蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊2.2 三角形的面積 導(dǎo)學(xué)案

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊2.2三角形的面積

飄識梳藕

1、三角形的面積計算公式的推導(dǎo)。

三角形的面積公式及用字母表示公式。

三角形的面積=底><高+2

如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積

計算公式可以寫成s=aXh4-2

2、三角形面積計算公式的應(yīng)用。

運(yùn)用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題時，要做到“一找”“二算”。

一找：分析題意，找出已知什么，求什么。

二算：列式計算

通習(xí)真題縹

一、選擇題

1.一個直角三角形的三條邊分別為6cm、8cm、10cm,它的面積是（）cm?。

A.40B.24C.30D.28

2.一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形面積小12平方厘米，這個平行四邊形的面積是

（）平方厘米。

A.12B.24C.6D.無法確定

3.三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，它的面積（）。

A.擴(kuò)大6倍B.擴(kuò)大5倍C.擴(kuò)大3倍D.不變

4.如圖，長方形的面積為12平方米，那么陰影三角形的面積為（）平方米。

5.如圖，平行四邊形的面積是18平方厘米，那么長方形的面積（）。

A.大于18平方厘米B.等于18平方厘米

C.小于18平方厘米D.無法比較

二、填空題

6.在底是8厘米、高是6厘米的平行四邊形里剪下一個最大的三角形,剩下圖形的面積是（）

平方厘米。

7.一個三角形的底是6厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米，與它等底等高的平行

四邊形的面積是（）平方厘米。

8.一個平行四邊形的面積是180平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是平方厘米。

9.一個三角形的面積是24dmz,底是6dm,這條底邊上的高是（）dm?

10.一個平行四邊形的面積和一個三角形的面積相等，高也相等。三角形的高所對應(yīng)的底是8dm,平

行四邊形的高所對應(yīng)的底是（）dm。

三、計算題

11.選擇合適的條件計算下面各圖形的面積。（單位：分米）

四、解答題

12.一個等腰三角形的周長是48厘米，腰長是15厘米，底邊上的高是13厘米，這個三角形的面積

是多少？

13.一塊三角形鋼板的面積是60平方分米，底是15分米，你知道這塊鋼板的高是多少分米嗎？

14.學(xué)校做一個指示牌，形狀如圖。做這個指示牌一共需要鐵皮多少平方厘米？

參考答案

1.B

【分析】直角三角形兩直角邊可以看作底和高，較短的兩條邊是直角邊，根據(jù)三角形面積=底又高+

2,列式計算即可。

【詳解】根據(jù)分析得，直角三角形的底和高分別是6cm、8cm。

6X8+2=24（cm2）

即它的面積是24cm2?

故答案為：B

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉直角三角形的特征，掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。

2.B

【分析】根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,平行四邊形的面積=底義高，已知三角形的面積與平行四

邊形等底等高，則平行四邊形面積等于三角形面積的2倍，根據(jù)題意平行四邊形的面積一三角形的面

積=12,即三角形的面積等于12平方厘米，即可求出平行四邊形的面積。

【詳解】根據(jù)題意，三角形的面積等于12平方厘米，

12X2=24（平方厘米）

即這個平行四邊形的面積是24平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形和平行四邊形的面積公式，從而解決問題。

3.A

【分析】因為三角形的面積=底義高+2,三角形的底擴(kuò)大a倍，高擴(kuò)大b倍，它的面積擴(kuò)大ab倍,

據(jù)此列式解答。

【詳解】3X2=6

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對三角形的面積公式的熟練掌握程度以及靈活運(yùn)用。

4.C

【分析】通過觀察圖形可知，三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬，所以三角形

的面積是長方形面積的一半，據(jù)此解答即可。

【詳解】12+2=6（平方米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與長方形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

5.B

【分析】把長方形沿對角線分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于平行四邊形的底，每個

三角形的高等于平行四邊形的高，因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩

個三角形（陰影部分）的面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積據(jù)此解

答即可。

【詳解】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以這兩個三角形（陰影部分）的

面積等于平行四邊形，也就是長方形的面積等于平行四邊形的面積。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用，等底等

高的平行四邊形與長方形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

6.24

【分析】根據(jù)題意，在平行四邊形里剪一個最大的三角形，那么這個三角形和平行四邊形等底等高；

根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，三角形的面積=底義高+2可知，三角形的面積等于與它等底等高

平行四邊形面積的一半，那么剩下圖形的面積也是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。

【詳解】8X64-2

=48+2

=24（平方厘米）

剩下圖形的面積是24平方厘米。

【點(diǎn)睛】明確當(dāng)平行四邊形和三角形等底等高時，它們面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

7.1530

【分析】利用“三角形的面積=底又高+2”求出這個三角形的面積，當(dāng)三角形和平行四邊形等底等

高時，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。

【詳解】三角形的面積：6X54-2

=30+2

=15（平方厘米）

平行四邊形的面積：15X2=30（平方厘米）

所以，三角形的面積是15平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是30平方厘米。

【點(diǎn)睛】熟記三角形的面積公式并掌握等底等高的三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

8.90

【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形的一半，據(jù)此計算即可。

【詳解】180+2=90（平方厘米）

則三角形的面積是90平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，明確等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)

系是解題的關(guān)鍵。

9.8

【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,那么h=2S+a,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】24X2+6

=48+6

=8（dm）

這條底邊上的高是8dm。

【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

10.4

【分析】因為等底底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以當(dāng)平行四邊形與三角形的面

積相等、高相等時，平行四邊形的底是三角形底的一半，據(jù)此解答。

【詳解】84-2—4（dm）

平行四邊形的底是4dm。

【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的平行四邊形與三角形面積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用.

11.210平方分米；360平方分米

【分析】圖1求三角形的面積，圖2求平行四邊形的面積，依據(jù)三角形面積公式；S=ah+2,平行四

邊形面積公式：S=ah,將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算即可。

【詳解】三角形的面積：30X144-2

=420+2

=210（平方分米）

平行四邊形的面積：12X30=360（平方分米）

12.117平方厘米

【分析】由于等腰三角形的兩個腰的長度相同，即兩個腰的長度是：15+15=30（厘米），則底邊的

長度是：48—30=18（厘米），由于底邊上的高是13厘米，根據(jù)三角形的面積公式：底X高+2,把

數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】48-15X2

=48—30

=18（厘米）

18X134-2

=234+2

=117（平方厘米）

答：這個三角形的面積是117平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。

13.8分米

【分析】已知三角形鋼板的面積和底，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2可知，三角形的高=面積X2+

底，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】60X24-15

=1204-15

=8（分米）

答：這塊鋼板的高是8分米。

【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用。

14.470平方厘米

【分析】根據(jù)圖形可知，這個圖形是由一個底2