統(tǒng)計學課后習題集參考答案解析

統(tǒng)計學課后習題集參考答案解析

【友情提示】請各位同學完成思考題和練習題后再對照參考答案?；?/p>

答正確，值得肯定；回答錯誤，請找出原因更正，這樣使用參考答案，能

力會越來越高，智慧會越來越多。學而不思則罔，如果直接抄答案，對學

習無益，危害甚大。想抄答案者，請三思而后行！

第一章緒論

思考題參考答案

1.不能，英軍所有戰(zhàn)機二英軍被擊毀的戰(zhàn)機+英軍返航的戰(zhàn)機+英軍

沒有彈孔的戰(zhàn)機，因為英軍被擊毀的戰(zhàn)機有的掉入海里、敵軍占領(lǐng)區(qū)，或

因墮毀而無形等，不能找回；沒有彈孔的戰(zhàn)機也不可能自己拿來射擊后進

行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機自己拿來射

擊進行實驗，也不能從多個彈孔中確認那個彈孔是危險的。

2.問題：飛機上什么區(qū)域應(yīng)該加強鋼板？瓦爾德解決問題的思想：

在他的飛機模型上逐個不重不漏地標示返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，

找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域；發(fā)現(xiàn)：沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險區(qū)域。

3.能，拯救和發(fā)展自己的參考路徑為：①找出自己的優(yōu)點，②明確

自己大學階段的最佳目標，③擬出一個發(fā)揚自己優(yōu)點，實現(xiàn)自己大學階段

最佳目標的可行計劃。

練習題參考答案

一、填空題

1.調(diào)查。

2.探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。

3.目的。

二、簡答題

1.瓦爾德；把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強鋼板。

2.統(tǒng)計學解決實際問題的基本思路，即基本步驟是：①提出與統(tǒng)計

有關(guān)的實際問題；

②建立有效的指標體系；③收集數(shù)據(jù)；④選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法

整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；⑤根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定

量的知識作出合理推斷；⑥根據(jù)合理推斷給出更好決策的建議。不解決問

題時，重復(fù)第②-⑥步。

3.在結(jié)合實質(zhì)性學科的過程中，統(tǒng)計學是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更

好決策，改變世界和培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學科。

三、案例分析題

1.總體：我班所有學生；單位：我班每個學生；樣本：我班部分學

生；品質(zhì)標志：姓名；數(shù)量標志：每個學生課程的成績；指標：全班學生

課程的平均成績；指標體系：上學期全班同學學習的科目；統(tǒng)計量：我班

部分同學課程的平均成績；定性數(shù)據(jù)：姓名；定量數(shù)據(jù)：課程成績；離散

型變量：學習課程數(shù)；連續(xù)性變量：學生的學習時間；確定性變量：全班

學生課程的平均成績；隨機變量：我班部分同學課程的平均成績，每個同

學進入教室的時間；橫截面數(shù)據(jù)：我班學生月門課程的出勤率；時間序列

數(shù)據(jù)：我班學生課程分別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的

出勤率；面板數(shù)據(jù)：我班學生課程分別在第一個月、第二

個月、第三個月、第四個月的出勤率；選用描述統(tǒng)計。

2.（1）總體：廣州市大學生；單位：廣州市的每個大學生。（2）如果調(diào)

查中了解的是價格高低，為定序尺度；如果調(diào)查中了解的是商品豐富、價

格合適、節(jié)約時間，為定類尺度。（3）廣州市大學生在網(wǎng)上購物的平均花

費。（4）是用統(tǒng)計量作為參數(shù)的估計。（5）推斷統(tǒng)計。

3.（l）10o（2）6o（3）定類尺度：汽車名稱，燃油類型；定序尺度:車

型大小；定距尺度：引擎的汽缸數(shù)；定比尺度：市區(qū)駕車的油耗，公路駕

車的油耗。（4）定性變量：汽車名稱，車型大小，燃油類型；定量變量：引

擎的汽缸數(shù)，市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。（5）40%；（6）30虬

第二章收集數(shù)據(jù)

思考題參考答案

1.二手數(shù)據(jù)的特點主要有：易獲得；成本低；快速獲得；相關(guān)性

差；時效性差和可靠性低。對于任何一項研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二

手數(shù)據(jù)可用，實在沒有或有但無法使用時才進行原始數(shù)據(jù)的收集。

2.普查的特點有：一次性的；規(guī)定統(tǒng)一的標準時點調(diào)查期限；數(shù)據(jù)

一般比較準確，規(guī)范化程度較高；使用范圍比較窄；調(diào)查質(zhì)量不易控制；

工作量大，花費大，組織工作復(fù)雜；易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象等特點。

抽樣調(diào)查的特點有：經(jīng)濟性好；實效性強；適應(yīng)面廣；準確性高。

3.兩者不能替代。兩者的目的不同，調(diào)查對象不同，組織方式不

同。經(jīng)濟普查的“全面”包括所有經(jīng)濟體，比如個體戶，而全面統(tǒng)計報表中

的“全面”是相對的，只有注冊為公司或企業(yè)并具有一定經(jīng)濟規(guī)模的經(jīng)濟

體，才是調(diào)查對象，并不包括個體經(jīng)營戶。

4.略。

練習題參考答案

一、判斷題

1.X

2.x

3.V

4.V

5.x

6.V

7.V

8.V

9.xl0,V

二、單項選擇題

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.C

三、略。

第三章整理和顯示數(shù)據(jù)

思考題答案

1.因為收集的數(shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后，往往雜亂無章，不可用，

所以有必要對數(shù)據(jù)進行整理。

2.比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情況，

于是采用了問卷調(diào)查方法，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，整理成如下所示頻數(shù)分

布表和復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。

3.洛倫茨曲線的思想是洛倫茨曲線圖是用人口累計率與收入累計率

繪出散點圖，并用平滑曲線來連接這些散點，以此來描述一國財富或收入

分配狀況的統(tǒng)計工具。其一般為一條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線

越小，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越高，偏離45度角直線越

大，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越低。

練習題參考答案

一、單選題

1.C2.D3.A

二、簡答題

L數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分組方法有兩種，一種是單變量值分組，一種是

組距分組。單變量值分組就是將一個變量值作為一組，總體中有幾個不同

的變量值就分幾個組，適合于離散型變量，且適合變量值較少的情況。組

距式分組是將變量值的一個區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量和變量值較多

的離散型變量情況。

2.(1)70應(yīng)為第四組，因為是遵循“上組限不在內(nèi)”的原則。70只能

作為下限值放在第四組。

(2)91沒有被分入組內(nèi)，是違背了“不重不漏”的原貝4。

三、實操題

1.(1)上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)

(2)頻數(shù)分布表如下表所示：

類別頻數(shù)比例百分比(%)

A100.2525

B90.22522.5

C70.17517.5

D60.1515

E80.2020

(3)條形圖如下所示

餅圖如下所示

2.

2.(1)Excel中得到的頻數(shù)分布表

貸款數(shù)分組

頻數(shù)頻率(％)

向上累計頻率

(%)

500以下61515

500-1000164055

1000?

15008

2075

均數(shù)重合，3T與標準差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合，此

時的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中3。質(zhì)量代表了較高的對產(chǎn)品質(zhì)量要求的符合性

和較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標，并且不斷超越這種期

望，企業(yè)從3。開始，然后是4o、5。、最終達到6。。

對做人、做事的啟示是：找到做人或做事的最佳目標，然后盡一切努

力不斷地靠近此目標，從而達到最佳狀態(tài)。

3.3。質(zhì)量管理原則大到能拯救和強大一個國家，小到能拯救和強大

自己。生活中，每個人都有自己的目標，目標或大或小，可能會有很多，

但這些目標不可能全部實現(xiàn)，我們

需要根據(jù)自己的實際情況選擇一個合適的、最有可能實現(xiàn)的目標（最

佳目標），然后盡一切努力，心無旁鷲地、不斷地靠近此目標，繼而達到

理想狀態(tài)。

4.煮保的水位有一個最佳刻度值（最優(yōu)目標），水位越靠近這個刻度

值，則煮出的飯口感越好；水位越遠離這個刻度值，則煮出的坂口感越

差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標）靠攏則煮出的飯口感越好，這也體

現(xiàn)了3。質(zhì)量管理原則的思想。

練習題參考答案

一、單選題

1.B2.C3.B4.D5.D6.C二、判斷題

1.x2.x3.V4.V5.V三、計算題

1.（1）1610M=；161.5eM=；160.27i

X

xn

二-w

(2)二

7.54LnQ二位置;3=22.54Un

Q二位置?*8=153;167.522

LUQQ++.,.二二二

(3

)9.06s二

(4)因為是單峰分布，且滿足exM,所以該組數(shù)據(jù)近似左偏分

布。

2.(1)因為該題中產(chǎn)品銷售額和銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不

同，所以比較產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這個統(tǒng)計

量。

(2)因為1

584i

xxn

二W

；1290.91s=

2

38.21i

xxn

二w

；224.02s二

所以*****.910.***-*****ssvx—

二=222

24.020.*****.21ssvx=====

因為12ssvv,所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。

3.(1)假定數(shù)據(jù)對稱分布，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗法

則。因為新員工的平均得分是85分，標準差是5分，所以可以判斷75?

95分正好對應(yīng)著均值±2倍的標準差范圍，根據(jù)經(jīng)驗法則可知大約有95%

的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

(2)假定員工得分的分布未知，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用切比

雪夫不等式。因為新員工的平均得分是85分，標準差是5分，所以可以

判斷75?95分正好對應(yīng)著均值±2倍的標準差范圍，根據(jù)切比雪夫不等式

(21

-1k

,其中k為標準差前的倍數(shù))可知至少有75%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

4.根據(jù)題意，應(yīng)用標準分數(shù)來比較。第一學期小明微積分的標準分

數(shù)：；2570

-1--1..x.—"

KKK7\z\.......-..........——

sxxz第二學期小明微積分的標準分數(shù)：5110

65

-*-*-*..

sxxz因為21ZZ,所以小明第一學期的微積分成績更理想。

5.(1)***-*****580ii

i

xfxf

二二ww甲

***_*****380iii

XfXf二二二WW乙

因為xx＜甲乙，所以供應(yīng)商乙的燈泡壽命更長。〉＜/甲乙，所以供應(yīng)

商乙的燈泡壽命更長?！?/p>

(2

)因為258.4765s=

=甲

261.6283s二

=乙

所以258.*****.***-*****ssvx—

甲甲甲

261.6283

O.***_*****ssvx二二=乙乙乙

因為ssvv＜甲乙＞＜/甲乙〉

,所以可知供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。

(3)因為是分組數(shù)據(jù)，所以偏態(tài)系數(shù)

0262.098.*****250

33-q-二saSK=

甲1553.05

.***-*****25.***-*****3==saSK=乙峰態(tài)系數(shù)

6940.***-*****30*****123-4

4-=-二s

aK=

甲0109.***-**********004883-4

4-=-二s

aK=

乙(4)從(3)可知：00262.0-Q甲SK,可知供應(yīng)商甲的燈泡使

用壽命分布是左偏分布，但偏斜程度較?。?1553。之乙SK,可知供應(yīng)

商乙的燈泡使用壽命分布是右偏分布，但由于SKSK乙甲，所以供應(yīng)商

乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；

06940.0-。甲K,可知數(shù)據(jù)是扁平分布，即數(shù)據(jù)較分散；

00109.0--乙K,可知數(shù)據(jù)是扁平分布，但因乙甲KK,所以供應(yīng)

商甲的燈泡壽命分

布要比乙的分散。

(5)因為甲的偏斜程度比乙小，且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0,所

以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分布可以看作是近似對稱分布，所以甲的平均壽命

代表性更強。又由于ssvv＜甲乙，即＞＜/甲乙，即〉

供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定，所以，選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。

四、案例分析

從平均數(shù)的意義及計算范圍上解釋通即可。(開放式，答案不唯一)

第五章抽樣分布

思考題參考答案

1.這種做法的理論依據(jù)是統(tǒng)計量X和2

S的抽樣分布。因為X|4尸，

2

2X

n

(J(J=

,即X

的平均數(shù)為由方差隨著n的增大越來越小，從而X的取值越來越

向著口靠攏，故用X去估計日理論依據(jù)成立。同理，2

S的平均數(shù)為2

o,方差隨著n的增大越來越小，從而2

S的取值越來越向著2

Q靠攏，故用2

S去估計2

。理論依據(jù)成立。

2.比如：(1)哈佛大學每年收到7000個優(yōu)秀學生的入學申請，申請

表中包含了大量申請人的信息，現(xiàn)入學主管需要知道一些基本信息比如

SAT平均成績，于是抽取一個樣本容量為50的樣本，以此樣本的SAT

平均成績來估算7000人的平均成績。(2)為估計廣州市大瓶裝純水市場

的市場容量，計算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大

瓶裝純水，計算其數(shù)字特征，以此估算全市情況。

練習題參考答案

一、判斷題

1.V2.V3.x4.V5.x二、單項選擇題

1.C2.A3.D4.A5.C6.B7.B8.B三、案例分析題

(213,4.5918)XN。若是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)()1)NnN—進

行修正，

從而抽樣分布是：2(,

)1

Nn

XNnNd|j--o

第六章參數(shù)估計

思考題參考答案

1.矩估計法基本思想是，用樣本原點矩作為總體原點矩的估計。最大

似然方法的基本思想是，在估計9?取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣本觀測

值出現(xiàn)概率達到最大的e?

作為參數(shù)9的估計。

2.對同一參數(shù)，用不同的估計方法，可以得到不同的估計量，那個估

計方法更好呢？

3.構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時，要權(quán)衡以下兩個方面，一是估計量的精度

要求，二是估計量的可靠性程度。所謂精度要求就是要把估計誤差控制在

一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差

2??1296-=

?來反映?！髟叫。硎竟烙嫷木仍礁?；△越大，表示估計的精度

越低。極限誤

差的大小要根據(jù)研究目的和研究對象的變異程度來確定。

練習題參考答案

一、單選題

1.C2.C3.A4.B5,D二、判斷題l,V2,x3.V4.x5,x三、計算

題

1.根據(jù)已知：，093.2)1(%,951,9,48,202/二-二-二二二ntsxnaa則：

即在置信度95%下，此次抽樣得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間

估計為(44,53)封。2.

96.1,6.0,8.4,*****.0二二二二zsxn

n

szx2

/a)

97.4,63.4(50

6.096.18.4=?

=,

即在95%置信水平下，此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計

為(4.63,4.97)cm。3.已知

96

.1%,951,14.2,9,15.02二二-二二二-

azxnaa

nzxa

o

2

±-

=21.4±0.098=(21,0302,21,498),

即在95購置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計為

(21,302,21,498)cm之間。

4.樣本比例：

48,0*****

1二二二

nnp,5)1(5N-Npnnp和，所以

09992.048,0100)48.01(48.0248.0)1(2=-?二-?

nppzpa

=(38.01%,57.99%)

即在95.45%概率保證程度下，此次抽樣得該校學生成績在80分以

上比重的區(qū)間估計為(38.01%,57.99%)之間。

第七章假設(shè)檢驗

]32,52,68.43[20

9903,248)

1(2/=?

±=-±n

sntxa

思考題參考答案

1.區(qū)間估計中區(qū)間事件的逆是小概率事件和小概率原理。

2.明確的陳述作為原假設(shè)，不明確的陳述作為備擇假設(shè)。

3上-檢驗是事后控制，。3質(zhì)量管理原則是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計進行

操作，是事前控制。

練習題參考答案

一、單選題

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A二、判斷題

1.V

2.X

3.X

4.V三、計算題

1,根據(jù)題意生產(chǎn)的零件是否符合標準要求，即加工某零件的標準口

徑的均值是否為20毫米，因此采用雙側(cè)檢驗。(1)建立假設(shè)：

0:20H以二l:20H*

(2)確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值

因為0=20=0.3=20.5n=36x2，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。

10

xz二

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

0.05a二，拒絕域為/20.0251.96a三二二zzz

(4)判斷

因為/2=10azz,z落入了拒絕域，所以拒絕0H,即此次抽樣認為

生產(chǎn)的零件不符合標準要求。

2.根據(jù)題意，要檢驗體院男生安靜時心率與普通成年人的心率有無差

異，即平均數(shù)是否達到72次/min,因此采用雙側(cè)檢驗。(1)建立的

假設(shè)為：

0:72H尸1:72

H*

(2)確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知

072H=，64rl=，68x=，6.4s=，0.01a二，因為是大樣本，所以采用

Z檢驗

統(tǒng)計量。

5

xz二

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

0.01a二,拒絕域為/20.0052.58aN二二zzz

(4)判斷因為

/2

zza,z落入拒絕域，所以拒絕0H,即此次抽樣體院男生安靜時心

率與普通

成年人的心率有差異。

3.

(1)建立假設(shè)：

0:1020H|j^l:1020Hn

(2)確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值

因為正態(tài)總體，0二1020二100=1080n=16xiio,所以采用Z檢驗統(tǒng)

計量。

2.4

xz二

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

0.05a二，拒絕域為：0.051.645aN二二zzz

(4)判斷

因為zza,z落入拒絕域，所以拒絕0H,即此次抽樣認為這批產(chǎn)

品的壽命有顯著提高。

4.根據(jù)題意，要檢驗機器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.5千

克，因此采用雙側(cè)

檢驗。

(1)建立的假設(shè)為：

0:0.5H產(chǎn)1。5

H*

(2)確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為正態(tài)總體，

00.5產(chǎn)，

,9rl二，Q未知，所以采用t統(tǒng)計量，

1

0.512

n

i

ix

xn

二W，009.01

)(9

1

2

二—二

W二nxx

sii

o

4309.0012

.09

09.05.0512.00==-=-=

nuxto

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

0.05o(二，拒絕域為：306.2)l(2=-Nntta

(4)判斷

因為)1(4-》二n11a,t落入拒絕域，所以拒絕

H,即認為機器不正常。

5.根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收

這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗。

(1)建立的