《一次函數(shù)》第3課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

5/5《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)教材分析教材分析本課學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的方法，并初步學(xué)習(xí)分段函數(shù)．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；了解分段函數(shù)的表示及其圖象；能初步應(yīng)用一次函數(shù)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，初步了解分段函數(shù)．課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備多媒體：PPT課件、電子白板.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題，引入新課1.利用簡(jiǎn)便方法畫函數(shù)y＝2x的圖象時(shí)一般選取哪幾個(gè)點(diǎn)？為什么？2．利用簡(jiǎn)便方法畫一次函數(shù)y＝eq\f(3,2)x－3的圖象時(shí)，一般選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？反過(guò)來(lái)，如果告訴我們正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)，能否確定函數(shù)解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問(wèn)題，讓我們一起去探索吧！[說(shuō)明與建議]說(shuō)明：利用具有啟發(fā)性的題目引入新課，激發(fā)學(xué)生探究的興趣．建議：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考后回答．完成題目后，教師直接導(dǎo)入新課．二、典型例題，掌握方法例1已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，5)與(－4，－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．[解析]求一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx＋b，關(guān)鍵是求出k，b的值，分析已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b即可．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.把點(diǎn)（3，5）和（-4，-9）代入上式得，3解得，k=2b=-1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.[總結(jié)]這種先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法．例2一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度.t/時(shí)012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…(1)由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y(米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米.解：(1)方法一：由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為：y＝0.05t＋10(0≤t≤7).方法二：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,把（0，10）和（1，10.05）代入上式得，b=10解得，k=0.05∴函數(shù)解析式為y=0.05x+10(0≤t≤7).函數(shù)圖象為(2)再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t＝5＋2＝7時(shí)，y＝0.05t＋10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y＝0.05×7＋10＝10.35，2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位達(dá)到10.35米.例3“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過(guò)2kg部分的種子的價(jià)格打8折．(1)填寫下表：購(gòu)買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…(2)寫出付款金額y(單位：元)與購(gòu)買種子數(shù)量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．分析：付款金額與種子價(jià)格相關(guān)，種子價(jià)格是變化的，它與購(gòu)買的種子數(shù)量有關(guān)．設(shè)購(gòu)買xkg種子，當(dāng)x取________時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg；當(dāng)x取________時(shí)，種子的價(jià)格分兩部分：2kg按5元/kg計(jì)價(jià)，其余的(即超出部分)________按8折，即________計(jì)價(jià)．因此，寫函數(shù)解析式與畫圖時(shí)，應(yīng)對(duì)________和________分段討論．解：(1)如下表：購(gòu)買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元2.557.51012141618…(2)設(shè)購(gòu)買量為xkg，付款金額為y元，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝5x；當(dāng)x＞2時(shí)，y＝4(x－2)＋10＝4x＋2.y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，0≤x≤2，,4x＋2，x＞2.))函數(shù)圖象如圖所示．三、變式訓(xùn)練，鞏固熟練變式訓(xùn)練一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題．(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價(jià)前y與x之間的函數(shù)解析式；(3)由解析式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少嗎？(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？四、當(dāng)堂訓(xùn)練1．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝5時(shí)，y的值為4；當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為8，求k的值．2．等腰三角形的周長(zhǎng)為100，底邊長(zhǎng)為y，一腰長(zhǎng)為x，試確定y與x之間的解析式，并求出自變量的取值范圍．3.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．②根據(jù)解析式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？4.如圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)