《光學(xué)教程》第三章光的干涉

第三章光的干預(yù)1.光源4000?紫7600?紅光是電磁波。可見(jiàn)光是能引起人的視覺(jué)的那局部電磁波。發(fā)射光波的物體稱(chēng)為光源。§3-1

光源單色光相干光光源的發(fā)光特性光源的最根本發(fā)光單元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長(zhǎng)L=

c光源是波列持續(xù)時(shí)間。1.1

普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立〔同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光〕獨(dú)立〔不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光〕··光源1.2

激光光源：受激輻射E1E2

完全一樣(頻率、位相、振動(dòng)方向,傳播方向)

=(E2-E1)/h

光源復(fù)色光：不同頻率單色光的混合光稱(chēng)為復(fù)色光。單色光：具有單一頻率的光波稱(chēng)為單色光。2.單色光譜線(xiàn)寬度光譜曲線(xiàn)譜線(xiàn)及其寬度強(qiáng)度波長(zhǎng)復(fù)色光復(fù)色光3.1

兩列光波的疊加p···12r1r2P:3.相干光其中：光波中的電振動(dòng)矢量稱(chēng)為光矢量。E0E1E2

非相干光源

I=I1

+I2—非相干疊加

完全相干光源干預(yù)圖平均光強(qiáng)為：相干光I∝E2是確定值是隨機(jī)數(shù)—相干疊加

(k=0,1,2,3…)相消干預(yù)〔暗〕

(k=0,1,2,3…)3.2

相干條件相長(zhǎng)干預(yù)〔明〕干涉圖相干光結(jié)論：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。干預(yù)判據(jù)：相干條件：相干光3.3干預(yù)現(xiàn)象的光強(qiáng)分布相干光24.相干光的獲得方法pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*1.光程光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光振動(dòng)的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后。光傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2。相位差在分析光的干預(yù)時(shí)十分重要，為便于計(jì)算光通過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)的相位差，引入“光程”的概念?！?-2光程與光程差真空中媒質(zhì)··dabλn媒質(zhì)中

光程─光在媒質(zhì)中的波長(zhǎng)─光在真空中的波長(zhǎng)·dabλ·相位差和光程差的關(guān)系2.光程差r1r2s1s2n1n2p光程差：·S1S2r1r2dnp解：例1如圖，在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到P的相位差

。

光程差S

acb··S··FABC·FABCaBcF

a3.薄透鏡的等光程性4.反射光的相位突變〔半波損失〕和額外光程差

光由光疏介質(zhì)直射或掠射到光密介質(zhì)，反射光有相位突變，稱(chēng)半波損失，它相當(dāng)于一個(gè)附加光程：n3n1n212薄膜上發(fā)生額外光程差的條件：n1<n2>

n3或n1>n2<

n3薄膜的折射率最大或最小1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)§3-3雙縫干預(yù)(分波面法)托馬斯?楊p·r1

r2

xx0xI

xxDdo相干光的獲得：分波陣面法d>>λ，D>>d(d

10-4m,D

m)光路原理圖：楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)2.干預(yù)明暗條紋的位置xpr1

r2

xDdo·2.1波程差的計(jì)算設(shè)實(shí)驗(yàn)在真空〔或空氣〕中進(jìn)行，那么波程差為：明紋中心暗紋中心兩相鄰明紋〔或暗紋〕間距干預(yù)相長(zhǎng)，明紋干預(yù)相消，暗紋2.2干預(yù)明暗條紋的位置(1)一系列平行的明暗相間的條紋；

(3)2.3條紋特點(diǎn)：(2)

不太大時(shí)條紋等間距；

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定了波長(zhǎng)這個(gè)重要的物理量。雙縫干預(yù)條紋1.思考題2.例題一：3.例題二：4.菲涅耳雙棱鏡干預(yù)實(shí)驗(yàn)干預(yù)現(xiàn)象測(cè)定氣體折射率白光雙縫干預(yù)雙縫干預(yù)在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中：〔1〕如何使屏上的干預(yù)條紋間距變寬？〔2〕將雙縫干預(yù)裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干預(yù)條紋有何變化？〔3〕假設(shè)S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何變化？思考雙縫干預(yù)討論影響雙縫干預(yù)條紋分布的因素?！?〕若D、d已定，只有，條紋間距變寬。若已定，只有D↑、d↓（仍然滿(mǎn)足d>>)，條紋間距變寬。干預(yù)明暗條紋的位置兩相鄰明紋〔或暗紋〕間距n水>n空氣實(shí)驗(yàn)裝置放入水中后條紋間距變小?！?〕將雙縫干預(yù)裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干預(yù)條紋有何變化？干預(yù)明暗條紋的位置〔3〕兩條縫的寬度不等，使兩光束的強(qiáng)度不等；雖然干預(yù)條紋中心距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零，條紋的可見(jiàn)度變差。Io

2

-2

4

-4

4I1現(xiàn)：可見(jiàn)度差原：可見(jiàn)度好振幅比決定可見(jiàn)度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino

2

-2

4

-4

干預(yù)明暗條紋的位置例1用白光作雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀(guān)察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？

解:

用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對(duì)稱(chēng)彩色光譜.當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置xk紅大于k+1級(jí)紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有干預(yù)明暗條紋的位置將

紅=7600?，紫=4000?代入得k=1.1這一結(jié)果說(shuō)明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩色光譜是清晰可辨的。由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得因?yàn)閗只能取整數(shù)，所以應(yīng)取k=2干預(yù)明暗條紋的位置將

紅=7600?，紫=4000?代入得K=1.1因?yàn)閗只能取整數(shù)，所以應(yīng)取k=2這一結(jié)果說(shuō)明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩色光譜是清晰可辨的。干預(yù)明暗條紋的位置lP`s1s2sp0·例2圖示一種利用干預(yù)現(xiàn)象測(cè)定氣體折射率的原理圖。在縫S1后面放一長(zhǎng)為l的透明容器，在待測(cè)氣體注入容器而將空氣排出的過(guò)程中，屏幕上的干預(yù)條紋就會(huì)移動(dòng)。通過(guò)測(cè)定干預(yù)條紋的移動(dòng)數(shù)可以推知?dú)怏w的折射率，問(wèn)假設(shè)待測(cè)氣體的折射率大于空氣折射率,干預(yù)條紋如何移動(dòng)？設(shè)l=2.0cm，光波波長(zhǎng)

=5893?,空氣折射率為1.000276,充以某種氣體后，條紋移過(guò)20條，這種氣體的折射率為多少(不計(jì)透明容器的器壁厚度)?干預(yù)明暗條紋的位置解：1.討論干預(yù)條紋的移動(dòng)，可跟蹤屏幕上某一條紋(如零級(jí)亮條紋),研究它的移動(dòng)也就能了解干預(yù)條紋的整體移動(dòng)情況.lP`s1s2sp0·當(dāng)容器未充氣時(shí)，測(cè)量裝置實(shí)際上是楊氏雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置。其零級(jí)亮紋出現(xiàn)在屏上與S1、S2對(duì)稱(chēng)的P0點(diǎn).從S1、S2射出的光在此處相遇時(shí)光程差為零。容器充氣后，S1射出的光線(xiàn)經(jīng)容器時(shí)光程要增加，零級(jí)亮紋應(yīng)在P0的上方某處P出現(xiàn)，因而整個(gè)條紋要向上移動(dòng)。干預(yù)明暗條紋的位置2.按題義，條紋上移20條，20級(jí)亮條紋現(xiàn)在出現(xiàn)在原第20級(jí)亮條紋處，因而有P`p0ls1s2s·其中N=20，為移過(guò)的條紋數(shù)，n`，n分別為氣體和空氣的折射率，所以有n`l–nl=N

n`=n+N

/l干預(yù)明暗條紋的位置3.菲涅耳雙棱鏡干預(yù)實(shí)驗(yàn)EE`MNss1s2dBCp

ABCM1M2s

點(diǎn)光源1122屏s1s2rlD4.菲涅耳雙面鏡干預(yù)實(shí)驗(yàn)MAB屏P5.

洛埃德鏡實(shí)驗(yàn).BAs1s2虛光源反射鏡點(diǎn)光源MABBA屏P.s1s25.

洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)光在鏡子表面反射時(shí)有相位

突變。媒質(zhì)1

光疏媒質(zhì)媒質(zhì)2

光密媒質(zhì)n1n2折射波反射波入射波光在垂直入射〔i=0〕或者掠入射〔i=90°〕的情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。折射波無(wú)半波損失。半波損失假設(shè)n1<n2

洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)n2en1A1.等傾干預(yù)條紋BDri

2rC§3-4薄膜干預(yù)—等傾條紋光波經(jīng)薄膜兩外表反射后相互疊加所形成的干預(yù)現(xiàn)象，稱(chēng)為薄膜干預(yù)。薄膜干預(yù)可分成等傾干預(yù)和等厚干預(yù)兩類(lèi)。1.1點(diǎn)光源照明時(shí)的干預(yù)條紋分析rL

fPo

rk環(huán)B

en

n

n>n

iA

CD21Siii

·····等傾干預(yù)條紋n

n

n>n

光束1、2的光程差為：rB

eiA

CD21Si

·····等傾干預(yù)條紋n

n

n>n

考慮折射定律光束1、2的光程差為：或rB

eiA

CD21Si

·····得等傾干預(yù)條紋1〕對(duì)于透射光：2〕垂直入射時(shí)：3〕光程差是入射角i的函數(shù)，這意味著對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，故這種干涉稱(chēng)為等傾干涉。討論：等傾干預(yù)條紋明紋暗紋傾角i相同的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)同一條干預(yù)條紋。等傾干預(yù)條紋形狀:條紋特點(diǎn):一系列同心圓環(huán)r環(huán)=

ftgi條紋間隔分布:內(nèi)疏外密條紋級(jí)次分布:波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響：膜厚變化時(shí),條紋的移動(dòng)：等傾條紋e一定時(shí)，等傾干預(yù)條紋1.2面光源照明時(shí)的干預(yù)條紋分析spoLM面光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，凡有相同傾角的，所形成的干預(yù)環(huán)紋都重疊在一起。強(qiáng)度相加干預(yù)條紋明亮結(jié)果:等傾干預(yù)條紋2.增透膜和高反射膜利用薄膜干預(yù)使反射光減小，這樣的薄膜稱(chēng)為增透膜。多層高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2增透膜和高反射膜在玻璃上交替鍍上光學(xué)厚度均為/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。例2:在玻璃外表鍍上一層MgF2薄膜，使波長(zhǎng)為λ=5500?的綠光全部通過(guò)。求：膜的厚度。解一：使反射綠光干預(yù)相消由反射光干預(yù)相消條件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

δ=2n2

e=(2k+1)λ/2=996(?)n0=1

12n1n2增透膜和高反射膜=996?解二:使透射綠光干預(yù)相長(zhǎng)由透射光干預(yù)加強(qiáng)條件：12n2n1n0=1取k=0問(wèn)題：此時(shí)反射光呈什么顏色？2n2e=kλλ1=2n2e=8250?取k=1λ2=2n2e/2=4125?取k=2反射光呈現(xiàn)紫藍(lán)色。得

由增透膜和高反射膜n1n2n3§3-5薄膜干預(yù)—等厚條紋1.等厚干預(yù)條紋ibaa’b’ABC當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如下圖，兩光線(xiàn)a和b的光程差：當(dāng)i保持不變時(shí)，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對(duì)應(yīng)同一條干預(yù)條紋---等厚干預(yù)條紋。為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：明紋暗紋實(shí)際應(yīng)用中，通常使光線(xiàn) 垂直入射膜面，即，光程差公式簡(jiǎn)化為：等厚干預(yù)條紋：為因?yàn)榘氩〒p失而產(chǎn)生的附加光程差。當(dāng)薄膜上、下外表的反射光都存在或都不存在半波損失時(shí)，其光程差為:當(dāng)反射光之一存在半波損失時(shí)，其光程差應(yīng)加上附加光程

/2,即：等厚干預(yù)條紋劈尖：薄膜的兩個(gè)外表是平面,其間有很小夾角。2.劈尖膜2.1劈尖干預(yù)光程差的計(jì)算

=2ne

n·A反射光2反射光1入射光(單色平行光垂直入射)e空氣介質(zhì)+

/2當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的外表反射時(shí)劈尖膜B2.2劈尖明暗條紋的判據(jù)當(dāng)光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)干預(yù)加強(qiáng)的現(xiàn)象，形成明條紋；當(dāng)光程差等于波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)干預(yù)減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。明紋暗紋劈尖膜……2.3劈尖干預(yù)條紋的特征一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖膜相鄰明紋〔或暗紋〕所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差

e=ek+1-ek=(2k+1)/4n

-(2k-1)/4n

=/2n

相鄰明紋〔或暗紋〕所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差相同。ekek+1

e

明紋暗紋劈尖膜兩相鄰明紋〔或暗紋〕的間距結(jié)論：

a.條紋等間距分布b.夾角越小，條紋越疏；反之那么密。如過(guò)大，條紋將密集到難以分辨，就觀(guān)察不到干預(yù)條紋了。L=

e/sin

≈e/

≈/2n

L

e明紋暗紋L

e

劈尖膜劈尖干預(yù)條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖干預(yù)條紋劈尖膜例1在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，SiO2的折射率n=1.46，用波長(zhǎng)=5893埃的鈉光照射后，觀(guān)察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗紋條件

e=(2k+1)

/4n=2ne=(2k+1〕/2(k=0,1,2…)知,第9條暗紋對(duì)應(yīng)于k=8,代入上式得=1.72(

m)所以SiO2薄膜的厚度為1.72

m。劈尖膜例2為了測(cè)量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如下圖，如用單色光垂直照射，就得到等厚干預(yù)條紋。測(cè)出干預(yù)條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測(cè)量結(jié)果為：?jiǎn)紊獾牟ㄩL(zhǎng)=589.3nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？LD劈尖膜.S分束鏡M顯微鏡o

牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平晶

牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時(shí)，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點(diǎn)O為中心的同心圓環(huán)。3.牛頓環(huán)3.1牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置及光路3.2反射光光程差的計(jì)算

=2e+

/2eA牛頓環(huán)123.3牛頓環(huán)干預(yù)條紋的特征

(1)明暗條紋的判據(jù)rRe0由幾何關(guān)系可知〔R–e)2+r2=R2R2-2Re+e2+r2=R2e=r2/2R牛頓環(huán)3.3牛頓環(huán)干預(yù)條紋的特征k=0，r=0中心是暗斑牛頓環(huán)干預(yù)條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)內(nèi)疏外密牛頓環(huán)干預(yù)是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)4.劈尖干預(yù)的應(yīng)用測(cè)外表不平度

測(cè)波長(zhǎng)：已知θ、n，測(cè)L可得λ

測(cè)折射率：已知θ、λ，測(cè)L可得n

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶等厚條紋待測(cè)工件平晶劈尖應(yīng)用測(cè)透鏡球面的半徑R：

測(cè)波長(zhǎng)λ：

檢驗(yàn)透鏡球外表質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

5.牛頓環(huán)的應(yīng)用應(yīng)用：1.邁克耳孫干預(yù)儀M

12

211

SM2M1G1G2E半透半反膜§3-6邁克耳遜干預(yù)儀

1.1構(gòu)造與光路示意圖邁克耳遜1.2工作原理光束2′和1′發(fā)生干預(yù)假設(shè)M1、M2平行等傾條紋SM2M