第十三單元磁場講義上海市高三物理二輪專題等級總復習精講

第十三單元磁場目錄TOC\o"13"\h\u第1講磁場及其對電流的作用 1第2講磁場對運動電荷的作用 15課標要求:1.通過實驗,認識安培力。能判斷安培力的方向,會計算安培力的大小。了解安培力在生產生活中的應用。2.通過實驗,認識洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向,會計算洛倫茲力的大小。3.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勺強磁場中的圓周運動。了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉及其應用。知識結構第1講磁場及其對電流的作用內容梳理【概念規(guī)律】1.磁場、磁感應強度(1)磁場__________或__________周圍存在磁場(后者是由__________發(fā)現(xiàn)的,又被稱為電流的磁效應)。磁場的方向規(guī)定為__________受力方向。磁場的基本性質:磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有__________的作用。(2)磁感應強度物理意義:描述磁場的強弱和__________。磁感應強度的定義:B=__________(比值定義),單位:磁場中某處的磁感應強度的大小和方向是由磁場本身決定的,跟放在該處的__________無關;矢量:合成時遵循__________。(3)磁感線磁感線上任一點的切線方向表示該點的磁場方向。磁感線在空間分布的疏密程度可以表示磁場的__________。磁體外部從__________出發(fā),經過空間到達__________;磁體內部又從__________回到__________;磁感線是封閉(或閉合)曲線。電流產生的磁感線是由__________定則判斷的。磁場中任意兩條磁感線不可能相交。(4)常見磁體的磁場(5)勻強磁場磁場中各點的磁感應強度的大小__________、方向__________,磁感線的疏密程度相同、方向相同的平行直線。(6)幾種典型電流周圍的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內為勻強磁場且磁場由S→N,管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則(右手螺旋定則)直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場立體圖橫截面圖縱截面圖2.安培力(1)安培力的大小F=BILsin?θ(其中θ為磁場和電流垂直時:F=磁場和電流平行時:F=(2)安培力的方向左手定則判斷:如圖,伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線從掌心垂直進入,并使四指指向__________的方向。__________所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。答案:1.磁體電流奧斯特小磁針N極力方向B=FIL特斯拉(T)電流元平行四邊形定則強弱NSSN右手螺旋定則2.F=BILF=0【問題情境舉隅】亥姆霍茲線圈如圖所示,兩個半徑和匝數(shù)完全相同的線圈串接,并將兩個線圈同軸排列,且兩個線圈的間距等于線圈的半徑,滿足此條件的這對線圈稱為亥姆霍茲線圈(Helmholtzcoil)。通電后兩個載流線圈中心連線的中點附近一定范圍內存在近似的勻強磁場。磁電式電表磁電式電表是指針式電表。無論是指針式電壓表還是電流表或多用電表,原理都是利用磁場對通電小線圈的安培力使線圈偏轉帶動指針指示示數(shù),從而達到測量的目的,所以這類電表叫做磁電式電表。電磁炮電磁炮是利用電磁系統(tǒng)中磁場產生的安培力來對拋射體(金屬炮彈)加速,使其獲得打擊目標所需的動能。電磁炮的基本原理如圖所示,拋射體與導軌有良好的電接觸,并與電源連接,構成回路。通過給導軌回路通以很大的電流,可使拋射體在導軌電流產生的磁場的安培力作用下沿導軌加速運動,最終以很高的速度將拋射體發(fā)射出去。關鍵點撥磁場的疊加【例題1】(多選)如圖,三根通電長直細導線垂直于紙面固定,導線的橫截面(截面積不計)分別位于以O點為圓心的圓環(huán)上a、c、d三處,已知每根導線在O點的磁感應強度大小均為A.O點的磁感應強度方向垂直于aO向右B.O點的磁感應強度方向從O指向aC.O點的磁感應強度大小為(D.O點的磁感應強度大小為(課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥1】磁場疊加的解題思路(1)確定磁場場源,如通電導線。(2)定位空間中需要求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向。(3)應用平行四邊形定則進行合成求合磁場。通電導線有效長度【例題2】如圖,等腰梯形線框abcd是由相同材料、相同橫截面積的導線制成,梯形上底和腰長度均為L,且腰與下底夾角為60°。整個線框處在與線框平面垂直的勻強磁場中?，F(xiàn)給線框通人圖示電流,若下底cd受到的安培力為F,則整個線框受到的安培力為 A.43F B.53F C.課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥2】通電導線有效長度計算方法安培力公式F=(1)l與B垂直。(2)l是指有效長度。彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度,相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端,如圖所示。安培力作用下導體的運動情況判斷【例題3】一個可以沿過圓心的水平軸自由轉動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖所示。當兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1A.不動 B.順時針轉動 C.逆時針轉動 D.在紙面內平動課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【點撥3】安培力作用下導體運動情況五種判斷方法電流元法左手定則分割為電流元安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流等效為小磁針，通電螺線管等效為條形磁鐵結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向安培力作用下的平衡和加速問題【例題4】如圖所示,寬為L=0.5m的光滑導軌與水平面成θ=37°角,質量為m=0.1kg、長也為L=0.5m的金屬桿ab水平放置在導軌上,電源電動勢E=3V,內阻r(1)磁感應強度B的大小;(2)保持其他條件不變,當電阻箱的電阻調為R2'=0.5Ω課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【點撥4】解題思路(1)選定研究對象。(2)受力分析時,變立體圖為平面圖,如側視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫出平面受力分析圖,安培力的方向F女安(3)根據(jù)平衡條件或者牛頓定律列式解題。磁傳感器測量螺線管磁感應強度【例題5】如圖所示,在用“DIS研究通電螺線管的磁感應強度”的實驗中,M、管軸線上的兩點,且這兩點到螺線管中心的距離相等。用磁傳感器測量軸線上M、N之間各點的磁感應強度B的大小,并將磁傳感器頂端與M點的距離記作(1)如果實驗操作正確,得到的B?x圖線應如圖中的(2)請寫出通電螺線管中軸線上各點磁感應強度大小隨x變化的特點(請寫兩個):________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥5】實驗要選用密繞細長螺線管,實驗中要確保磁傳感器的探測管指向與螺線管軸線重合。當傳感器的探測管指向與磁感線方向相同時,測量值顯示正值;當傳感器的探測管指向與磁感線方向相反時,測量值顯示負值。過關演練【經典過關】1.有人根據(jù)B=FIlA.磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比B.磁場中某點的磁感應強度B與Il的乘積成反比C.磁場中某點的磁感應強度B不一定等于FD.通電直導線在某點所受磁場力為零,則該點磁感應強度B為零2.安裝適當?shù)能浖?利用智能中的磁傳感器可以測量磁感應強度B。如圖,在上建立直角坐標系,顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對地磁場進行了四次測量,每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結果可推知 ()測量序號BBB1152002025032500415200A.測量地點位于南極極點附近 B.測量地點位于北極極點附近C.當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為25μT D.第3次測量時3.水平桌面上一條形磁體的上方,有一根通電直導線由S極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中,磁體始終保持靜止,導線始終保持與磁體垂直,電流方向如圖所示。則在這個過程中,磁體受到的摩擦力的方向和桌面對磁體的彈力 ()A.摩擦力始終為零,彈力大于磁體重力B.摩擦力始終不為零,彈力大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?彈力大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃?彈力小于磁體重力4.題圖所示為探究安培力大小的實驗裝置,其中有:學生電源、滑動變阻器、開關和線圈等器材。將線圈放入磁場中,使磁場和線圈相互垂直;線圈上端是測量安培力大小的__________,該器件與線圈連接。由于在磁場中豎直兩側導線的安培力相互抵消,測量到的安培力是磁場中水平導線受到的安培力。利用__________來測量線圈中電流的大小。閉合開關,調節(jié)滑動變阻器阻值改變電路中的電流,得到電流與對應安培力的關系。改變通電導線在磁場中的長度(實驗時通過改變線圈的匝數(shù)來實現(xiàn)),得到安培力大小與導線長度的關系。探究安培力的大小(1)空格處填寫的器件是:__________,__________。(2)該實驗利用了__________的思想,結論是:_______________________________________。5.如題圖所示,在傾角為θ=37°的斜面上,固定一寬為L=1.0m的平行金屬導軌。現(xiàn)在導軌上垂直導軌放置一質量m=0.4kg、電阻R0=2.0Ω、長為1.0m的金屬棒ab,它與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B=2T(1)金屬棒所受安培力的取值范圍;(2)滑動變阻器接入電路中的阻值范圍?！揪C合演練】6.電磁炮是利用電磁系統(tǒng)中磁場產生的安培力來對拋射體(金屬炮彈)加速,使其獲得打擊目標所需的動能。電磁炮的基本原理如圖所示,通過給導軌回路通以很大的電流,可使拋射體在導軌電流產生的磁場的安培力作用下沿導軌加速運動,最終以很高的速度將拋射體發(fā)射出去。(1)下列各俯視圖中正確表示磁場方向的是 ()(2)下列說法中正確的是 ()A.需要外加磁場,才能完成發(fā)射 B.閉合電鍵后,炮彈沿軌道向右上方射出C.炮彈射出速度與其質量無關 D.若電源正負極對調,炮彈將反方向發(fā)射(3)彈頭以初速度v0垂直射入一排豎直固定的鋼板,若鋼板對彈頭的阻力f與速度v成正比,則彈頭的速度v和加速度a隨時間t，加速度大小a隨速度大小v、速度平方v2隨位移x變化的下列關系圖像中可能正確的是(4)學校某興趣小組利用如圖器材模擬電磁炮,發(fā)射軌道被簡化為兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌,整個裝置處于豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。發(fā)射導軌的左端為充電電路,已知電源的電動勢為E,電容器的電容為C,子彈載體被簡化為一根質量為m、長度也為L的金屬導體棒,其電阻為r。金屬導體棒,其電阻為r。金屬導體棒垂直放置于平行金屬導軌上,忽略一切摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。①發(fā)射前,將開關S接a,先對電容器進行充電。a.求電容器充電結束時所帶的電荷量__________；b.充電過程中電容器兩極板間的電壓y隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化。請在圖中畫出u?q圖像;并借助圖像求出穩(wěn)定后電容器儲存的能量②電容器充電結束后,將開關S接b,電容器通過導體棒放電,導體棒由靜止開始運動,導體棒離開軌道時發(fā)射結束。電容器所釋放的能量不能完全轉化為金屬導體棒的動能,將導體棒離開軌道時的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效率。若某次發(fā)射結束時,電容器的電量減小為充電結束時的一半,不計放電電流帶來的磁場影響,求這次發(fā)射過程中的能量轉化效率η。第2講磁場對運動電荷的作用內容梳理【概念規(guī)律】1.洛倫茲力(1)洛倫茲力的定義:磁場對__________的作用力。(2)洛倫茲力的大?、賤//B時,②v⊥B時,③v與B的夾角為θ時,F=(3)洛倫茲力的方向①判定方法:左手定則,注意四指應指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向;②方向特點:F⊥B,F⊥v,即F垂直于2.洛倫茲力提供向心力(1)在勻強磁場中,當帶電粒子平行于磁場方向運動時,粒子做__________運動。(2)帶電粒子以速度v垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場中,若只受洛倫茲力,則帶電粒子在與磁場垂直的平面內做__________運動。①洛倫茲力提供向心力:qvB=②軌跡半徑:r=③周期:T=2πrv=2πmqB,可知④運動時間:當帶電粒子轉過的圓心角為θ(弧度)時,所用時間t=⑤動能:Ek答案:1.運動電荷0qvBqvB2.勻速直線勻速圓周mvqB無關比荷磁感應強度【問題情境舉隅】洛倫茲力演示儀由電子槍產生電子束,玻璃泡內充有稀薄氣體,當電子通過時能夠顯示電子的徑跡。玻璃泡前后各有一個勵磁線圈,它們能夠在兩線圈之間產生與兩線圈中心的連線平行的勻強磁場。電子的速度大小可以通過電子槍的加速電壓調節(jié),勻強磁場的磁感應強度則可以通過勵磁線圈的電流調節(jié)。(圖1)質譜儀質譜儀又稱質譜計。分離和檢測不同同位素的儀器。即根據(jù)帶電粒子在電磁場中能夠偏轉的原理,按物質原子、分子或分子碎片的質量差異進行分離和檢測物質組成的一類儀器。(圖2)回旋加速器回旋加速器是利用磁場和電場共同使帶電粒子作回旋運動,在運動中經高頻電場反復加速的裝置。(圖3)電磁流量計電磁流量計是測量導電液體流量的一種儀器。如圖4所示,當導電液體沿測量管運動時,液體中的正、負離子在洛倫茲力作用下偏轉,左右管壁電極間出現(xiàn)電勢差。當正、負離子所受電場力與洛倫茲力平衡時,電勢差就會保持穩(wěn)定。因此,通過測量左右管壁電極間的電勢差,即可間接確定管中導電液體的流量。>磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機是利用磁偏轉作用發(fā)電的。如圖5所示,等離子體進入磁場后在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉,這樣在A、B間即產生了電壓,從而將粒子的一部分動能轉換為電能,電流從B板流出,經過外電路流向霍爾效應霍爾元件能把磁感應強度這個磁學量轉換為電壓這個電學量。如圖6所示,厚度為?,寬度為d的金屬導體,當磁場方向與電流方向垂直時,在導體上、下表面會產生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。關鍵點撥帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動【例題1】在同一勻強磁場中,α粒子24He和質子11A.運動半徑之比是2:1 B.運動周期之比是2:1C.運動速度大小之比是4:1 D.受到的洛倫茲力大小之比是2:1課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥1】帶電粒子在勻強磁場中做勺速圓周運動洛倫茲力F=帶電粒子在有界磁場中運動【例題2】如圖,圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v1,離開磁場時速度方向偏轉90°;若射入磁場時的速度大小為v2,離開磁場時速度方向偏轉A.12 B.33 C.32課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥2】圓心的確定方法(1)若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向,分別確定兩點處洛倫茲力F的方向,其交點即為圓心。(2)若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向,弦的中垂線與速度垂線的交點即為圓心。(3)若已知粒子軌跡上某點速度方向,又能根據(jù)r=mvqB計算出軌跡半徑r帶電粒子在有界磁場中運動多解問題【例題3】(多選)如圖所示,A點的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負離子,離子的重力忽略不計。為把這束負離子約束在OP之下的區(qū)域,可加垂直紙面的勻強磁場。已知O、A兩點間的距離為s,負離子的比荷為qm,速率為v,OP與OQ間的夾角為30°,則所加勻強磁場的磁感應強度A.B>mv3qs,垂直紙面向里C.B>mvqs,垂直紙面向外 課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥3】帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運動的往復性造成帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題。(1)找出多解的原因。(2)畫出粒子的可能軌跡,找出圓心、半徑的可能情況。質譜儀【例題4】如圖所示,質譜儀的工作原理如下:一個質量為m、電荷量為q的離子,從容器A下方的小孔S1飄人電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為0,然后經過S的方向,進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中,最后打到照相的底片D上。不計離子重力。則 ()A.離子進入磁場時的速率為vB.離子在磁場中運動的軌道半徑為rC.離子在磁場中運動的軌道半徑為rD.若a、b是兩種同位素的原子核,從底片上獲知a、b在磁場中運動軌跡的直徑之比是1.08:1課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥4】1．作用：測量帶電粒子質量和分離同位素。2.原理：(1)加速電場:qU=(2)偏轉磁場:qvB=由以上兩式可得r=回旋加速器【例題5】勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器,工作原理示意圖如圖所示。置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,高頻交流電頻率為f,加速電壓為U。若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法中正確的是 A.質子被加速后的最大速度不可能超過2B.質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1:D.不改變磁感應強度B和交流電頻率f,該回旋加速器也能加速α粒子課堂筆記:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?！军c撥5】1.原理交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等,使粒子每經過一次D形盒