浙江省寧波市鄞州區(qū)七校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.某班將舉行“慶祝建黨95周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，如圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境:

請(qǐng)根據(jù)如圖對(duì)話信息，計(jì)算乙種筆記本買(mǎi)了（）

費(fèi)買(mǎi)了筆2酹厘朝.5

卷:己本的單始比Z和拿記本少玩.;

洽了臺(tái)標(biāo)300元，金會(huì)融演6$元

昌■新性￡*玄了125元

A.25本B.20本C.15本D.10本

2,戶的值是（）

D.-3

3.二次函數(shù)y=ox2+bx+c（。邦）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac-。2V0；②3》+2cV0；③4a+cV&；@m（am+b）

+b<a（帆H-l）,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

4.要使分式」一有意義，則X的取值應(yīng)滿足（）

x+2

A.x=-2B.x#2C.x>-2D.xr-2

5.如圖，△ABC中，BC=4,OP與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切.若。P半徑為2,△ABC的面積為5,則△ABC

的周長(zhǎng)為（）

Q

，P

A.8B.10C.13D.14

6.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程X2—I2x+35=O的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.14B.12C.12或14D.以上都不對(duì)

7.如圖，小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿A8的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的

頂部用已知小穎的眼睛。離地面的高度點(diǎn)=1.5a，她離鏡子的水平距離CE=0.5%，鏡子E離旗桿的底部4處的

距離AE=2/n,且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿4B的高度為（）

8.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：18（）,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的

隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

X+1A0

9.如圖，不等式組<八的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

x-1<0

A.—2.B.―

-2-1012-2-F1012

cm°aDa丁白

10.吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.27.1x102B.2.71x103C.2.71x104D.0.271x10s

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知矩形ABCD,AD>AB,以矩形ABCD的一邊為邊畫(huà)等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,

則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為.

D

12.方程x=的根是

13.已知拋物線y=x2-x+3與y軸相交于點(diǎn)M,其頂點(diǎn)為N,平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N重合,

則平移后的拋物線的解析式為.

14.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則NABC的正弦值為

15.如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片A8CO,先折出對(duì)角線BO,再將40折疊到30匕得到折痕OE,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)尸,

若48=8,BC=6,則AE的長(zhǎng)為

16.在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a,b是0,1,2,3四個(gè)數(shù)中的其中某一個(gè)，若1a-

b|<l則稱甲乙”心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為.

3

17.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5#cm,且tan/EFC="

那么矩形ABCD的周長(zhǎng)cm.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下:

甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6

乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整:

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6,97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

甲101215

乙——————

（說(shuō)明：月銷(xiāo)售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.0?7.9萬(wàn)元為良好，6.0?6.9萬(wàn)元為合格，6.0萬(wàn)元以下為不合

格）

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

結(jié)論：

人員平均數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）

甲8.28.99.6

乙8.28.49.7

（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有個(gè)；

（2）可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，理由為.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

ax2+by2

19.（5分）對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定T（x,y）=----------（其中a,b是非零常數(shù)，且x+y/））,這里等式

x+y

右邊是通常的四則運(yùn)算.

,ax32+bxl29a+bamz+4h—一—人，，

如：T（3,1）=------------------=----------,T（m,-2）=--------------.填空：T（4,-1）=（用含a,b的

3+14m-2---------

代數(shù)式表示）；若T（-2,0）=-2且T（5,-1）=1.

①求a與b的值；

②若T（3m-10,m）=T（m,3m-10）,求m的值.

20.（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，CE〃DF,EC=BD,AC=FD,求證：AE=FB.

2-x<2（x+4）

21.（10分）解不等式組41x-l?,并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解.

\x<------+1

[3

22.（10分）（1）計(jì)算：I—I—（2—兀）。+2cos45。.

（2）解方程：X2-4x+2=0

23.（12分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每

天的誦讀時(shí)間為7分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：I級(jí)（04,420）、n級(jí)（20W40）、in級(jí)（40W60）、

W級(jí)（y>60）.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

所抽取學(xué)生每天“誦讀經(jīng)典嘴況統(tǒng)計(jì)圖

I數(shù)

、

20

6

3

0

7

5

0

I級(jí)五級(jí)田窺IV級(jí)級(jí)別

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖.

（2）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時(shí)間的中位數(shù)落在級(jí).

（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間不低于4（）分鐘的學(xué)生約有多少人？

24.（14分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人

間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）.因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30）,且四人

間的數(shù)量是雙人間的5倍.

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè)，求2018至2020年寢室數(shù)量的

年平均增長(zhǎng)率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè)，則最多可供多少師生住宿？

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

設(shè)甲種筆記本買(mǎi)了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買(mǎi)了(40-x)本，乙種筆記本的單價(jià)是(j+3)元,

根據(jù)題意列出關(guān)于x、J的二元一次方程組，求出X、J的值即可.

【詳解】

解：設(shè)甲種筆記本買(mǎi)了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買(mǎi)了(40-x)本，乙種筆記本的單價(jià)是(j+3)

元，

xy=125

根據(jù)題意，得：］孫+(40_。()，+3)=300-68+13，

x=25

解得：

y=15

答：甲種筆記本買(mǎi)了25本，乙種筆記本買(mǎi)了15本.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于X、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

因?yàn)?-1)3=-1,

^/-T=-1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵.，

3、C

【解析】

試題解析：：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

b2-4ac>0,

.".4ac-b2<0,

①正確;

2a

/.b=2a,

Va+b+c<0,

—b+b+c<0,3b+2c<0,

2

?..②是正確；

???當(dāng)x=-2時(shí)，y>0,

4a-2b+c>0,

:.4a+c>2b,

③錯(cuò)誤：

?.,由圖象可知x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，

.*.a-b+c>am2+bm+c(n#-1).

/.m(am+b)<a-b.故④正確

.?.正確的有①②④三個(gè)，

故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

4、D

【解析】

試題分析：：分式」一有意義，即x的取值應(yīng)滿足：故選D.

x+2

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案.

【詳解】

連接PE、PF、PG,AP,

由題意可知：ZPEC=ZPFA=PGA=90°,

11

,,,由切線長(zhǎng)定理可知：S&PFC+S&PBC=S&PBC=%

++

?，S四邊彩AFPC-S&ABC'+'APFC^*APBG^APBC「5+4+4

113

???由切線長(zhǎng)定理可知：sAAPG=-swwAFPG=y,

131

二--=—XAG?PG,

22

13

AG—，

2

由切線長(zhǎng)定理可知：CE=CF,BE=BG,

」.△ABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BE

=AC+AB+CF+BG

=AF+AG

=13,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出輔助線，熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，本題屬于中等題型.

6、B

【解析】

解方程X2-12x+35=0得：x=5或x=l.

當(dāng)x=l時(shí)，3+4=1,不能組成三角形；

當(dāng)x=5時(shí)，3+4>5,三邊能夠組成三角形.

該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12,

故選B.

7、D

【解析】

根據(jù)題意得出△ABEs/XCDE,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

解：由題意可得：AE=2m,CE=0.5m,DC=1.5m,

：AABC^>/\EDC,

TT=TT

UwULI

即仃

解得：AB=6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABEsZXCDE是解答此題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

分析:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可，根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答

案.

180+184+188+190+192+194

詳解:換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為x==188,

6

1[(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)2]=^

方差為S2=

o

180+184+188+190+186+194

換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為工==187,

6

222222

方差為S2=l[(180-187)+(184-187)+(188-187)+(190-187)+(186-187)+(194-187)]=^

6859

V188>187,-y>y,

二平均數(shù)變小，方差變小,

故選:A.

點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X」X2,…X”的平均數(shù)為1,則方差S2=L[(x,-x)2+

'znnj

(X2-X)2+…+(Xn-X)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

9、B

【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式，再確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.

【詳解】

解：解第一個(gè)不等式得：X>-1;

解第二個(gè)不等式得：X<1,

在數(shù)軸上表示1

-2-1U1z

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>之向右畫(huà);向

左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不

等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)2”,，宣，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;要用空心圓點(diǎn)表示.

10、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO“的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為：.2.71x104.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、8

【解析】

根據(jù)題意作出圖形即可得出答案，

【詳解】

如圖，△△△△△△為等腰三角形，故

AD>AB,CDE1,,ABEZ,,ABE3,,BCE4d,ACDE5S,ABEo,ADE/,,ACDESo,

有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).

AE3E4E5D

E6E7Es

【點(diǎn)睛】

此題主要考查矩形的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.

12、x=2

【解析】

分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗(yàn)是否符合題意，即可求得原方程的

解.

詳解：據(jù)題意得：2+2X=X2,

.*.X2-2x-2=0,

???（x-2）（x+1）=0,

?*Xj=2,“2=-L

,3+2x川,

?*.x=2.

故答案為：2.

點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時(shí)要注意解題方法的選擇，在求值時(shí)要注意解的檢驗(yàn).

5

13、y=（x-1）2+—

）2

【解析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平

移后解析式.

【詳解】

111

解：y=x2-x+3=（X-—）2+4，

111

???N點(diǎn)坐標(biāo)為：（胃，工），

24

令x=0,則y=3,

；.M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,3）.

:平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，與點(diǎn)N重合,

11

，拋物線向下平移/單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可,

5

平移后的解析式為：y=(x-1)2+—.

5

故答案是：y=(x-l)2+—.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵.

以正

2

【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出ABz,BC2,AC2,再根據(jù)勾股定理逆定理可證明NBCA=90。，然后得到NABC的度數(shù)，再

利用特殊角的三角函數(shù)可得NABC的正弦值.

【詳解】

解：

連接AC

AB2=32+12=10,BC2=22+12=5,AC2=22+12=5,

；.AC=CB,BC2+AC2=AB2,

/.ZBCA=90°,

；./ABC=45。，

AZABC的正弦值為

故答案為：丑.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了銳角三角函數(shù)，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù).

15、3

【解析】

先利用勾股定理求出8。，再求出。F、BF,]^AE=EF=x.在R35EF中，由Eb2=EF2+3尸2,列出方程即可解決問(wèn)

題.

【詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，，/4=90。.

\'AB=S,AD=6,#2+82=1.

?.?△OE歹是由AOE4翻折得到，：.DF=AD=6,BF=2.i^AE=EF=x.在RSBE戶中，'：EBi=EFi+BFi,：.(8x)

2*2+22,解得：x=3,.,.AE=3.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用

含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.

【解析】

利用P(A)=??,進(jìn)行計(jì)算概率.

n

【詳解】

從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)則la-b|勺的情況有0,0；1,1；2,2；3,3；0,1；1,0；1,2；2,1；2,3；3,

105

2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有4x4=16,故出他們“心有靈犀”的概率為寸=3.

lo0

5

故答案是：

o

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式.

17、36.

【解析】

EC3

試題分析：'.,△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，AZAFE=ZD=90°,AF=AD,EF=DE.：tan/EFC=^=蓼，...可

CF4

設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,..DE=EF=5x...DC=DE+CE=3x+5x=8x...AB=DC=8x.

3BF3

；ZEFC+ZAFB=90°,ZBAF+ZAFB=90°,..ZEFC=ZBAF..\tanZBAF=tanZEFC=-,AB=

4AB4

8x,，BF=6x.；.BC=BF+CF=10x.；.AD=10x.在RtAADE中，由勾股定理，得AD2+DE2=AE2.；.(10x)2+(5x)

2=(54)2.解得x=L.,.AB=8x=8,AD=10x=10....矩形ABCD的周長(zhǎng)=8x2+10x2=36.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、填表見(jiàn)解析；(1)6：(2)甲；甲的銷(xiāo)售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷(xiāo)售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

【解析】

(1)月銷(xiāo)售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，去銷(xiāo)售額中找到乙大于8.0的個(gè)數(shù)即可解題，

(2)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.

【詳解】

解：如圖，

銷(xiāo)售額

數(shù)量

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

X

人員

甲101215

乙013024

(1)估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有6個(gè)；

(2)可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，理由為：甲的銷(xiāo)售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷(xiāo)售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

故答案為0,1,3,0,2,4；6；甲，甲的銷(xiāo)售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷(xiāo)售額在9萬(wàn)元以上的月份多.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，眾數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.

16a+b

19、(1)---；(2)①a=l,b=-l,②m=2.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可：

(2)①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；

②先分別算出T(3m-3,m)與T(m,3m-3)的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：⑴T(4,解)山蟲(chóng)且

4-1

16&十b

3：

故答案為鴦也；

(2)?VT(-2,0)=-2JiT(2,-1)=1,

25a+b.

~；-=6

②解法一：

Va=l,b=-1,且x+y和，

?Tx2-y2(x+y)(x-y)

<xy，x+yx+y

AT(3m-3,m)=3m-3-m=2m-3,

T(m,3m-3)=m-3m+3=-2m+3.

VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),

2m-3=-2m+3,

解得，m=2.

解法二：由解法①可得T、v=x-y,

當(dāng)時(shí)，

T(X.y)=T<y.X)

x-y=y-x,

?'-x=y.

VT(3m-3,m)=T(m,3m-3),

3m-3=m,

?=m=2.

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題..

20、見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)CE〃DF,可得/ECA=NFDB,再利用SAS證明△ACE四△FDB,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可.

【詳解】

解：：CE〃DF

.,.ZECA=ZFDB,

在^ECA和^FDB中

EC=BD

<ZECA=ZF

AC=FD

/.△ECA^AFDB,

；.AE=FB.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21、-2,-1,0

【解析】

分析：先解不等式①，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1,再解不等式②，取分母，移項(xiàng)，然后找出不等式組的解集.

本題解析：

2-x<2(x+4)①

'x<X+l②'

I3

解不等式①得，x>-2,

解不等式②得，XV1,

???不等式組的解集為-23<1.

.?.不等式組的最大整數(shù)解為x=0,

22、(1)-1：(2)X[=2+。，X2=2-72

【解析】

(1)按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；

(2)利用配方法解方程.

【詳解】

(1)原式-2^/2-