黑龍江省佳木斯市前進區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

佳木斯市前進區(qū)2021級初一學(xué)年期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題1.在數(shù)，，0，，，0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】直接利用無理數(shù)定義直接判斷即可．【詳解】－3.14，，0，，，0.1010010001……中無理數(shù)有，，0.1010010001……共三個．故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的判斷，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵．2.通過平移，可將圖（1）中的福娃“歡歡”移動到圖（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合；B、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故符合；C、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故不符合．故選：B．【點睛】本題考查圖形的平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．3.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A、B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)平方根對D進行判斷．【詳解】A.原式=2，所以A選項正確，符合題意；B.原式=3，所以B選項錯誤，不符合題意；C.原式=?2，所以C選項錯誤，不符合題意；D.原式=，所以D選項錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、平方根和二次根式的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．4.下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項中的是對頂角，其它都不是．故選：D．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．5.點P（1，﹣5）所在的象限是（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【詳解】解：∵第四象限坐標(biāo)特征為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為為負(fù)，∴點P（1，﹣5）在第四象限．故選D．6.如圖，下列條件中能判斷AB//CD（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解：A、∠3＝∠4，得到DB∥CA，故此選項不符合題意；B、∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項符合題意；C、∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項不符合題意；D、∠D+∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．7.若點P在x軸上，且點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值可求．【詳解】解：∵點P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的橫坐標(biāo)為，∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標(biāo)為0，∴點P的坐標(biāo)為（3，0）或（－3，0）．故選：D．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離和點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是理解橫坐標(biāo)的絕對值是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值是到x軸的距離．8.下列各組x，y的值中，是方程3x+y=5的解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把x、y的值代入方程3x+y=5，根據(jù)解的定義進行判斷即可得.【詳解】A、把代入方程3x+y=5中得，左邊=右邊，所以是方程的解；B、把代入方程3x+y=5中得，左邊≠右邊，所以不是方程的解；C、把代入方程3x+y=5中得，左邊≠右邊，所以不是方程的解；D、把代入方程3x+y=5中得，左邊≠右邊，所以不是方程的解，故選:A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是熟悉二元一次方程解的意義．9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點P在第二象限確定坐標(biāo)符號，根據(jù)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，確定坐標(biāo)的絕對值，即可求解．【詳解】解：∵

點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的縱坐標(biāo)的絕對值是2，橫坐標(biāo)的絕對值是3，∵

點P在第二象限，∴點P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．∴點P的坐標(biāo)為．故選A．【點睛】本題考查坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，掌握第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正是解題關(guān)鍵．10.如圖，AB//CD，OE平分，，，，則下列結(jié)論：①；②OF平分；③；④，其中結(jié)論正確的有（）A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義等求出∠BOE、∠BOF、∠FOD、∠EOP、∠BOP等角的度數(shù)，即可對①②③④進行判斷．【詳解】解：①∵AB//CD，，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=×140°=70°．故①正確；②∵，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=70°，∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=20°，又∵∠BOD=40°，∴∠FOD=∠BOD－∠BOF=40°-20°=20°，∴OF平分∠BOD．故②正確；③∵，∴∠POD=90°，∴∠POB=∠POD－∠BOD=90°－40°=50°，∵∠BOE=70°，∴∠EOP=∠BOE－∠POB=70°-50°=20°，又∵∠BOF=20°，∴∠EOP=∠BOF．故③正確；④由③可知∠POB=50°，由①知∠BOD=40°，故．故④錯誤；綜上，正確的有①②③．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要將垂直、平行、角平分線等結(jié)合起來，弄清圖中角的關(guān)系．二．填空題11.1﹣的相反數(shù)是_____________.【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解題即可.【詳解】1?的相反數(shù)是：?1，故答案為：?1.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義.掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵.12.9的算術(shù)平方根是．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出．【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．13.如圖，要使CE//AB，則需要添加的一個條件是______（符合條件一個即可）【答案】∠BCE=∠B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定進行添加條件即可．【詳解】解：∵∠BCE=∠B，∴，故答案為：∠BCE=∠B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．14.若是y軸上的點，則點M的坐標(biāo)是______．【答案】(0,5)【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)的特點即可求解．【詳解】解：∵點在y軸上，∴a-1=0，解得a=1，∴2a+3=2+3=5，∴點M的坐標(biāo)為(0,5)，故答案為：(0,5)．【點睛】本題考查了y軸上點的坐標(biāo)的特點，牢記y軸上點橫坐標(biāo)為0是解決本題的關(guān)鍵．15.已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的值______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可知中未知數(shù)的次數(shù)是1，求出m和n的值代入即可求解．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，，∴，，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，根據(jù)定義求出m和n的值是解題的關(guān)鍵．16.如圖，直線AB，CD交于點O，于點O，若，則______．【答案】##135度【解析】【分析】利用垂直的定義得出，利用對頂角相等得出，則．詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查垂直的定義、對頂角的性質(zhì)、角的和差關(guān)系，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．17.將點向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到的坐標(biāo)為______．【答案】(5,3)【解析】【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，即可求解．【詳解】解：∵點向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到，∴點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴點的坐標(biāo)為(5,3)．故答案為：(5,3)．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移，解題的關(guān)鍵是熟記平移中點的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．18.在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．【答案】－4或6【解析】【分析】點M、N縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．【詳解】解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或6．故答案為-4或6．19.若，則的立方根是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性算出a，b的值解答即可．【詳解】解：∵，∴a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2，﹣2立方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了立方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，通過非負(fù)性求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB→BC→CD→DA→AB→……的路線運動．當(dāng)運動2022秒時，點P的坐標(biāo)______．【答案】（1，3）【解析】【分析】由坐標(biāo)可得四邊形ABCD的每個邊長都是2，周長為8，由2022÷8=252……6，確定出點P的最后位置，即可求解．【詳解】解：∵點A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），∴AB=BC=CD=AD=2，∴四邊形ABCD的周長為8，∵2022÷8=252……6，AB＋BC＋CD=6，∴當(dāng)運動2022秒時，點P與點D重合，∴點P的坐標(biāo)為（1，3），故答案為：（1，3）．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)動點的規(guī)律性問題，找出P點運動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題21.計算（1）；（2）．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）利用平方根定義，得出關(guān)于x的兩個一元一次方程，即可求解；（2）先計算立方根、算術(shù)平方根，去絕對值，再進行加減運算．【小問1詳解】解：，則或解得，；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查利用平方根的定義解方程，計算立方根、算術(shù)平方根，以及化簡絕對值等知識點，熟練掌握平方根的定義、算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.解方程組（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用代入法解方程組即可；（2）用加減法解方程組即可．【小問1詳解】解：把①代入②得，，解得；把代入①得，所以，方程組的解為．【小問2詳解】解：把①×2+②得，，解得；把代入①得，所以，方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是熟練運用代入法和加減法解方程組．23.已知：，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出A，B，C三點，并順次連接畫出；（2）將向右平移4個單位，再向下平移2個單位到寫出的坐標(biāo)．（3）求出的面積．【答案】（1）作圖見解析；（2）A'(1，-1)，B'(4，-1)，C'(2，2)；（3）．【解析】【分析】（1）直接利用已知點坐標(biāo)得出其位置進而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）利用三角形的面積公式即可求得的面積．【小問1詳解】解∶如圖1所示，△ABC即為所求；

【小問2詳解】解：如圖2所示，△A'B'C為平移后的圖形，由圖可知A'(1，-1)，B'(4，-1)，C'(2，2)；

【小問3詳解】解：S△ABC=×3×3=．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．24.已知：如圖，，，求證：．證明：∵（已知）又∵（______）∴______（等量代換）∴DB//EC（______）∴（______）∵（______）∴_____（等量代換）∴DF//AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴（______）【答案】對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；∠D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】【分析】得出∠2＝∠DMN，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠ABD，求出∠DBC＝∠ABD，根據(jù)平行線的判定得出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DMN（對頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；∠D；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．25.如圖，直線AB，CD相交于點O，，OF平分，且，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】利用對頂角相等得出，利用角平分線的定義得出，利用垂直的定義得出，則求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵OF平分，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)等，熟練利用角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.如圖，EF//AD，，求證：【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠DAB，等量代換得到∠1＝∠DAB，根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠2＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAB，∴DG∥AB，∴∠CDG＝∠B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．27.如圖，已知AB//CD，解決下列問題：

（1）如圖1，的和是多少度？寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）如圖2，______；（3）如圖3，試探究______．【答案】（1），證明見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）作，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得，，結(jié)合