10.2.2 直方圖（2）能力作業(yè)（解析版）

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.2.2直方圖（2）能力作業(yè)能力提升篇一、單選題:1．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某小區(qū)部分居民當(dāng)天行走的步數(shù)（單位：千步），并將數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得出下面四個(gè)結(jié)論：①此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；②行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為50人；④扇形圖中，表示行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角是72°．其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【答案】D【分析】由8～12千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷①；由行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷②；總?cè)藬?shù)乘以4～8千步的人數(shù)所占比例可判斷③；用360°乘以12～16千步人數(shù)所占比例可判斷④．【詳解】解：①小文此次一共調(diào)查了70÷35%＝200位小區(qū)居民，正確；②行走步數(shù)為8～12千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯(cuò)誤；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為200×25%＝50人，正確；④行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角是360°×20%＝72°，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2．某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，并抽取部分學(xué)生成績繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的百分比分別是，第五組的頻數(shù)是8．下列判斷正確的有（

）①第五組的百分比為16%；②參加統(tǒng)計(jì)調(diào)查的競賽學(xué)生共有100人；③成績?cè)?0-80分的人數(shù)最多；④80分以上（不含80分）的學(xué)生有14名．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)及頻數(shù)與頻率的關(guān)系可以得到解答．【詳解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正確；由可知參加統(tǒng)計(jì)調(diào)查的競賽學(xué)生共有50人，∴②錯(cuò)誤；由頻數(shù)分布直方圖可以得知成績?cè)?0-80分的人數(shù)最多，∴③正確；由可知80分以上（不含80分）的學(xué)生有22名，④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率的應(yīng)用，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系及頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．用條形圖描述某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)成績（滿分100分）．如圖所示，由圖中信息給出下列說法：①該班一共有50人．②如果60分為合格，則該班的合格率為88%．③人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段是80-90．④80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為44%．其中正確說法的個(gè)數(shù)為：（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的意義計(jì)算判斷即可【詳解】∵各頻數(shù)的和為2+4+8+10+12+14=50，∴該班一共有50人，故①正確．∵60分為合格，則合格人數(shù)為50-6=44（人），∴該班的合格率為×100%=88%．故②正確．∵人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段是80-90，有14人．故③正確．∵80分以上（含80分）有22人，∴80分以上（含80分）占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=44%．故④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，正確獲取解題信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題:4．秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)六年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c＝__．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.18【答案】9【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得c的值．【詳解】，c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問題的答案．5．光明中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則分這一組人數(shù)最多的班是_____．甲班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖

乙班數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)人數(shù)【答案】甲班．【分析】根據(jù)圖象信息，判斷出甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)在分這一組人數(shù)，即可解決問題．【詳解】由甲班的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖可知，則分這一組人數(shù)是大于人，由乙班數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，分這一組人數(shù)是人，由丙班的成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知，分這一組人數(shù)是人，所以甲班在分這一組人數(shù)最多．故答案為甲班．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．6．為了解泰山廟社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)該社區(qū)中20～60歲的居民約10000人，估算其中41﹣60歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為_____．【答案】1200人．【分析】根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例＝參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，由喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）＝參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例﹣15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲），再用社區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中41﹣60歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：∵參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（120+80）÷40%＝500（人），∴41﹣60歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)500×15%﹣15＝60（人）．則該社區(qū)41﹣60歲的人中最喜歡現(xiàn)金支付方式的人數(shù)為10000×＝1200（人），故答案為：1200人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．三、解答題:7．每年的4月23日是世界讀書日．世界讀書日全稱為世界圖書與版權(quán)日，又稱“世界圖書日”，最初的創(chuàng)意來自于國際出版商辦會(huì)．某校組織了以“閱讀，讓我們的世界更豐富”的主題活動(dòng)，書香小組對(duì)本校九年級(jí)同學(xué)每周閱讀課外書籍和報(bào)刊的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查研究．請(qǐng)將下面過程補(bǔ)全．收集數(shù)據(jù)：通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人每周閱讀課外書籍的時(shí)間，數(shù)據(jù)如下：312224332343405526463整理數(shù)據(jù)：結(jié)果如下：組別每周閱讀課外書籍的時(shí)間頻數(shù)102分析數(shù)據(jù)：(1)______，______；(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；(4)該校九年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生每周閱讀課外書籍時(shí)長在4小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)；(5)請(qǐng)你結(jié)合上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生應(yīng)該如何安排閱讀課外書籍時(shí)間方面提出合理化建議．【答案】(1)2，6(2)見解析(3)(4)160(5)該校九年級(jí)學(xué)生每周閱讀課外書籍的時(shí)間大多數(shù)都小于4小時(shí)，建議學(xué)校多開展閱讀教育活動(dòng)，養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣【分析】（1）根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)據(jù)即可得解；（2）分別用6和2除以20，再補(bǔ)出統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用乘以B組對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以C、D組百分比之和即可得；（5）根據(jù)閱讀少于4小時(shí)的人數(shù)較多作答即可．【詳解】（1）解：由題意可知不小于0，小于2的數(shù)有0和1，共2個(gè)，不小于4，小于6的數(shù)有4、4、4、4、5、5，共6個(gè)，∴，，故答案為2，6；（2）解：C所占百分比為，D所占百分比為，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）解：“組”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為；（4）解：，答：九年級(jí)學(xué)生每周閱讀課外書籍時(shí)長在6小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)為160人；（5）解：該校九年級(jí)學(xué)生每周閱讀課外書籍的時(shí)間大多數(shù)都小于4小時(shí)，建議學(xué)校多開展閱讀教育活動(dòng)，養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．某校喜迎國慶，七年級(jí)準(zhǔn)備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學(xué)生的身高分布情況，現(xiàn)從12個(gè)班級(jí)中任取兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．(2)___________，___________．(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(4)若七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)身高在D組的學(xué)生的人數(shù)．【答案】(1)100；(2)15，100.8；(3)見解析(4)168【分析】（1）由A的學(xué)生人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m；（3）根據(jù)a值補(bǔ)全直方圖；（4）用總?cè)藬?shù)600乘以D的百分比即可．（1）解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是3÷3%=1