自動(dòng)控制原理西工大課件第(40)講

自動(dòng)控制原理西工大課件第40講引言自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析總結(jié)與展望目錄CONTENT引言01課件背景介紹自動(dòng)控制原理課程的發(fā)展歷程、應(yīng)用領(lǐng)域以及在現(xiàn)代工程中的重要性。目的通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念、原理和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的能力，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課件背景與目的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析介紹穩(wěn)定性的概念、穩(wěn)定判據(jù)以及穩(wěn)定裕度的計(jì)算方法。根軌跡法講解根軌跡的概念、繪制方法以及根軌跡與系統(tǒng)性能的關(guān)系。頻率響應(yīng)法介紹頻率響應(yīng)的概念、伯德圖和奈奎斯特圖的繪制方法以及頻率域指標(biāo)的計(jì)算。控制系統(tǒng)校正闡述校正的概念、目的和方法，包括串聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正等。第40講內(nèi)容概述自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念02自動(dòng)控制系統(tǒng)是指在無(wú)人直接參與下，利用控制裝置操縱被控對(duì)象，使被控量自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行的系統(tǒng)。自動(dòng)控制系統(tǒng)通常由控制器、執(zhí)行器、被控對(duì)象、檢測(cè)變送環(huán)節(jié)等組成。自動(dòng)控制系統(tǒng)的定義與組成組成定義按控制原理分類可分為恒值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。按給定信號(hào)分類按系統(tǒng)參數(shù)分類按系統(tǒng)特性分類01020403可分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)?？煞譃殚_(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)?？煞譃榫€性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)。自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類穩(wěn)定性系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，其輸出應(yīng)能自動(dòng)地返回到原來(lái)的平衡狀態(tài)或達(dá)到新的平衡狀態(tài)?？焖傩韵到y(tǒng)受到擾動(dòng)后，能以較快的速度達(dá)到新的平衡狀態(tài)或恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)。準(zhǔn)確性系統(tǒng)的輸出量在穩(wěn)態(tài)時(shí)能準(zhǔn)確地跟蹤輸入量的變化，即穩(wěn)態(tài)誤差要小。對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求030201自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型03描述系統(tǒng)或它的性質(zhì)和本質(zhì)的一系列數(shù)學(xué)形式。它將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來(lái)描述系統(tǒng)或它的性質(zhì)和本質(zhì)，并為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)模型的定義機(jī)理建模法和測(cè)試建模法。機(jī)理建模法是根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)理（即物理、化學(xué)或生物等學(xué)科的規(guī)律）建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。測(cè)試建模法是將系統(tǒng)視為一個(gè)“黑箱”，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸入/輸出數(shù)據(jù)的測(cè)量和分析，建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的建立方法數(shù)學(xué)模型的概念及建立方法傳遞函數(shù)及其性質(zhì)傳遞函數(shù)的定義線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換與系統(tǒng)輸入的拉普拉斯變換之比。傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式函數(shù)，具有復(fù)平面上收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)，即傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均在s平面的左半平面，零點(diǎn)可以位于s平面的任意位置。振蕩環(huán)節(jié)又稱二階振蕩環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為1/(T^2s^2+2ζTs+1)，其中T為振蕩周期，ζ為阻尼比。慣性環(huán)節(jié)又稱一階滯后環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為1/(Ts+1)，其中T為時(shí)間常數(shù)。微分環(huán)節(jié)輸出量與輸入量的微分成正比，傳遞函數(shù)為s。比例環(huán)節(jié)輸出量與輸入量成正比，傳遞函數(shù)為常數(shù)K。積分環(huán)節(jié)輸出量與輸入量的積分成正比，傳遞函數(shù)為1/s。典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析04系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)隨時(shí)間變化的情況。時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)從初始狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程。暫態(tài)響應(yīng)描述系統(tǒng)性能的時(shí)域參數(shù)，如上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量等。時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)域分析的基本概念一階微分方程或傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型單位階躍響應(yīng)的表達(dá)式及曲線。一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)時(shí)間常數(shù)、穩(wěn)態(tài)值、穩(wěn)態(tài)誤差等。一階系統(tǒng)的性能指標(biāo)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階微分方程或傳遞函數(shù)。二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)單位階躍響應(yīng)的表達(dá)式及曲線，包括欠阻尼、過(guò)阻尼和臨界阻尼三種情況。二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)阻尼比、自然頻率、峰值時(shí)間、超調(diào)量等。二階系統(tǒng)的特性分析根據(jù)阻尼比的不同，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和振蕩性。二階系統(tǒng)的時(shí)域分析自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析05頻率特性的定義描述系統(tǒng)或元件對(duì)不同頻率正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。頻率特性的表示方法幅頻特性和相頻特性。頻率特性的重要性反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。頻域分析的基本概念A(yù)BCD比例環(huán)節(jié)幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為零。微分環(huán)節(jié)幅頻特性隨頻率增加而增加，相頻特性為+90°。慣性環(huán)節(jié)幅頻特性在低頻時(shí)接近1，高頻時(shí)隨頻率增加而減小；相頻特性在低頻時(shí)接近0°，高頻時(shí)接近-90°。積分環(huán)節(jié)幅頻特性隨頻率增加而減小，相頻特性為-90°。典型環(huán)節(jié)的頻率特性03繪制方法根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，將各環(huán)節(jié)的頻率特性相乘得到開(kāi)環(huán)頻率特性，然后分別繪制幅相曲線和對(duì)數(shù)頻率特性曲線。01幅相曲線以頻率為參變量，表示開(kāi)環(huán)系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的曲線。02對(duì)數(shù)頻率特性曲線以對(duì)數(shù)頻率為橫坐標(biāo)，表示開(kāi)環(huán)系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的曲線。開(kāi)環(huán)頻率特性曲線的繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析06穩(wěn)定性的定義當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)或者趨近于另一個(gè)新的平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定性的分類根據(jù)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后的表現(xiàn)，可分為靜態(tài)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。穩(wěn)定性的重要性穩(wěn)定性是自動(dòng)控制系統(tǒng)正常工作的前提，不穩(wěn)定的系統(tǒng)可能導(dǎo)致控制失效，甚至引發(fā)事故。穩(wěn)定性的基本概念勞斯判據(jù)的定義勞斯判據(jù)是一種代數(shù)判據(jù)，用于判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它通過(guò)構(gòu)造勞斯表，根據(jù)表中第一列系數(shù)的符號(hào)變化來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯判據(jù)的應(yīng)用步驟首先列出系統(tǒng)的特征方程，然后構(gòu)造勞斯表，根據(jù)表中第一列系數(shù)的符號(hào)變化判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若第一列系數(shù)全部為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若存在負(fù)數(shù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。勞斯判據(jù)的局限性勞斯判據(jù)只能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能給出不穩(wěn)定系統(tǒng)的具體表現(xiàn)形式。此外，對(duì)于高階系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，勞斯判據(jù)的應(yīng)用受到一定限制。勞斯判據(jù)及其應(yīng)用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的定義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是一種基于復(fù)平面分析的穩(wěn)定性判據(jù)。它通過(guò)繪制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特圖，根據(jù)圖形與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)情況來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用步驟首先確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，然后繪制奈奎斯特圖。若圖形不包圍（-1，j0）點(diǎn)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若包圍（-1，j0）點(diǎn)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)能夠直觀地展示系統(tǒng)的穩(wěn)定性情況，同時(shí)適用于高階系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。此外，它還可以用于分析系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度等問(wèn)題。010203奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)及其應(yīng)用總結(jié)與展望07本講內(nèi)容總結(jié)深入分析了控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域分析法，以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能等。詳細(xì)闡述了控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，包括傳遞函數(shù)、方框圖、信號(hào)流圖等表示方法。介紹了自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念、分類、性能指標(biāo)等基礎(chǔ)知識(shí)。探討了控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)方法，包括串聯(lián)校正、反饋校正、復(fù)合校正等。通過(guò)實(shí)例和案例分析，加深了對(duì)自動(dòng)控制原理的理解和掌握。深入學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論，如狀態(tài)空間分析法、最優(yōu)控制、魯棒控制等高級(jí)控制方法