2024二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講義 奇與偶的應(yīng)用含答案

2024二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講義-

奇與偶的應(yīng)用

那你已經(jīng)看了多我剛隨便看了

3恭喜你，答錯(cuò)了.

少頁了？看完借二張！你要是知迤一定是偶數(shù)!

你再想想吧，想

給我看看。貝！我這張上的頁

3清楚了，我再把

把里面的人物換成相應(yīng)紅字標(biāo)明的人物.

例題1有三個(gè)座位讓小狗來挑，它開始坐在1號(hào)座位，然后每次

’“都換到相鄰的座位。換了9次座位后，小狗在幾號(hào)座位？

【提示】每換一次座位，奇偶性都會(huì)發(fā)生變化，有什么變化規(guī)律?

灰鼠貝貝、恐龍維維和小象佳佳這三只小動(dòng)物排成一排傳氣球，每次只傳給與自己

練習(xí)1相鄰的伙伴.開始?xì)馇蛟诳铸埦S維的手中，傳了10次之后，氣球在誰的手中呢？

在下面橫線上填一填：

奇數(shù)：個(gè)位為的整數(shù)；偶數(shù)：個(gè)位為的整數(shù).

奇數(shù)+奇數(shù)=數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=數(shù);

奇數(shù)一奇數(shù)=數(shù)；偶數(shù)一偶數(shù)=數(shù);奇數(shù)一偶數(shù)=數(shù).

例題2算式10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20的結(jié)果

?4』是奇數(shù)還是偶數(shù)？

【提示】把偶數(shù)看成“0”，把奇數(shù)看成“I”.

練習(xí)2算式85+97+39+46+58的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?

對(duì)于多個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的奇偶性由數(shù)的個(gè)數(shù)決定.

(1)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)之和是數(shù)；(2)奇數(shù)個(gè)偶數(shù)之和是數(shù);

(3)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是數(shù)；(4)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是數(shù).

例題3小山后的桃樹結(jié)了100個(gè)桃子?小猴每天摘2個(gè)桃子吃,

-一過了若干天后，樹上會(huì)不會(huì)只剩1個(gè)桃子？

【提示】任意多個(gè)偶數(shù)相加的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

甜甜有一盒糖，共50塊.甜甜每天吃4塊糖，過了若干天后，盒子里會(huì)不會(huì)只剩3

練習(xí)3塊糖？

利用奇數(shù)與偶數(shù)的分類及其特殊性質(zhì)，可以簡(jiǎn)便地求解一些與整數(shù)有關(guān)的問題.我們把這

種通過分析整數(shù)的奇偶性來解決問題的方法稱為奇偶分析法.

例題4你能把7顆豆子放到下面的方格中，每格只放1顆，使每

行、每列中的豆子總數(shù)都是偶數(shù)個(gè)嗎？如果能，請(qǐng)?zhí)畛鰜?

如果不能，說明理由.如果是6顆豆子呢？

ffi

c°o。

【提示】分別從行或列入手，根據(jù)要求的擺放方法算出總數(shù)的奇偶性，與實(shí)際的總數(shù)比較看奇

偶性是否一樣.

你能把7枚棋子放到下面的方格中，每格只放1枚，使每行、每列中的棋

子總數(shù)都是奇數(shù)個(gè)嗎？如果能，請(qǐng)?zhí)畛鰜?；如果不能，說明理由.如果是

6枚棋子呢？

例題5桌上有7個(gè)茶杯，全部是杯口朝上，每次翻動(dòng)4個(gè)茶杯,

稱為一次翻動(dòng).你能不能經(jīng)過多次翻動(dòng)，使這7個(gè)茶杯

的杯底全部朝上？如果能，需要翻動(dòng)幾次？如果不能，

請(qǐng)說明理由.

【提示】1個(gè)杯子經(jīng)過翻動(dòng)后，杯口朝上變成杯底朝上，可能翻動(dòng)的下數(shù)有什么規(guī)律?

例題6

如下圖所示，9個(gè)小方格中分別放上9枚硬幣.

(1)若取出4枚硬幣后，使每橫行和每豎列中剩下奇數(shù)枚硬幣，怎么取?

(2)若取出3枚硬幣后，使每橫行和每豎列中剩下偶數(shù)枚硬幣，怎么取?

【提示】動(dòng)手操作并適當(dāng)調(diào)整.

課堂內(nèi)外

奇數(shù)和偶數(shù)的故事

話說大灰狼想吃羊，可是辦法已窮盡，只好再去學(xué)藝.一個(gè)月后，他

總算是學(xué)會(huì)了一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，于是，便化裝成一位教授的模樣去抓羊了.

大灰狼來到羊群中大聲嚷嚷：“我是羊羊教育局派來考察教育的專

家，有一道題想考考你們，答對(duì)者有重獎(jiǎng)！”羊小笨以為有好吃的，第一

個(gè)迫不及待地說：“大叔，有好吃的獎(jiǎng)品嗎？”只見這位頭戴眼鏡、兩鬢

斑白的教授嚴(yán)厲地說：“請(qǐng)先回答下列問題：我有一本書，中間掉了一張,

其正反兩面頁碼之和是21,請(qǐng)問掉的是哪一張？"羊小笨目瞪口呆，剛

叫了一聲“啊”就被大灰狼關(guān)了起來.

如此這番，大灰狼又接連抓了三只羊.直到這時(shí)，羊兒們才發(fā)現(xiàn)，原

來那教授竟然是大灰狼！大家決定派羊小聰來解題并救出羊小笨他們.

羊小聰一聽題，心中竊喜，哈哈，這也太小兒科了吧，羊小笨他們有

救了.于是，便對(duì)大灰狼說：“如果我答對(duì)了，你要把羊小笨他們放了."

大灰狼心想，這可是我好不容易才學(xué)來的本領(lǐng)，哪就那么容易被你破

了：“好！快解題吧！”

羊小聰想了想回答道：”這兩頁的頁碼應(yīng)該是10和11.可是，如果

是掉一張紙，正面頁碼應(yīng)該是奇數(shù)，反面頁碼才是偶數(shù).因此，10、11

根本不可能在一張紙上，若掉的話，應(yīng)該掉兩張紙，所以，教授你出錯(cuò)題

了！”

“我怎么能輸給一只小羊呢？嗚……”大灰狼很無奈，只好放了羊兒

們，并送給羊小聰10萬元的大獎(jiǎng).

這真是“偷雞不成蝕把米，竹籃打水一場(chǎng)空”.

作業(yè)

1.小美蛙、奇奇貓和壯壯鼠從左往右按順序排成一排，熊貓博士把一頂帽子給壯壯鼠戴上了，相

鄰的小動(dòng)物之間可以搶帽子.帽子被搶了7次之后，在哪個(gè)小動(dòng)物的頭頂上？

2.算式29+38+49+58+77的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

3.小兔子拔了60根胡蘿卜，每天吃2根，過了若干天后，還剩1根胡蘿卜，可能嗎？

4.你能把5枚金幣放到下面的方格中，且每格只放1枚，使每行、每列中的金幣總數(shù)都是偶數(shù)個(gè)

嗎？如果能，請(qǐng)?zhí)畛鰜?如果不能，請(qǐng)說明理由.

5.田田有7頂帽子，全部帽口朝下，每次翻動(dòng)2頂帽子，稱為一次翻動(dòng).她能不能經(jīng)過多次翻動(dòng),

使這7頂帽子的帽口全部朝上？如果能，需要翻動(dòng)幾次？如果不能，請(qǐng)說明理由.

第二講奇與偶的應(yīng)用

1.例題1

答案：2號(hào)

詳解：如圖所示：“J”代表小狗.開始時(shí)小狗在1號(hào)座位，換1次后，她只能到2號(hào)座位；再換

1次后，小狗可能在1號(hào)座位或3號(hào)座位；再換1次后，小狗又只能到2號(hào)座位……得出變化規(guī)律

是換奇數(shù)次之后，小狗總是坐在2號(hào)座位上.所以換到第9次之后，小狗最后坐在2號(hào)座位上.

①②

開始：V

換1次：V

換2次：？?

換3次：V

換4次：？?

換5次：V

2.例題2

答案：奇數(shù)

詳解：用“1、0法”，把偶數(shù)看成“0”，奇數(shù)看成“1”，算式中，有5個(gè)奇數(shù)，也就是5個(gè)“1”,

共6個(gè)偶數(shù)，也就是6個(gè)“0”，5個(gè)“1”和6個(gè)“0”相加的結(jié)果是“5”，是奇數(shù).所以這個(gè)算式

的結(jié)果是奇數(shù).

3.例題3

答案：不會(huì)

詳解：小猴每天摘2個(gè)桃子，不管幾天后，小猴摘的桃子總數(shù)都是偶數(shù).任意多個(gè)偶數(shù)相加的結(jié)

果都是偶數(shù)，100是偶數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)"，樹上剩下的桃子數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).1不是偶數(shù)，

所以樹上不會(huì)只剩1個(gè)桃子.

4.例題4

答案：7顆豆子不能；6顆豆子能

詳解：從行入手，如果每行的豆子數(shù)都是偶數(shù)，一共3行，3個(gè)偶數(shù)相加的結(jié)果是偶數(shù)，方格中的

豆子總數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).7不是偶數(shù)，所以不能夠擺放出來.6是偶數(shù)，可以擺放出來，如下圖所示，

擺放方法不唯一.

5.例題5

答案：不能

詳解：我們把1個(gè)杯子由上到下（由下到上）的翻動(dòng)稱作翻動(dòng)1下.把1個(gè)杯子經(jīng)過翻動(dòng)后，杯

口朝上變成杯底朝上，可能翻動(dòng)1下、3下、5下……也就需要奇數(shù)下.共有7個(gè)杯子，每個(gè)杯子

都需要翻動(dòng)奇數(shù)下才能杯底朝上.那么根據(jù)7個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，得出要使這7個(gè)茶杯的杯

底全部朝上，一共需要翻動(dòng)奇數(shù)下.而實(shí)際的操作是每次翻動(dòng)4個(gè)杯子，也就是每次翻動(dòng)4下，

那么不管翻動(dòng)多少次，4+4+…+4=偶數(shù)，杯子一共被翻動(dòng)偶數(shù)下.即按照“每次翻動(dòng)4個(gè)茶杯”

這個(gè)操作，杯子一共要被翻動(dòng)偶數(shù)下才能完成.因?yàn)椤捌鏀?shù)W偶數(shù)”，所以不能經(jīng)過多次翻動(dòng)，使

這7個(gè)茶杯的杯底全部朝上.

6.例題6

答案：如圖所示:

詳解：動(dòng)手操作一下，答案不唯一.

7.練習(xí)1

答案：恐龍維維

簡(jiǎn)答：開始?xì)馇蛟诳铸埦S維的手中，找規(guī)律得出傳偶數(shù)次之后，氣球總是在恐龍維維手中.所以

傳了10次之后，氣球在恐龍維維手中.

8.練習(xí)2

答案：奇數(shù)

簡(jiǎn)答：用“1、0法”，把偶數(shù)看成“0”，奇數(shù)看成“1”，算式中，有3個(gè)奇數(shù)，也就是3個(gè)“1”,

共2個(gè)偶數(shù)，也就是2個(gè)“0”，3個(gè)T和2個(gè)“0”相加的結(jié)果是“3”，是奇數(shù).所以這個(gè)算式

的結(jié)果是奇數(shù).

9.練習(xí)3

答案：不會(huì)

簡(jiǎn)答：甜甜每天吃4塊糖，不管幾天后，田田吃的糖總數(shù)都是偶數(shù).50是偶數(shù)，根據(jù)

“偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)”，盒子里剩下的糖數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).3不是偶數(shù)，所以盒子里不會(huì)只剩3塊糖.

10.練習(xí)4

答案：7枚棋子不能，6枚棋子能

簡(jiǎn)答：從行入手，如果每行的棋子數(shù)都是奇數(shù)，一共4行，4個(gè)奇數(shù)相加的結(jié)果是偶數(shù)，方格中的

豆子總數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).7不是偶數(shù)，所以不能夠擺放出來.6是偶數(shù)，可以擺放出來，如下圖所示,

擺放方法不唯一.

11.作業(yè)1

答案：奇奇貓

簡(jiǎn)答：找規(guī)律:

次數(shù)1次2次3次4次...

帽子主人奇奇貓小美蛙/壯壯鼠奇奇貓小美蛙/壯壯鼠...

根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)：帽子被搶奇數(shù)次都會(huì)落到奇奇貓頭上，而7次是奇數(shù)次，所以應(yīng)該在奇奇貓頭上.

12.作業(yè)2

答案：奇數(shù)

簡(jiǎn)答：用“1、0法”，把偶數(shù)看成“0”，奇數(shù)看成“1”，算式中，有3個(gè)奇數(shù)，也就是3個(gè)“1”,

共2個(gè)偶數(shù)，也就是2個(gè)“0”，3個(gè)“1”和2個(gè)“0”相加的結(jié)果是“3”，是奇數(shù).所以這個(gè)算式

的結(jié)果是奇數(shù).

13.作業(yè)3

答案：不對(duì)

簡(jiǎn)答：因?yàn)椤芭紨?shù)-偶數(shù)=偶數(shù)”，則不管吃多少天，剩下的胡蘿卜根數(shù)都是偶數(shù)，所以結(jié)果還剩1

根胡蘿卜是不對(duì)的.

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