福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題4分，共40分）.1．下列是一元一次方程的是（）A．3x2﹣6＝x B．2x﹣8 C．x﹣y＝3 D．3x＝02．把不等式x≥﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B． C． D．3．若a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．4．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則x、y的值是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于x，y的二元一次方程2k＝3x+4y+5的一個(gè)解（）A．3 B．4 C．5 D．66．《九章算術(shù)》中有如下題：原文是“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”意思是：有若干人湊錢(qián)合伙買(mǎi)雞，如果每人出9文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，還差16文錢(qián)，根據(jù)題意，則可列方程為（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．9x+11＝6x+16 D．9x﹣11＝6x﹣167．如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球的質(zhì)量等于（）A．2 B．3 C．4 D．58．學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種足球（兩種足球都買(mǎi)）（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種9．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．2.5＜a≤3 B．2.5≤a＜3 C．5＜a≤6 D．5≤a＜610．對(duì)于任何的m值，關(guān)于x、y的方程mx+（m﹣2）y＝m+4都有一個(gè)與m無(wú)關(guān)的解（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題4分，共24分）11．“a的3倍與b的差小于4”，用不等式表示為：．12．由3x+y＝4，得到用x表示y的式子y＝．13．若代數(shù)式2x+1與4x﹣5的值互為相反數(shù)，則x的值為．14．若x2m﹣n﹣5y3n﹣2m＝8是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m﹣n＝．15．方程組的解是．16．若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[π]＝3，[4]＝4①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一個(gè)解；④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2．其中正確的結(jié)論有.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共86分）17．解方程：．18．解方程組：．19．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形圖案（地磚間的縫隙忽略不計(jì)），求每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．21．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題．每道題的四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)正確答案，不選或錯(cuò)選倒扣5分．若得分高于90分才能獲獎(jiǎng)，問(wèn)至少應(yīng)選對(duì)幾道題才能獲獎(jiǎng)？22．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b＝2b﹣a，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算（1）若（﹣3）⊕x＝2，求x的值；（2）若5x⊕2的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍．23．已知關(guān)于x、y的方程組與的解相同．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m，n的值．24．定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解為x＝4，不等式組，因?yàn)?＜4＜5，所以稱方程2x﹣7＝1是不等式組（1）問(wèn)方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式組的相伴方程？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的方程2x﹣a＝1是不等式組的相伴方程，求a的取值范圍；（3）若方程5x+10＝0和都是關(guān)于x的不等式組（k≠﹣2）的相伴方程25．某手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部甲種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)比每部乙種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)價(jià)多200元，且購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)；（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)共20臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺(tái)甲種型號(hào)手機(jī)，且該店投入購(gòu)進(jìn)手機(jī)的資金不多于