七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

初一數(shù)學(xué)

（試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)將下列各題唯一

正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

1.任意畫一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角之和為

A.180°B.270°C.360°D.720°

2.下列命題中，真命題的是

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.若a〉b,則〉

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

3.下列各計(jì)算中，正確的是

A.a3-ra3=aB.x3+x3=x6

C.m3*m3=m6D.（b3）3=b6

4.如圖，已知AB〃CD〃EF,AF〃CG,則圖中與NA（不包括NA）相

等的角有

A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.2個(gè)

5.由方程組，可得到x與y的關(guān)系式是

A.x+y=9B.x+y=3

C.x+y=—3D.x+y=-9

6.用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為x、y）拼成如圖所示的大正方

形，已知大正方形的面積為36,中間空缺的小正方形的面積為4,則下列

關(guān)系式中不正確的是

A.x+y=6B.x—y=2

C.x*y=8D.x2+y2=36

7.用長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相連（連接處可活動(dòng)，

損耗長(zhǎng)度不計(jì)），構(gòu)成一個(gè)封閉圖形ABCD,則在變動(dòng)其形狀時(shí)，兩個(gè)頂點(diǎn)間的最

大距離為

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

8.若3X9mX27m=321,則m的值是

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，已知AB〃CD,則Na、NB和Ny之間的關(guān)系為

A.a+p—y=180°B.a+y=0

C.a+p+y=360°D.a+p-2y=180°

10.若二項(xiàng)式4m2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一個(gè)含m的完全平方式，則這

樣的單項(xiàng)式共有，

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.化簡(jiǎn)▲.

12.“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是▲.

13.如圖，在AABC中，ZA=60°,若剪去NA得到四邊形BCDE,則N1+

Z2=A°.

14.已知x—y=4,x—3y=l,則x2—4xy+3y2的值為▲.

15.已知二元一次方程x—y=l,若y的值大于一1,則x的取值范圍是▲.

16.如圖，已知NA0D=30°,點(diǎn)C是射線0D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)

過程中，^AOC恰好是等腰三角形，則此時(shí)NA所有可能的度數(shù)為.

17.如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若NDEF=

30°,則NABF的度數(shù)為▲.

18.若關(guān)于x的不等式2+2x

三、解答題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步

驟或文字說明）

19.計(jì)算題(本題共2小題，每小題4分，共8分)

⑴⑵

20.因式分解(本題共2小題，每小題4分，共8分)

(1)2a3-8a(2)x3—2x2y+xy2

21.(本題共6分)解不等式組并判斷x=—是否為該不等式組的解.

22.(本題共6分)如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E.請(qǐng)從

①DG〃AC,(AF平分NBAC,③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為

結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說明理由.

已知：▲,求證：▲.(只須填寫序號(hào))

23.(本題共7分)如圖，九宮格中填寫了一些數(shù)字和未知數(shù)，使得每行

3個(gè)數(shù)、每列3個(gè)數(shù)和斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等.

(1)通過列方程組求x、y的值；

(2)填寫九宮格中的另外三個(gè)數(shù)字.

24.(本題共8分)如圖①，已知AB〃CD,BP、DP分別平分NABD、ZBDC.

(1)ZBPD=A°；

(2)如圖②，將BD改為折線BED,BP、DP分別平分NABE、ZEDC,其余條件

不變，若NBED=150°,求NBPD的度數(shù)：并進(jìn)一步猜想NBPD與/BED之間的數(shù)

量關(guān)系.

25.(本題共8分)如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對(duì)值

相等，求a的值.

26.(本題共8分)基本事實(shí)：“若ab=0,則a=0或b=0”.一元二次

方程x2—x—2=0可通過因式分解化為(x—2)(x+l)=O,由基本事實(shí)得x—2

=0或x+l=0,即方程的解為x=2和x=-1.

(1)試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：2x2—x=0：

(2)若(x2+y2)(x2+y2—l)—2=0,求x2+y2的值.

27.(本題共9分)為了科學(xué)使用電力資源，我市對(duì)居民用電實(shí)行“峰谷”

計(jì)費(fèi)：8：00-21：00為峰電價(jià)，每千瓦時(shí)0.56元；其余時(shí)間為谷電價(jià)，每千瓦

時(shí)0.28元，而不實(shí)行“峰谷”計(jì)費(fèi)的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.52元.小麗家某月共用

電200千瓦時(shí).

(1)若不按“峰谷”計(jì)費(fèi)的方法，小麗家該月原來應(yīng)繳電費(fèi)▲元；

(2)若該月共繳電費(fèi)95.2元，求小麗家使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦

時(shí)？

(3)當(dāng)峰時(shí)用電量小于總用電量的幾分之幾時(shí)，使用“峰谷”計(jì)費(fèi)法比原來

的方法合算？

28.(本題共8分)“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法.例如，我們

可以利用數(shù)軸解分式不等式<l(xWO).先考慮不等式的臨界情況：方程=1的解

為x=l.如圖，數(shù)軸上表示0和1的點(diǎn)將數(shù)軸“分割”成