《公司金融》第4章.資本預(yù)算

2024/3/281

專題四投資決策〔資本預(yù)算〕山東財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院王俊籽2024/3/282專題四投資決策教學(xué)內(nèi)容：1、投資決策概述2、現(xiàn)金流量的估算3、貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法4、非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法5、特殊情況下的資本預(yù)算決策6、資本預(yù)算中的不確定性分析2024/3/283第一局部投資決策概述一、投資決策的相關(guān)概念〔一〕投資決策：是指公司利用從金融市場上籌集的資金，對(duì)所擁有的資產(chǎn)，特別是長期資產(chǎn)進(jìn)行分析、估算和篩選的過程。投資決策的目的是識(shí)別和選擇那些能增加公司價(jià)值的投資時(shí)機(jī)。投資決策分為長期資本投資工程決策和短期投資決策〔二〕資本預(yù)算：公是指公司發(fā)現(xiàn)、分析并確定長期資本投資工程的過程。公司進(jìn)行資本預(yù)算的要點(diǎn)：一是投資時(shí)機(jī)的挖掘。投資時(shí)機(jī)來源于市場需求。二是現(xiàn)金流量的分析。對(duì)于投資工程，應(yīng)分析其未來的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量。三是投資工程的選擇。選擇標(biāo)準(zhǔn)是投資工程未來所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的價(jià)值應(yīng)超過工程投資的本錢。2024/3/284二、投資工程按其相互關(guān)系分類1、獨(dú)立工程：是指對(duì)其無論做出接受或放棄的決定都不會(huì)影響其他工程的投資決策。獨(dú)立工程決策時(shí)可對(duì)工程單獨(dú)進(jìn)行分析，可以選擇任意數(shù)量的投資工程。2、互斥工程：是指工程間的一種極端情況，兩個(gè)工程或者都遭放棄，或者非此即彼?；コ夤こ虥Q策時(shí)必須對(duì)哪個(gè)工程最好作出判斷，當(dāng)存在資本限額時(shí)，只能選擇一個(gè)工程。3、關(guān)聯(lián)工程：是指相對(duì)于獨(dú)立工程而言，工程之間的投資決策相互影響。在資本有限條件下，工程數(shù)量受資金規(guī)模的制約。關(guān)聯(lián)工程決策時(shí)要綜合考慮，作為一個(gè)大的投資工程一并考察。2024/3/285三、投資決策程序提示：公司必須建立明確合理的程序，以保證投資工程決策的正確性。探索和公司開展戰(zhàn)略一致的投資時(shí)機(jī)收集信息數(shù)據(jù)評(píng)估工程現(xiàn)金流根據(jù)決策法那么，選擇投資工程重新評(píng)價(jià)適時(shí)調(diào)整，對(duì)完工工程事后審計(jì)2024/3/286第二局部現(xiàn)金流量的估算一、現(xiàn)金流量概念二、現(xiàn)金流量的估算原那么三、現(xiàn)金流量的構(gòu)成四、現(xiàn)金流量的估算方法2024/3/287一、現(xiàn)金流量的含義

所謂現(xiàn)金流量，是指與投資決策有關(guān)的在未來不同時(shí)點(diǎn)所發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。在投資決策中它是計(jì)算工程投資評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要依據(jù)和重要信息之一。此處：“現(xiàn)金”指廣義現(xiàn)金；“現(xiàn)金流量”是指凈現(xiàn)金流量。其計(jì)算公式如下：凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入–

現(xiàn)金流出2024/3/288二、現(xiàn)金流量的估算原那么〔一〕融資現(xiàn)金流量不在現(xiàn)金流量分析范疇之內(nèi)?！捕呈褂矛F(xiàn)金流量而不是會(huì)計(jì)利潤。原因在于：(1)在工程整個(gè)投資有效期內(nèi),利潤總計(jì)與凈現(xiàn)金流量總計(jì)是相等的,所以凈現(xiàn)金流量可以取代利潤.(2)有利于科學(xué)地考慮時(shí)間價(jià)值因素(3)采用現(xiàn)金流量使投資決策更符合實(shí)際(4)在投資分析中,現(xiàn)金流動(dòng)狀況比盈虧狀況更重要。兩者的關(guān)系為:凈現(xiàn)金流量=凈收益〔會(huì)計(jì)收益〕+折舊=資本收益+資本返還2024/3/289二、現(xiàn)金流量的估算原那么〔三〕只計(jì)稅后現(xiàn)金流量估算時(shí)，所有現(xiàn)金流量都要轉(zhuǎn)換為稅后現(xiàn)金流量〔四〕分析凈營運(yùn)資本的變化：所謂凈營運(yùn)資本，是指工程增加的流動(dòng)資產(chǎn)與增長的流動(dòng)負(fù)債之間的差額。公司產(chǎn)生對(duì)凈營運(yùn)資本投資的情況有：1.存貨采購；2.為不可預(yù)測(cè)的支出在工程中保存的作為緩沖的現(xiàn)金；3.發(fā)生賒銷時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)收賬款。凈營運(yùn)資本為正值時(shí)，說明公司對(duì)營運(yùn)資本的投資，那么現(xiàn)金流出凈額增加；凈營運(yùn)資本為負(fù)值時(shí)，說明公司對(duì)營運(yùn)資本的回收，那么現(xiàn)金流入凈額增加。2024/3/2810二、現(xiàn)金流量的估算原那么〔五〕只計(jì)增量現(xiàn)金流量〔1〕概念：所謂增量現(xiàn)金流量，是指接受或拒絕某個(gè)投資方案后，總現(xiàn)金流量因此而發(fā)生的變動(dòng)。只有增量現(xiàn)金流量才是與工程相關(guān)的現(xiàn)金流量?！?〕確定增量現(xiàn)金流量應(yīng)區(qū)分的幾個(gè)問題：①忽略漂浮本錢〔概念P112〕②考慮時(shí)機(jī)本錢〔概念P112〕③重視附加效應(yīng)：即副效應(yīng)〔又分為侵蝕效應(yīng)和協(xié)同效應(yīng)：參見P113例6-4〕④參加凈營運(yùn)本錢2024/3/2811二、現(xiàn)金流量的估算原那么〔六〕增量現(xiàn)金流量必須與折現(xiàn)率保持一致.〔1〕對(duì)于權(quán)益投資者的現(xiàn)金流，折現(xiàn)率應(yīng)使用權(quán)益資本本錢。〔2〕假設(shè)使用公司的現(xiàn)金流量，折現(xiàn)率應(yīng)使用加權(quán)平均資本本錢。〔3〕通貨膨脹的處理不管貼現(xiàn)率是名義利率還是實(shí)際利率表示，現(xiàn)金流都要與此保持一致。2024/3/2812三、現(xiàn)金流量的構(gòu)成按照現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間來表述：1、初始現(xiàn)金流量①工程上的投資支出，即建造和購置本錢〔-〕②資本化的相關(guān)費(fèi)用〔-〕如運(yùn)輸費(fèi)、安裝費(fèi)等③在流動(dòng)資產(chǎn)上的投資支出，即凈營運(yùn)資本投資〔-〕④出售舊資產(chǎn)的凈收入〔+〕⑤出售舊資產(chǎn)的稅負(fù)〔即稅收抵免〕所得為+，稅收-；或所得為-，稅收+“+”代表現(xiàn)金流入；“-”代表現(xiàn)金流出2024/3/2813三、現(xiàn)金流量的構(gòu)成2、營業(yè)現(xiàn)金流量①營業(yè)收入〔+〕②付現(xiàn)本錢〔-〕③折舊〔-〕④所得稅〔-〕⑤折舊〔+〕營業(yè)所得=①-②-③稅后營業(yè)所得=營業(yè)所得-④凈現(xiàn)金流量=稅后營業(yè)所得+折舊或者：

=①-②-④2024/3/2814三、現(xiàn)金流量的構(gòu)成3、終結(jié)現(xiàn)金流量①最后一期的營運(yùn)現(xiàn)金流量〔+〕指工程使用期滿時(shí)，原有墊支在各種流動(dòng)資產(chǎn)上的資金的收回。即回收的凈營運(yùn)資本投資。②處置剩余資產(chǎn)所得〔+或-〕所得=出售收益扣掉賬面價(jià)值包括殘值或變價(jià)收入③處置剩余資產(chǎn)相關(guān)的稅負(fù)〔稅收抵免〕投資工程總現(xiàn)金流量=營運(yùn)現(xiàn)金流+終結(jié)現(xiàn)金流-初始現(xiàn)金流2024/3/2815四、現(xiàn)金流量的估算方法1．新增工程投資現(xiàn)金流量的估算新增工程投資屬于擴(kuò)大收入的投資工程，其現(xiàn)金流量估算采用全額分析法。估算舉例見下頁2．技改工程投資現(xiàn)金流量的估算〔參見P114.表6-1〕技改工程投資屬于降低本錢投資工程，其現(xiàn)金流量估算采用差額分析法。2024/3/2816案例分析：新增工程的現(xiàn)金流量估算案例1：某公司為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，購置價(jià)款為110000元的設(shè)備，運(yùn)輸安裝費(fèi)用為10000元。設(shè)備使用壽命為5年，采用直線法計(jì)提折舊，5年后殘值收入為20000元。根據(jù)市場部門預(yù)測(cè)，5年中該設(shè)備每年的銷售收入為80000元，付現(xiàn)本錢為30000元。第一年墊支營運(yùn)資本30000元，這筆資金在第五年末收回。假設(shè)公司所得稅稅率為30%。試估算該工程的現(xiàn)金流量。2024/3/2817案例分析：第一步，計(jì)算初始現(xiàn)金流量。該設(shè)備產(chǎn)生的現(xiàn)金流量計(jì)算步驟如下：〔1〕設(shè)備投資支出=110000+10000=120000〔元〕〔2〕營運(yùn)資本墊支=30000〔元〕初始現(xiàn)金流量總計(jì)=120000+30000=150000〔元〕2024/3/2818第二步，計(jì)算營業(yè)現(xiàn)金流量。(參見P122自上而下法與、自下而上法、稅盾法〕計(jì)算過程如下表所示:項(xiàng)目第1年第2年第3年第4年第5年?duì)I業(yè)收入8000080000800008000080000付現(xiàn)成本（30000）（30000）（30000）（30000）（30000）折舊（20000）（20000）（20000）（20000）（20000）稅前利潤3000030000300003000030000減：所得稅（9000）（9000）（9000）（9000）（9000）稅后利潤2100021000210002100021000折舊2000020000200002000020000稅后凈現(xiàn)金流量41000410004100041000410002024/3/2819第三步，計(jì)算終結(jié)現(xiàn)金流量?！?〕固定資產(chǎn)殘值收入=20000元〔2〕固定資產(chǎn)殘值稅后收入=20000×〔1-30%〕=14000〔元〕〔3〕收回墊支的營運(yùn)資本=30000〔元〕終結(jié)現(xiàn)金流量總計(jì)=14000+30000=44000(元)2024/3/2820將以上現(xiàn)金流量計(jì)算結(jié)果匯總起來，就是投資工程各年的現(xiàn)金流量〔見下表〕項(xiàng)目第0年第1年第2年第3年第4年第5年設(shè)備投資支出(120000）營運(yùn)資本墊支（30000）營業(yè)現(xiàn)金流量4100041000410004100041000設(shè)備殘值收入14000營運(yùn)資本回收30000現(xiàn)金流量合計(jì)(150000)41000410004100041000850002024/3/2821投資決策的評(píng)價(jià)方法投資決策的評(píng)價(jià)方法有兩種：貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法：貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法是指考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的分析方法。主要包括凈現(xiàn)值法、盈利指數(shù)法和內(nèi)部收益率法等三種，此外還有折現(xiàn)投資回收期法。非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法：該方法不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時(shí)起輔助作用。主要有回收期法、平均會(huì)計(jì)收益率法.

2024/3/2822第三局部貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法一、凈現(xiàn)值法(一〕凈現(xiàn)值的概念與計(jì)算方法凈現(xiàn)值(NPV)是指投資工程未來各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之和減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值〔凈投資額〕后的差額。計(jì)算公式為：NPV=未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值–

初始投資額

2024/3/2823NPV的計(jì)算結(jié)果分析1、假設(shè)NPV為正數(shù)〔NPV＞0)，說明該工程的投資收益率大于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：該方案可取。2、假設(shè)NPV為零(NPV＝0)，說明該工程的投資收益率等于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：尚需斟酌。要考慮內(nèi)涵收益率的上下3、假設(shè)NPV為負(fù)數(shù)(NPV＜0)，說明該工程的投資收益率小于預(yù)定貼現(xiàn)率。決策結(jié)果：該方案不可取。實(shí)踐證明：公司的投資決策總是選擇那些凈現(xiàn)值為正的投資工程。2024/3/2824〔二〕凈現(xiàn)值的計(jì)算過程第一步：估算每年的營運(yùn)凈現(xiàn)金流量和終結(jié)凈現(xiàn)金流量以及初始現(xiàn)金流量；第二步：將上項(xiàng)凈現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值；第三步：計(jì)算凈現(xiàn)值〔NPV〕的值。全部計(jì)算過程用公式表示為：凈現(xiàn)值〔NPV)=營運(yùn)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值＋終結(jié)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值－初始投資現(xiàn)值2024/3/2825案例分析：凈現(xiàn)值法的應(yīng)用分析資料：某公司現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為10000元,假定該公司的資本本錢為10%。兩方案的營業(yè)凈現(xiàn)金流量見下表。要求：計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并確定公司所要采納的投資方案。甲、乙兩方案營業(yè)凈現(xiàn)金流量單位：元項(xiàng)目第1年第2年第3年第4年第5年甲方案35003500350035003500乙方案400036003300310030002024/3/2826案例分析根據(jù)題意，凈現(xiàn)金流量有兩種情形：1、每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量相等時(shí)的NPV；按年金現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值。例中甲方案的凈現(xiàn)值計(jì)算如下：NPV甲=凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和－初始投資現(xiàn)值=

=C×PVIFA10%,5—C0=3500×3.791－10000=3268.5〔元〕2024/3/2827案例分析2、每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)的NPV按復(fù)利現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，再匯總例中乙方案的凈現(xiàn)值計(jì)算如下：NPV乙=現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和－初始投資現(xiàn)值=C1×PVIF10%,1+C2×PVIF10%,2+C3×PVIF10%,3+C4×PVIF10%,4+C5×PVIF10%,5—C0=4000×0.909+3600×0.826+3300×0.751+3100×0.683+3000×0.621－10000=13068.2－10000=3068.2〔元〕2024/3/2828上題中計(jì)算結(jié)果說明：

甲方案的凈現(xiàn)值3268.5元，大于乙方案的凈現(xiàn)值3068.2元，所以甲方案為可行方案。在獨(dú)立工程決策中，大于零的方案是可行性方案；在互斥工程決策中，凈現(xiàn)值大于零且凈現(xiàn)值中最大者為可行方案。〔四〕凈現(xiàn)值法的決策規(guī)那么2024/3/2829〔五〕凈現(xiàn)值法的特點(diǎn)及評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：①充分考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，有利于評(píng)價(jià)工程的經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性。②考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)的影響，貼現(xiàn)率的選用包含了工程本身的時(shí)機(jī)本錢及風(fēng)險(xiǎn)收益率；③能夠反映股東財(cái)富絕對(duì)值的增加。缺點(diǎn)：①不能揭示各投資工程本身可能到達(dá)的實(shí)際收益率是多少。②在互斥工程決策中，沒有考慮投資規(guī)模的差異?！脖仨毥柚趦衄F(xiàn)值率來衡量〕③貼現(xiàn)率確實(shí)定比較困難。2024/3/2830〔六〕凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題1.工程風(fēng)險(xiǎn)和貼現(xiàn)率的選擇工程風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)公司所處行業(yè)或者宏觀經(jīng)濟(jì)等因素，一般，將工程的整體風(fēng)險(xiǎn)分為以下幾類：〔1〕工程特有風(fēng)險(xiǎn)：一般財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)〔2〕公司風(fēng)險(xiǎn)。是指只影響公司，由公司所處行業(yè)特有因素造成的工程不能到達(dá)預(yù)期效果。〔3〕市場風(fēng)險(xiǎn)工程的總體風(fēng)險(xiǎn)=可有股東分散的風(fēng)險(xiǎn)+不可分散風(fēng)險(xiǎn)〔也可稱為β風(fēng)險(xiǎn)〕2024/3/2831〔六〕凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題貼現(xiàn)率r的選擇當(dāng)存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，工程凈現(xiàn)值貼現(xiàn)率的選擇必須反映西工程中不可分散風(fēng)險(xiǎn)。通常使用的是加權(quán)平均資本本錢〔即WACC，下一專題介紹估算方法〕作為工程的貼現(xiàn)率，表示公司使用資本的時(shí)機(jī)本錢，也即公司進(jìn)行工程所占用資本所要求的回報(bào)率。前已述及，工程是公司的投資方案，尚未正式進(jìn)行，假設(shè)以WACC計(jì)算新工程的貼現(xiàn)率，隱含的假設(shè)是新投資工程與公司現(xiàn)有資產(chǎn)具有的平均風(fēng)險(xiǎn)相同。假設(shè)這種假設(shè)不成立，以WACC做工程的r會(huì)有怎么樣呢？2024/3/2832〔六〕凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題貼現(xiàn)率r的選擇事實(shí)上，每個(gè)新工程都與公司現(xiàn)有工程或多或少的不同，理想的估算方法是根據(jù)每個(gè)工程的特點(diǎn)度量風(fēng)險(xiǎn)，但在實(shí)踐中很難。實(shí)踐中的方法是將工程風(fēng)險(xiǎn)分類，規(guī)定不同類別適用的貼現(xiàn)率，WACC成為基準(zhǔn)水平。如以下圖：工程風(fēng)險(xiǎn)與貼現(xiàn)率例如類別貼現(xiàn)率新產(chǎn)品研究開發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)品擴(kuò)大生產(chǎn)設(shè)備更新16%=WACC+4%12%=WACC10%=WACC-2%對(duì)于WACC的估算，業(yè)務(wù)單一的公司，可采用其作為工程的貼現(xiàn)率；但多元化經(jīng)營的公司，工程呈現(xiàn)巨大的差異性，不能使用單一貼現(xiàn)率，而應(yīng)該計(jì)算不同部門的WACC,以此作為r。2024/3/2833〔六〕凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題2.不同生命周期的工程比較當(dāng)兩個(gè)工程使用壽命不同時(shí)，不能僅依賴于NPV法那么決策，可以考慮將短期投資工程的再投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，有可能產(chǎn)生額外的凈現(xiàn)值。有兩種方法：周期匹配法與約當(dāng)年均本錢法(P124)〔1〕周期匹配：〔重置鏈〕即假定可以將短期工程進(jìn)行復(fù)制，直到擬選工程間壽命相同為止。決策方法：當(dāng)周期匹配后，比較NPV即可。問題：當(dāng)工程的壽命不是互為倍數(shù)或乘數(shù)關(guān)系，如何做周期匹配？2024/3/2834〔六〕凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題〔2〕約當(dāng)年均本錢法〔EAC)是指某項(xiàng)資產(chǎn)或者某工程〔NPV)在整個(gè)壽命期每年收到或支出的現(xiàn)金流量。這種方法是按照年金的概念，將不同工程的凈現(xiàn)值換算成每年等額的年金，然后比較不同工程年金的大小。決策方法：假設(shè)收到現(xiàn)金流量，接受EAC大的工程；假設(shè)支出現(xiàn)金流量，接受EAC小的工程。決策步驟：1〕計(jì)算工程的NPV值，2〕計(jì)算工程的EAC(用CA表示)，即壽命期內(nèi)的年金現(xiàn)值3〕比較兩個(gè)工程的CA值例題見〔P124〕2024/3/2835二、盈利指數(shù)法〔PI)〔一〕根本概念〔教材P102〕盈利指數(shù)法(PI)，又稱現(xiàn)值指數(shù)或凈現(xiàn)值率(NPVR)。是指將未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值規(guī)?；闹笜?biāo)，它能衡量每一單位投資額所能獲得的凈現(xiàn)值的大小。理解要點(diǎn)：1.盈利指數(shù)法是在資本配置條件下的資本預(yù)算。2.盈利指數(shù)法是對(duì)單個(gè)工程以比值的形式揭示工程是否值得投資，價(jià)值增值多少？是指在一定資本總量限制下選擇投資工程2024/3/2836〔二〕盈利指數(shù)法的計(jì)算公式：盈利指數(shù)法的計(jì)算過程：①計(jì)算未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值；②在存在資本限額前提下，計(jì)算與初始投資的比值。③計(jì)算投資組合工程的盈利指數(shù)，必須結(jié)合工程規(guī)模和資本限額，計(jì)算加權(quán)平均盈利指數(shù)。PI=未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值/初始投資現(xiàn)值=1+〔凈現(xiàn)值/初始投資現(xiàn)值〕=1+〔NPV/C0〕2024/3/2837〔三〕盈利指數(shù)法的決策規(guī)那么：1、對(duì)于獨(dú)立工程，當(dāng)NPV為正時(shí)，PI必然大于1。因此，接受PI大于1的投資工程；假設(shè)PI小于1，必須放棄。2、對(duì)于投資組合工程，接受加權(quán)平均PI最高的工程，說明投資方案的回報(bào)率也最高。3.對(duì)于互斥工程，決策選擇時(shí)所面臨的的問題與“內(nèi)部收益率”的規(guī)模問題是一致的，可采用“增量分析法”進(jìn)行調(diào)整，然后再做出判斷。大量的實(shí)踐案例證明：盈利指數(shù)法對(duì)于獨(dú)立工程的決策有用。對(duì)于互斥工程，必須結(jié)合凈現(xiàn)值法才能得出有益的結(jié)論。2024/3/2838〔四〕盈利指數(shù)法的特點(diǎn)及評(píng)價(jià)：①考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能真實(shí)的反映工程的盈虧程度。有利于存在資本限額條件下工程之間進(jìn)行比照。②與凈現(xiàn)值法相比，這是一個(gè)相對(duì)量的評(píng)估指標(biāo)，衡量的是工程未來收益與本錢之比。③該方法只適用于獨(dú)立工程的選擇。④假設(shè)工程數(shù)量較多、組合形式較多，該方法就比較繁瑣。2024/3/2839三、內(nèi)部收益率法〔一〕根本概念(P94)1、內(nèi)部收益率〔IRR〕，也稱內(nèi)涵報(bào)酬率。是指使投資工程的未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。2、內(nèi)部收益率法：是根據(jù)方案本身內(nèi)部收益率來評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)部收益率越高，說明投資工程的價(jià)值增值情況越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是投資工程所具有的真實(shí)收益率2024/3/2840〔二〕內(nèi)部收益率法的決策規(guī)那么1、假設(shè)IRR高于貼現(xiàn)率，那么NPV值為正，說明投資工程內(nèi)在收益比期望收益率要高，該工程可以接受；2、假設(shè)IRR低于貼現(xiàn)率，那么NPV值為負(fù)，說明投資工程內(nèi)在收益比期望收益率要低，該工程應(yīng)該放棄。2024/3/2841〔三〕內(nèi)部收益率法的計(jì)算公式及過程式中：IRR：表示內(nèi)部收益率；Ct表示第t年的凈現(xiàn)金流量；n表示工程使用年限；C0表示工程的初始投資額。根據(jù)概念，在上式中求IRR的值，即可計(jì)算而得內(nèi)部收益率?！矃⒁奝94計(jì)算過程〕2024/3/28421、內(nèi)部收益率法的計(jì)算過程

——當(dāng)每年的Ct相等時(shí)〔1〕計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)；年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資額/每年的Ct值〔2〕查年金現(xiàn)值系數(shù)表,在期數(shù)相同的情況下，查找與此相近的兩個(gè)值?！?〕確認(rèn)與兩個(gè)近似值相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率。并根據(jù)貼現(xiàn)率計(jì)算求得的凈現(xiàn)值(NPV)，采用插值法計(jì)算出該工程的IRR?！彩街校篟1表示較小的貼現(xiàn)率；R2表示較大的貼現(xiàn)率；NPV1表示較大的值；NPV2表示較小的值〕插值法的計(jì)算公式為：IRR=R1+(R2-R1)×NPV1/(NPV1–NPV2)2024/3/2843案例分析：內(nèi)部收益率法的應(yīng)用舉例案例1：資料：大華公司擬建一條生產(chǎn)線，方案投資額為300萬元，當(dāng)年施工當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)線的經(jīng)濟(jì)壽命為10年，該項(xiàng)投資每年的現(xiàn)金流入預(yù)計(jì)為50萬元，公司期望能實(shí)現(xiàn)15%的必要收益率。要求：利用內(nèi)部收益率法分析該投資方案的可行性。分析：該案例是在每年的Ct值相等時(shí)求IRR值的。2024/3/2844案例分析—案例1根據(jù)題意，按如下步驟計(jì)算：1、求出年金現(xiàn)值系數(shù)10年的年金現(xiàn)值系數(shù)=300萬/50萬=6.0002、查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，找與此相近的兩個(gè)值。并計(jì)算NPV。當(dāng)R1=10%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為6.145NPV1=50萬×PVIFA10%,10-300萬

=50萬×6.145-300萬

=7.25萬2024/3/2845當(dāng)R2=11%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為5.889，因此：NPV2=50萬×PVIFA11%,10-300萬=50萬×5.889-300萬=-5.55萬用插值法計(jì)算IRR值：IRR=10%+(11%-10%)×7.25/[7.25-(-5.55)]=10.57%∵10.57%＜15%,∴該投資工程不可取。案例分析—案例12024/3/2846或者：當(dāng)R2=12%時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)為5.650，因此：NPV2=50萬×PVIFA12%,10-300萬

=50萬×5.65-300萬

=-17.5萬用插值法計(jì)算IRR值：

=10.59%∵10.59%＜15%,∴該投資工程不可取。案例分析—案例12024/3/28472、內(nèi)部收益率法計(jì)算過程

——當(dāng)每年的Ct不相等時(shí)采用試錯(cuò)法〔逐次測(cè)試法〕和插值法計(jì)算?！?〕用不同的貼現(xiàn)率逐次計(jì)算投資工程的NPV值，直到NPV值為零為止。這時(shí)所采用的貼現(xiàn)率就是該工程的IRR值?！?〕假設(shè)NPV≠0，那么求出使NPV值由正變負(fù)的兩個(gè)相鄰的貼現(xiàn)率。〔3〕采用插值法計(jì)算出IRR值。2024/3/2848M公司現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資時(shí)機(jī)，有關(guān)資料見下表，假設(shè)貼現(xiàn)率為10%，試求內(nèi)部收益率的值，并作出投資方案取舍。(單位：萬元)年份甲方案乙方案凈收益Ct凈收益Ct01239001620（10000）59006620(900）15001500（4500）600300030002520252021002100案例分析：案例2：2024/3/2849根據(jù)題意，該案例是Ct不相等時(shí)求IRR值的。解：當(dāng)r=10%時(shí)，NPV的值計(jì)算如下NPV甲=(5900×0.909＋6620×0.826)－10000＝834.46〔萬元〕NPV乙=(600×0.909＋3000×0.826＋3000×0.751)－4500＝778.5(萬元〕因：NPV甲是正值，說明內(nèi)部收益率大于10%，應(yīng)進(jìn)一步測(cè)試：案例分析：案例2：2024/3/2850以18%測(cè)試:NPV甲=(5900×0.847＋6620×0.718)－10000＝-249.5〔萬元〕以17%測(cè)試：NPV甲=(5900×0.855＋6620×0.731)－10000＝-116.28〔萬元〕以16%測(cè)試：NPV甲=(5900×0.862＋6620×0.743)－10000＝4.5〔萬元〕那么說明：R1=16%,R2=17%NPV1=4.5,NPV2=-116.282024/3/2851或者：從15%開始測(cè)試:

NPV甲=137.72(萬元)然后：用R1=16%、R2=17%測(cè)試；NPV1=4.5、NPV2=-116.28以插值法來計(jì)算IRR的精確值。=16.04%那么：甲工程的內(nèi)部收益率就是16.4%。案例分析：案例2：2024/3/2852同理，計(jì)算乙工程的內(nèi)部收益率。分別以18%、17%來測(cè)試。NPV乙=(600×0.847＋3000×0.718＋3000×0.761)－4500＝-11(萬元〕NPV乙=(600×0.855＋3000×0.731＋3000×0.624)－4500＝78(萬元〕用插值法計(jì)算精確值那么：IRR乙=17%+(18%-17%)×78/[78-〔-11)]=17.88%由于16.04%＜17.88%，所以乙工程是最優(yōu)的。案例分析：案例2：2024/3/2853〔四〕內(nèi)部收益率的評(píng)價(jià)(P159)優(yōu)點(diǎn)：1.內(nèi)部收益率法既適應(yīng)于獨(dú)立投資工程的選擇，也適應(yīng)于互斥投資工程的比較選擇，適應(yīng)性非常廣泛.2.內(nèi)部收益率法考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能正確地反映投資工程本身實(shí)際能到達(dá)的真實(shí)收益率。3.內(nèi)部收益率不受資本市場上利率的影響，而是完全根據(jù)工程的現(xiàn)金流計(jì)算出來，從而在一定程度上反映了工程的內(nèi)在特征。所以，對(duì)于獨(dú)立工程而言，內(nèi)部收益率法總是能得出與凈現(xiàn)值法一致的結(jié)論。2024/3/2854〔四〕內(nèi)部收益率的評(píng)價(jià)缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜，特別是每年NCF不等時(shí)，需要屢次測(cè)算求得，因此，一般須借助計(jì)算機(jī)完成。1、內(nèi)部收益率法只對(duì)投資工程的評(píng)價(jià)有用，用于融資性工程時(shí)，會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)論錯(cuò)誤。例見[表5-2].P96：融資型工程的內(nèi)部收益率決策法：對(duì)融資工程而言，IRR<r，工程可行；IRR>r，工程不可行。而對(duì)于投資工程而言，IRR>r，選擇工程。2024/3/28552、多重內(nèi)部收益率問題對(duì)于內(nèi)部收益率有多個(gè)的工程,無法確定與貼現(xiàn)率的比較值，將導(dǎo)致內(nèi)部收益率法失效。例見P96:即：當(dāng)NPV=0時(shí)，等式求得的IRR有不只一個(gè)解。例如：現(xiàn)金流〔-100，230，-132〕，IRR有10%、20%兩個(gè)解。此時(shí)IRR方法失靈。2024/3/28563、互斥工程的特殊問題1.工程規(guī)模不同2.工程現(xiàn)金流的排序問題對(duì)于互斥工程，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的結(jié)論通常不一致。具體分析如下：2024/3/2857互斥工程的問題與選擇方法1、工程規(guī)模問題〔SCALEproblem〕即：當(dāng)工程都具有正的凈現(xiàn)值，且內(nèi)部收益率都大于折現(xiàn)率時(shí)如何決策？使用工程增量現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率〔IRR〕來決策。在短期內(nèi)，一個(gè)大規(guī)模投資的10%的回報(bào)，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于一個(gè)小規(guī)模投資的50%的回報(bào)。案例：C0C1NPV(r=25%)IRR項(xiàng)目S-104022300項(xiàng)目L-2565271602024/3/2858

解決方法：〔1〕比較兩個(gè)工程的NPV；〔2〕計(jì)算增量現(xiàn)金流量工程的NPV，是否>0;〔3〕計(jì)算增量現(xiàn)金流量工程的IRR，并和市場折現(xiàn)率相比較。增量工程：將0時(shí)刻的大投資工程減去小投資工程的現(xiàn)金流，創(chuàng)造出一個(gè)新的投資工程。要點(diǎn)：在互斥工程選擇時(shí)，不能直接采用IRR方法。當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)IRR時(shí)，仍得使用NPV法那么?；コ夤こ痰膯栴}與選擇方法2024/3/28592、時(shí)間序列問題〔timingproblem)即：當(dāng)工程的現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間模式不同時(shí)，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的結(jié)論不一致如何決策？要點(diǎn)：資金回收快的工程可以在早期進(jìn)行再投資。如果資本本錢率高，那么較早產(chǎn)生現(xiàn)金流入的工程較好。案例：

CFNPVIRRr0123r=0%r=10%r=15%A-100001000010001000200066910916.04%B-1000010001000120004000751-48412.94%2024/3/2860互斥工程-時(shí)間序列問題kNPV%16.04%12.94%BAr<10.55:選擇Br>10.55:選擇A400010.55%20002024/3/2861

解決方法：〔1〕比較兩個(gè)工程的NPV；選擇NPV值大的工程〔2〕計(jì)算增量現(xiàn)金流量工程的NPV，是否>0;如是，選擇B〔3〕計(jì)算增量工程的IRR，并和市場折現(xiàn)率相比較。如大于市場貼現(xiàn)率，那么選擇BCFNPVIRRr0123r=0%r=10%r=15%B-A0-9000011000200083-59310.55%2024/3/2862值得注意的是：設(shè)計(jì)增量工程時(shí)，使得第一個(gè)非零的現(xiàn)金流為負(fù)值?！矘?gòu)造成一個(gè)投資工程〕現(xiàn)實(shí)中，互斥工程既有規(guī)模問題，也有時(shí)間問題，所以IRR方法不能直接采用。必須采用NPV方法或增量的IRR或增量的NPV方法。IRR方法的存在理由？——一個(gè)簡單的收益率數(shù)字。2024/3/2863〔五〕內(nèi)含報(bào)酬率與凈現(xiàn)值法比較1、內(nèi)含報(bào)酬率隱含的假設(shè)條件是，以IRR進(jìn)行在投資；而凈現(xiàn)值法隱含的假設(shè)是以資本本錢率進(jìn)行再投資，后者更切合實(shí)際。2、當(dāng)現(xiàn)金流出現(xiàn)正負(fù)交錯(cuò)的情況是，內(nèi)含報(bào)酬率會(huì)出現(xiàn)多個(gè)解，但凈現(xiàn)值不會(huì)出現(xiàn)這種情況。2024/3/2864第四局部非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法該方法不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時(shí)起輔助作用。一、回收期法〔P92〕概念：回收期是指工程投資本錢回收所需的時(shí)間。回收期一般以年為單位表示?；厥掌谠蕉蹋顿Y方案越有利。2.回收期的計(jì)算?；厥掌凇瞡〕=初始凈初始投資額/年凈現(xiàn)金流量2024/3/28653、投資回收期法的決策規(guī)那么獨(dú)立工程：低于期望回收期的就可以確定；多個(gè)工程：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最優(yōu)工程。4、投資回收期法的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn):簡便易于理解，十分強(qiáng)調(diào)流動(dòng)性;缺點(diǎn):①?zèng)]有考慮整個(gè)投資期間的現(xiàn)金流，特別是回收期后的現(xiàn)金流。②忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值；③期望回收期確實(shí)定完全是主觀選擇，結(jié)論不可靠。2024/3/28664、貼現(xiàn)回收期法〔P94〕〔1〕概念：就是利用該工程的折現(xiàn)現(xiàn)金流量清償初始投資所需的時(shí)間。決策時(shí)，清償?shù)臅r(shí)間越短越好?！?〕計(jì)算方法同非折現(xiàn)投資回收期法，不同的是要使用折現(xiàn)現(xiàn)金流量現(xiàn)值來計(jì)算?！?〕折現(xiàn)投資回收期法那么2024/3/2867二、平均會(huì)計(jì)收益率法1、概念：平均會(huì)計(jì)收益率法是指投資工程壽命周期內(nèi)的年度平均投資收益率，也稱平均投資收益率。用公式表示如下：平均會(huì)計(jì)收益率=年平均凈收益×100%平均賬面投資額2、計(jì)算步驟第一步：計(jì)算平均凈收益第二步：計(jì)算平均投資額第三步：計(jì)算平均會(huì)計(jì)收益率2024/3/28683.平均會(huì)計(jì)收益率法的決策規(guī)那么首先要設(shè)定一個(gè)期望收益率，高于期望收益率的工程可以接受；且平均會(huì)計(jì)收益率越高，投資方案越有利。4、平均收益率法的特點(diǎn)及評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：簡明易懂、容易計(jì)算缺點(diǎn)：與回收期法類似對(duì)投資回收期法與平均會(huì)計(jì)收益率