上海市黃浦區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題附參考答案

八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.二次根式4廬、Jd+l、4、”中最簡(jiǎn)二次根式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列二次根式中與471互為有理化因式的是（）

A.Jl-oB.-1C.Jl?。D?y/ij?I

3.下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（）

2x

A.■,B.vC.i-3\+2D.v=kx

x3'

4.關(guān)于x的方程H二h53f是一元二次方程的條件是（）

A.A#0B.火H|C.A*3D.*w-3

5.下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程為（）

A.2x**6x3B.31.4x+6=0

C.j*-2.v=0D.3x--4x-6=0

6.下列問(wèn)題中兩個(gè)變量成正比例的是（）

A.正方形面積和它的邊長(zhǎng)

B.一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)

C.圓的面積與它的半徑

D.半徑確定的圓中，弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)

二、填空題

7.化簡(jiǎn)：.

8.方程1.6_0的解為

9.函數(shù)y=」一行的定義域?yàn)?/p>

10.區(qū)屈的一個(gè)有理化因式是.

11.若最簡(jiǎn)二次根式J1F和?行是同類二次根式，那么a+b的值是.

12.寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為1,另一個(gè)根為一、石，這個(gè)方程的一般式

是.

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3X-r|-

14.如果正比例函數(shù)v—(42)、的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是.

15.市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格.某種藥品原來(lái)每盒200元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),

每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價(jià)128元，則這種藥品每次降價(jià)的百分率為.

16.等腰三角形的周長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是X厘米，底邊長(zhǎng)是J厘米，請(qǐng)寫出J.關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并寫

出自變量X的取值范圍.

17.定義：若兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“同伴方程”.例如

X4和(「2)(A+3)=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根I2,所以這兩個(gè)方程為“同伴方程”.若關(guān)于X

的方程or1+hr+c=0(fl*0)的參數(shù)同時(shí)滿足q+6+c=0和q-6+c=Q，且該方程與(x+2)(x-〃)=0

互為“同伴方程”，則〃=.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Al,A2,A3…都在x軸上，點(diǎn)Bl,B2,B3…都在直線y=x上，AOAB,

AB1A1A2,AB2B1A2,AB2A2A3,NBBB2A3…都是等腰直角三角形，且OA|=1,則點(diǎn)B2022的坐標(biāo)

19.計(jì)算：2無(wú)x3麗.屈

V42-y/5

20.計(jì)算：—Jm'nx|—yjmn'(m>0).

m12J

21.解方程：(、,1「4i.

22.解方程：-x}-2x-3=O.

23.解方程：V2(X-I)2+V3(I-X)=O.

24.已知y與人一|成正比例，且當(dāng)K2時(shí)，?,二’.

4

（1）求y與x的函數(shù)解析式.

（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)（5，I）是否在此函數(shù)上，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.已知關(guān)于的X方程4x-|k-2|.x-k=l有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值及這時(shí)方程的根.

26.如圖，在甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程S（米）與時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分

別為折線OAB和線段OC請(qǐng)根據(jù)圖上信息回答下列問(wèn)題

（2）第秒時(shí)，追上_________；

（3）比賽過(guò)程中，的速度適中保持不變；

（4）優(yōu)勝者在比賽過(guò)程中所跑的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式及定義域

為.

27.第二十二屆中國(guó)上海國(guó)際藝術(shù)節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心.主辦方工作人員

準(zhǔn)備利用一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米）的空曠場(chǎng)地為提前到場(chǎng)的觀眾設(shè)立面積為320平方米的封閉型長(zhǎng)方形等

候區(qū).如圖，為了方便觀眾進(jìn)出，在兩邊空出兩個(gè)寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米.請(qǐng)問(wèn)，工

作人員圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是多少米？

解：令這個(gè)長(zhǎng)方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長(zhǎng)；

設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為X米，則長(zhǎng)為▲米.（用含x代數(shù)式表示）

（完成填空后繼續(xù)解題）

28.已知：如圖，直線］:2K上有一點(diǎn)/，（3直線r=*x（O<A<l）上有一點(diǎn)。（42）.

（1）求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)（其中點(diǎn)Q的坐標(biāo)用含k的代數(shù)式表示）.

（2）過(guò)點(diǎn)P分別作川_Lj,軸，PBLi軸，過(guò)點(diǎn)Q分別作0cl.'軸，如果&。尸0的面積等于

的面積的兩倍，請(qǐng)求出k的值.

（3）在（2）的條件下，在直線，0上是否存在點(diǎn)。，使S,…12?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo);

如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.D

7.2V7

8.

9.x>-3.

io.岳

11.0

14.

15.20%

16.

17.1或-1

18.(22021,22021)

解：2、5*3布+歷+應(yīng)

19.

V42-Js

=263小石+3石+李丁一■呼―

2（2?石）（2?石）

=12石+3"+9+2+4

--V5+2.

20.解：—y/n^nj+f3]

x2-2JCH-I=0

(x-以=0

X(X.I.

22.解：—i2\-(I,

??x'4.v60，

??i-4R+410，

即(r2)'=10，

i2-*'J\0,

解得：x,=2+-vTo,x.=2-Vio.

23.解：V2(x-l)I+73(l-.r)=O

整理，得V2(r-lf-V3(x-l)=O

提公因式，得(X-I)[V2(X-I)-73]?0

(x-l)(V2x->/2-V3)=0

,,2+#

24.(1)解：y與t-1成正比例,

設(shè)y-k(x-\),

將X-2，I二代入得：:,

44

解得A—!，

4

故函數(shù)解析式為1-1(Ii)=1A?'

444

(2)解：將t-5代入v='x?得：I二L5??二]

4444

故在此函數(shù)上.

25.解：

4xI-(k+2)x+k-l=0

A=[-(k+2)]2-4x4x(k-|)

=k：-12k420

?.?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

.?.A=0?即k-12k+200

k("2<k]■10

:

當(dāng)K2,4X4x<I=0

I

*i=*j=-

當(dāng)*10,4x;I2x-9=0

3

26.(1)乙

(2)40；乙；甲

(3)乙

(4)S=8t(0<t<50)

27.解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為A-米，則長(zhǎng)為(5()，IT2K)米,

故答案為：(50+1"2K)；

.-.x(50>Hl2x)=320,

?'?x2-26x+l60?0.

解得X,10,j16,

當(dāng)x10時(shí)，長(zhǎng)為52-2x32>25(不合題意，舍去)，

當(dāng)X.16時(shí)，長(zhǎng)為52-2x20-25,

答：工作人員圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是16米，20米.

28.(1)解：?.?點(diǎn)”(2.在直線t-2,v上

?'?a2-24，

.?.P(2.4),

?.?點(diǎn)Q(b,2)在直線,v=*x(0<Jt<l)

A2bk

解得，

k

二。72>

\k)

(2)解：:Owg

2

：.b=">2

k

2.4),0(42),

.?.出2叫，(|A.0|,

Z.PB=4，(?C=2