變量之間是否存在趨勢(shì)關(guān)系，即隨著連續(xù)變量的增加或減少，分類變量的取值是否呈現(xiàn)某種規(guī)律性變化。趨勢(shì)性檢驗(yàn)常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)或有序分類數(shù)據(jù)。趨勢(shì)性檢驗(yàn)04卡方檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)卡方檢驗(yàn)適用于對(duì)分類變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如性別、血型、疾病類型等。分類變量卡方檢驗(yàn)需要足夠的樣本量，通常要求每個(gè)單元格的期望頻數(shù)大于5，以提高檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性。樣本量足夠參與卡方檢驗(yàn)的各變量之間應(yīng)相互獨(dú)立，不存在相互影響或關(guān)聯(lián)。獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)的前提條件卡方檢驗(yàn)對(duì)離群值較為敏感，如果數(shù)據(jù)中存在極端值或異常值，可能會(huì)影響檢驗(yàn)結(jié)果。對(duì)離群值敏感卡方檢驗(yàn)無法處理數(shù)據(jù)中的缺失值，如果數(shù)據(jù)中存在缺失值，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砘蛱蕹?。無法處理缺失值卡方檢驗(yàn)需要足夠的樣本量，如果樣本量較小，檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性可能會(huì)受到影響。對(duì)樣本量要求較高卡方檢驗(yàn)的局限性卡方檢驗(yàn)與其他統(tǒng)計(jì)方法的比較與相關(guān)性分析的比較相關(guān)性分析用于研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度，而卡方檢驗(yàn)主要用于研究分類變量之間的獨(dú)立性。與t檢驗(yàn)的比較t檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)值型數(shù)據(jù)的均值差異，而卡方檢驗(yàn)用于比較分類變量之間的差異。05卡方檢驗(yàn)的案例分析擬合度檢驗(yàn)案例案例背景某研究者調(diào)查了某地區(qū)居民對(duì)公共交通的滿意度，將居民分為高、中、低三個(gè)收入組，并統(tǒng)計(jì)了各組對(duì)公共交通的滿意人數(shù)。數(shù)據(jù)展示表格展示了各組別對(duì)公共交通的滿意人數(shù)和總?cè)藬?shù)，以及實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)。分析步驟使用卡方檢驗(yàn)來檢驗(yàn)實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致，從而判斷模型擬合度。結(jié)論通過卡方檢驗(yàn)，如果實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)差異不大，則認(rèn)為模型擬合度較好。案例背景數(shù)據(jù)展示分析步驟結(jié)論獨(dú)立性檢驗(yàn)案例某研究者調(diào)查了某地區(qū)居民的吸煙和飲酒習(xí)慣，并統(tǒng)計(jì)了不同習(xí)慣人群的性別比例。使用卡方檢驗(yàn)來檢驗(yàn)吸煙和飲酒人群的性別比例是否獨(dú)立。表格展示了吸煙和飲酒人群的性別比例，以及卡方檢驗(yàn)的結(jié)果。通過卡方檢驗(yàn)，如果吸煙和飲酒人群的性別比例差異不大，則認(rèn)為吸煙和飲酒習(xí)慣與性別獨(dú)立。某研究者調(diào)查了某地區(qū)居民的學(xué)歷與收入水平之間的關(guān)系，并統(tǒng)計(jì)了各學(xué)歷層次的收入水平。案例背景數(shù)據(jù)展示分析步驟結(jié)論表格展示了各學(xué)歷層次的收入