2023中考數(shù)學真題分類匯編：實數(shù)的有關概念與計算（53題）

專題01實數(shù)的有關概念與計算（53題）

一、單選題

1.（2023?四川達州?統(tǒng)考中考真題）-2023的倒數(shù)是（）

1

A.-2023B.2023C.—D.------

20232023

【答案】C

【分析】根據(jù)相乘等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可求解.

【詳解】解：-2023的倒數(shù)是-壺，

故選：C.

【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）8的相反數(shù)是（）

A.-8B.8C.-

8

【答案】A

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.

【詳解】解：8的相反數(shù)是-8,

故選：A.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.

3.（2023.四川瀘州.統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最大的是（）

A.-3B.0C.2D.|-1|

【答案】C

【分析】首先化簡絕對值，然后把選項中的4個數(shù)按從小到大排列，即可得出最大的數(shù).

【詳解】V|-1|=1,

最大的數(shù)是2.

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般地，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而

小.

4.（2023?四川南充?統(tǒng)考中考真題）如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作（）

A.-10mB.+10mC.-8mD.+8m

【答案】c

【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得.

【詳解】解：因為向東與向西是一對具有相反意義的量，

所以如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作-8m,

故選：C.

【點睛】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關鍵.

5.（2023?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題）2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.士D.--

22

【答案】B

【詳解】2的相反數(shù)是-2.

故選：B.

6.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）-3的相反數(shù)是（）

A.—B.—C.—3D.3

33

【答案】D

【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0

的相反數(shù)還是0.

【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：一3的相反數(shù)是3,

故選：D.

【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關鍵.

7.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）-5的相反數(shù)是（）

A.5B.—5C.—D.—

55

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：-5的相反數(shù)是5,

故選：A.

【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.

8.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）-8的立方根是（）

A.±2B.2C.-2D.不存在

【答案】C

【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答.

【詳解】：（-2）3=-8,

_8的立方根是-2,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了立方根，解決本題的關鍵是數(shù)積立方根的定義.

9.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是-20℃,

-10℃,0℃,2℃,其中最低氣溫是（）

A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可作出判斷.

【詳解】解：-20<-10<0<2,

故溫度最低的城市是哈爾濱，

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的知識，解答本題的關鍵是掌握有理數(shù)的大小比較法則.

10.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）已知算式5口（-5）的值為0,貝產(chǎn)口”內(nèi)應填入的運算符號為（）

A.+B.—C.xD.4-

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)相加為0判斷即可.

【詳解】解：5+（—5）=0,

“口”內(nèi)應填入的運算符號為+,

故選：A.

【點睛】題目主要考查有理數(shù)的加法運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

11.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）實數(shù)-6的相反數(shù)是（）

A.—B.—C.—6D.6

66

【答案】D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，改變-6前面的符號，即可得-6的相反數(shù).

【詳解】解：-6的相反數(shù)是6.

故選：D.

【點睛】本題考查了相反數(shù).解題的關鍵是掌握相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”

號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.

12.（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模數(shù)學試卷）的倒數(shù)是（）

A.——B.—2C.~D.2

【答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可求解.

【詳解】解:的倒數(shù)是-2,

故選：B.

【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵.

13.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）在-乃這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.萬

【答案】A

【分析】根據(jù)負數(shù)小于。小于正數(shù)，負數(shù)的絕對值大的反而小，進行判斷即可.

【詳解】解：??1一2|>卜1|,

??—2<—1<0<7T,

二最小的數(shù)是-2；

故選：A.

【點睛】本題考查比較實數(shù)的大小.熟練掌握負數(shù)小于。小于正數(shù)，負數(shù)的絕對值大的反而小，是解題的

關鍵.

14.（2023?江西?統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）

A.3B.2.1C.0D.-2

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.

【詳解】解：3是正整數(shù)，2.1是小數(shù)，不是整數(shù)，。不是正數(shù)，-2不是正數(shù)，

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵.

15.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）-5的絕對值是（）

A.5B.-5C.—D.一

55

【答案】A

【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案.

【詳解】解:|-5|=5.

故選：A.

16.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）9的算術平方根是（）

A.±3B.±9C.3D.—3

【答案】C

【分析】由32=9,可得9的算術平方根.

【詳解】解：9的算術平方根是3,

故選：C.

【點睛】本題考查的是算術平方根的含義，熟練的求解一個數(shù)的算術平方根是解本題的關鍵.

17.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

A

-2-I0I2

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸及有理數(shù)的加法可進行求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是T,所以比-1大3的數(shù)是-1+3=2；

故選：D.

【點睛】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的加法是解題的關鍵.

18.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2023,=08,則點B表示的數(shù)是（）

BOA

------------1-------------------------1-------------1-----------?

02023

C2^31

A.2023B.-2023D.--------

2023

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義求解即可.

【詳解】解；：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2023,OA=OB,

OB=2023,

.?.點2表示的數(shù)是-2023,

故選：B.

【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點的特征是解題的關鍵.

19.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）計算2-3的結(jié)果是（）

A.-1B.-3C.1D.3

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可.

【詳解】解：2-3=-1,

故選：A.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的減法計算法則.減去一個數(shù)等于加上

它的相反數(shù).

20.（2023?江蘇揚州?統(tǒng)考中考真題）已知曰，b=2,c=6,則a、b、c的大小關系是（）

A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

【答案】C

【分析】由2=a，進行判斷即可.

【詳解】解：：2=",

a>b>c,

故選：C.

【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，算術平方根.解題的關鍵在于對知識的熟練掌握.

21.（2023?江蘇揚州?統(tǒng)考中考真題）-3的絕對值是（）

A.3B.—3C.—D.±3

3

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的概念，可得-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點與原點的距離.進而得到答案.

【詳解】解：-3的絕對值是3,

故選：A.

【點睛】本題考查絕對值的定義，正確理解絕對值的定義是解題的關鍵.

22.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）4的相反數(shù)是（）

A.-B.--C.4D.-4

44

【答案】D

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

【詳解】解：4的相反數(shù)是T,

故選：D.

【點睛】本題考查相反數(shù)的概念，關鍵是掌握相反數(shù)的定義.

23.（2023?四川涼山?統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（）

A.%B.3.232232223---C.D.72

【答案】A

【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)與有理數(shù)的概念即可得.

【詳解】解：A、雙=2,是有理數(shù)，則此項符合題意；

B、3.232232223…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，則此項不符合題意；

C、三是無理數(shù)，則此項不符合題意；

D、0是無理數(shù)，則此項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了立方根、無理數(shù)與有理數(shù)，熟記無理數(shù)與有理數(shù)的概念是解題關鍵.

24.（2023?四川成都?統(tǒng)考中考真題）在3,-7,0,g四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.3B.-7C.0D.-

9

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負

數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-7<0<i<3,

9

最大的數(shù)是：3；

故選：A.

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;

②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

25.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）

A.逅B.C,-D.-

3333

【答案】A

【分析】根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù)，即可進行解答.

【詳解】解：V4<6<9

/.2<76<3

.'乖>、兀

??------<-<——<1<—

3333

???比1小的正無理數(shù)是逅.

3

故選：A.

【點睛】本題主要考查了比較實數(shù)是大小，無理數(shù)的估算，解題的關鍵是掌握正數(shù)>0>負數(shù).

26.（2023?四川廣安.統(tǒng)考中考真題）一6的絕對值是（）

A.-6B.6C.--D.—

66

【答案】B

【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6.

故選：B.

27.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-5B.0C.gD.V2

【答案】A

【分析】先根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可.

【詳解】-5<0<1<V2

最小的數(shù)是：-5

故選：A.

【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵.

28.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（）.

A.幣B.2忘C.713D.

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算可得答案.

【詳解】解：,：3=邪,4=而，而2忘=次，9<13<16,

大小在3與4之間的是,

故選：C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.

29.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，最小的是（）.

A.2B.1C.-1D.-2

【答案】D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小判斷即可.

【詳解】解：：2,1是正數(shù)，-1,-2是負數(shù)，

二最小數(shù)的是在T,-2里，

X|-l|=l,|-2|=2,且1<2,

??一2<-1,

最小數(shù)的是-2.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，解答此題的關鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則.

二、填空題

30.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）請寫出一個比后小的整數(shù).

【答案】4（答案不唯一）

【分析】根據(jù)算術平方根的意義求解.

【詳解】解：..?由16<23可得：716<5/23,

即4VA/23,

故答案為：4（答案不唯一）.

【點睛】本題考查算術平方根和無理數(shù)的估算，熟練掌握基本知識是解題關鍵.

31.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）8的立方根為.

【答案】2

【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成.

【詳解】v23=8

，8的立方根為2

故答案為：2.

【點睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關鍵.

32.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）|-2023|=.

【答案】2023

【分析】負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此可解.

【詳解】解：-2023的相反數(shù)是2023,故卜2023|=2023,

故答案為：2023.

【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值，解題的關鍵是掌握負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

33.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）J記的平方根是.

【答案】±2

【詳解】解：話=4

可的平方根是±2.

故答案為：±2.

34.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）計算2一|+3°=.

【答案】1.5

【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕及零指數(shù)嘉化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算.

【詳解】2-'+3°=1+1=1.5.

故答案為：15

【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)幕及零指數(shù)幕的意義，任何不等于0的數(shù)的負整數(shù)次幕，等于這個數(shù)的正

整數(shù)次幕的倒數(shù)，非零數(shù)的零次幕等于1.

35.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）計算：|-5|+（2-^）°=.

【答案】6

【分析】根據(jù)絕對值、零指數(shù)基法則計算即可.

【詳解】解：|-5|+（2-V3）°=5+1=6.

故答案為：6.

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解決本題的關鍵.

36.（2023?四川涼山?統(tǒng)考中考真題）計算（%一3.14）°+—I、=.

【答案】V2

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、二次根式的性質(zhì)進行計算即可.

【詳解】（萬一3.14）。+,（0一1『

=1+A/2-1

=V2?

故答案為：A/2.

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的性質(zhì)等知識，掌握任何一個不為零的數(shù)的零次幕都是1

是解題的關鍵.

37.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）計算：我+1=.

【答案】3

【分析】根據(jù)求一個數(shù)的立方根，有理數(shù)的加法即可求解.

【詳解】解：強+1=2+1=3,

故答案為：3.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.

38.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A1分別對應實數(shù)a、b,貝必+60.（用

或“=?填空）

a0b

【答案】＜

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得。＜。＜反向＞同，進而即可求解.

【詳解】解:由數(shù)軸可得。＜0＜6,同＞問

a+b＜0

故答案為：＜.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)加法的運算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵.

39.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）計算：（石了=.

【答案】5

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：（百）2=5

故答案為：5.

【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵.

三、解答題

40.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）計算：（一2023）°+在—2sin30°+卜5|.

【答案】7

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、算術平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的意義，計算即可.

【詳解】解:原式=l+2-2x=+5,

2

=1+2-1+5,

=7.

【點睛】本題考查了零指數(shù)幕、算術平方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的意義.本題的關鍵是

注意各部分的運算法則，細心計算.

41.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）計算：|-3|-（近+1）°-22.

【答案】-2

【分析】先化簡絕對值，零指數(shù)哥，有理數(shù)的乘方，再進行計算即可求解.

【詳解】解：I-3|-（近+1）°-2?

=3-1-4

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握化簡絕對值，零指數(shù)幕，有理數(shù)的乘方是解題的關鍵.

42.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）計算：3一+（應-1）°+2sin300-

【答案】3

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)暴和零指數(shù)塞運算法則，特殊角的三角函數(shù)值，進行計算即可.

【詳解】解：3-1++2sin300-

1,c12

=-+l+2x-+-

323

J+2+i+i

33

=3.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)混合運算，解題的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)累和零指數(shù)募運算法則，特殊

角的三角函數(shù)值，準確計算.

43.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）計算：+（-2023）0+2一\

【答案】2

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)、絕對值的意義分別化簡，再利用有理數(shù)的加

減運算法則計算得出答案.

【詳解】原式［+1+白2?

【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對值的意義，掌握這些知識并正確

計算是解題關鍵.

44.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）計算：-I?.-2COS60°+|A/5-3|

【答案】2-75

【分析】先計算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)塞、特殊角的余弦值、化簡絕對值，再計算乘法與加減法即可得.

【詳解】解：原式=T+l-2xg+3-石

=-1+3-75

=2-75.

【點睛】本題考查了零指數(shù)累、特殊角的余弦值、實數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題關鍵.

45.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）計算|-4|

【答案】3

【分析】根據(jù)化簡絕對值，零指數(shù)幕以及負整數(shù)指數(shù)幕進行計算即可求解.

【詳解】解：原式=4+1—2=3.

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握化簡絕對值，零指數(shù)累以及負整數(shù)指數(shù)幕是解題的關鍵.

0

46.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）計算：（2代-左）-|1-A/3|+3tan30°+

【答案】6

【分析】先計算零指數(shù)塞，負整數(shù)指數(shù)塞和特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可.

【詳解】解：原式=1一（6-1）+3X1+4

=1-73+1+73+4

=6.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)塞和負整數(shù)指數(shù)累，熟知相關計算

法則是解題的關鍵.

47.（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）計算：|-1|+（-2）2-（萬-1）°+[1-tan45°.

【答案】6

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負指數(shù)暴的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡計算即可

得出答案.

【詳解】解：|-1|+（-2）2-（萬一1）。+II-tan45°

=1+4-1+3-1

=6.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、負